Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán Khối 10 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT chuyên Trần Hưng Đạo

TRƯỜNG THPT CHUYÊN
TRẦN HƯNG ĐẠO
KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN – KHỐI 10 (Chương trình nâng cao)
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ
Câu 1 (3 điểm).
a/ (1 điểm) Cho với . Tính , , .
b/ (2 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
.
Câu 2 (3 điểm).
a/ (1 điểm) Cho tam giác . Chứng minh: .
b/ (2 điểm) Chứng minh :.
Câu 3 (2 điểm).
a/ (1 điểm) Rút gọn biểu thức .
b/ (1 điểm) Cho Tính giá trị biểu thức 
Câu 4 (2 điểm).
a/ (1 điểm) Không dùng máy tính, hãy tính giá trị biểu thức: .
b/ (1 điểm) Chứng minh .
---------- HẾT ----------
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
TRẦN HƯNG ĐẠO
KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN – KHỐI 10 (Chương trình nâng cao)
Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ
Câu 1 (3 điểm).
a/ (1điểm) Cho với . Tính , , .
b/ (2 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
.
Câu 2 (3 điểm).
a/ (1 điểm) Cho tam giác . Chứng minh: .
b/ (2 điểm) Chứng minh :.
Câu 3 (2 điểm).
a/ (1 điểm) Rút gọn biểu thức .
b/ (1 điểm) Cho Tính giá trị biểu thức 
Câu 4 (2 điểm).
a/ (1 điểm) Không dùng máy tính, hãy tính giá trị biểu thức: .
b/ (1 điểm) Chứng minh .
---------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
CÂU
HƯỚNG DẪN GIẢI
ĐIỂM
1
(3 điểm)
a/ (1 điểm) Cho với . Tính , , .
0,25x2
0,25
0,25
* 	
* 	
* 	
b/ (2 điểm) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
.
0,25
0,25
0,25
0,25x2
0,25
0,25
0,25
Đặt , suy ra . Khi đó biểu thức thành	
2
(3 điểm)
a/ (1 điểm) Cho tam giác . Chứng minh: .
0,25
0,25
0,25
0,25
Ta có . 	
Do đó 	
Mà 	
Vậy .	
b/ (2 điểm) Chứng minh :.
0,5x2
0,5x2
Ta có:
3
(2 điểm)
a/ (1 điểm) Rút gọn biểu thức 
.
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25x2
0,25
0,25
* 	
* 	
* 	
Vậy .	
b/ (1 điểm) Cho . Tính giá trị biểu thức 
Ta có: .
4
(2 điểm)
a/ (1 điểm) Không dùng máy tính, hãy tính giá trị biểu thức:
.
0,25
0,25
0,25
0,25
b/ (1 điểm) Chứng minh .
0,25
0,25
0,25
0,25
Ta có:
Cộng vế theo vế ta được
(Thí sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)