Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Đề số 1 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Đường An

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG 	 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ 2
TRƯỜNG THPT ĐƯỜNG AN	 NĂM HỌC: 2016 - 2017
ĐỀ SỐ 1
 MÔN: TOÁN-LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề này gồm 02 trang)
A. Phần trắc nghiệm ( 4,0 điểm - gồm 08 câu mỗi câu 0,5 điểm).
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây.
A. .	B. .
C. .	D. .
Bất phương trình : có tập nghiệm là :
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho biểu thức . Tìm khẳng định đúng.
A. .	B. .
C. .	D. .
Trong các hệ thức sau hãy tìm hệ thức sai. ( thỏa mãn các điều kiện xác định nếu có).
A. .	B. .
C. .	D. .
Cho . Khi đó có giá trị bằng:
A. .	B. .	C. .	D. .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng và lần lượt có phương trình và . Góc giữa và có số đo là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm và đường thẳng d: . Phương trình của đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d là:
A. .	B. .	C. .	D. .
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có toạ độ đỉnh , trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp là . Xác định toạ độ đỉnh C, biết C có hoành độ dương.
A. .	B. .	C. .	D. 
B. Phần tự luận (6,0 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm): Giải các bất phương trình sau:
a. . b. 
Câu 2. (2,0 điểm): 
a. Cho với . Tính .
b. Cho . Tính giá trị biểu thức 
c. Rút gọn biểu thức (với điều kiện biểu thức có nghĩa):	 
 .
Câu 3: (1,5 điểm)
a) Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính AB, với và 
b) Cho và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng đi qua và song song với .
Câu 4: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông có đỉnh . Gọi là trung điểm của cạnh . Đường thẳng có phương trình . Tìm tọa độ các đỉnh và hình vuông biết có hoành độ lớn hơn 2.
-------------------- HẾT ---------------------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm)
ĐÁP ÁN
A. Phần trắc nghiệm ( 4,0 điểm - gồm 8 câu mỗi câu 0,5 điểm).
1. C
2. A
3. B
4. D
5. A
6. C
7. B
8. C
B. Phần tự luận ( 6,0 điểm).
Câu
Nội dung
Điểm
1
(1,0đ) 
 Tập nghiệm 
0.5
0.5
(0,5đ) 
Bảng xét dấu
 1 2 3 
VT
 - 0 + - 0 + 
Vậy 
0.25
0.25
2
(1,0đ) Ta có . 
Do nên . Vậy 
nên 
Suy ra 
0.25
0.25
0.25
0.25
(0,5đ) 
 Vì nên , chia cả tử và mẫu cho 
1
c.(0,5đ)
0.25
0.25
3(1,5đ)
(1,0đ)
Theo giả thiết đường tròn (C) có tâm là trung điểm của nên 
Và bán kính .
Vậyptđườngtròn(C)là:
0,5
0,5
b)(0,5đ)
Gọi là đường thẳng cần tìm.
Vì nên pt đt có dạng :.
Mà đi qua nên: 
Vậy pt đt là: 
0,25
0,25
4(1,0đ)
Giả sử cạnh hình vuông là, khi đó .
, tacó:
 thuộc nên có hoành độ lớn hơn nên ta tính được , suy ra 
Pt 
Pt 
Từ đó ta tìm được tọa độ do nằm khác phía so với nên ta chọn 
0,25
0,25
0,25
0,25
*HSlàmtheocáchkhácmàvẫnđúngthìchođiểmtốiđavớitừngphần.