Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT A Hải Hậu

SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT A HẢI HẬU
ĐỀ CHÍNH THỨC 
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG 
 HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017
MÔN: TOÁN - LỚP 10
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể giao đề)
I. Trắc nghiệm: (2.0 điểm)
Câu 1: Phương trình nghiệm đúng với mọi khi:
A. m = 0 	B. m = 1 	 C. m = -1 	 D. m = 2
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình là: 
A. B. 	C. 	D. 
Câu 3: Số nghiệm của phương trình 
A. 1 	B. 4 	C. 3 	D. 2
Câu 4: Với là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai: 
A. B. 
C. D. 
Câu 5: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-1) và B(-6;2)
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Phương trình đường tròn tâm I(1;2) bán kính R = 5 là: 
A. B. 
C. D. 
Câu 7: Cho (E) có phương trình chính tắc . Tâm sai của Elip là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Phương trình chính tắc của (E) có tiêu cự bằng 6 và qua điểm A(5;0) là: 
A. 	B. 	C. D. 
II. Tự luận ( 8.0 điểm)
Câu 1: (1.0 điểm)
 Điều tra về số con của 30 gia đình ở xóm A, kết quả thu được như sau:
Giá trị(Số con)
0
1
2
3
4
Tần số
1
7
15
5
2
N = 30
Tìm mốt, số trung vị và số trung bình của mẫu số liệu trên.
Câu 2: (1.0 điểm) Cho . Tính và .
Câu 3: (2.0 điểm)
 1) Giải phương trình sau: 
 2) Giải bất phương trình sau: 
Câu 4: (3.0 điểm)
 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 3x – 4y – 15 = 0 và điểm A(2;-2); B(-6;4).
a) Viết phương trình đường tròn có đường kính AB.
b) Gọi là góc giữa đường thẳng AB và đường thẳng d. Tính .
c) Viết phương trình đi qua A và cách B một khoảng bằng 8.
Câu 5: (1.0 điểm) Giải bất phương trình sau 
. Hết.
SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT A HẢI HẬU
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 10
HỌC KỲ II NĂM HỌC 2016 – 2017
I. Trắc nghiệm
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
B
C
A
B
C
D
B
A
II. Tự luận
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(1,0 điểm)
Giá trị 2 là mốt của mẫu số liệu
0,25
Vì N =30 là sô chẵn nên: Số trung vị Me = 2
0,25
Số trung bình 
Chú ý: HS không cần giải thích vẫn cho điểm bình thường.
0,5
Câu 2 (1.0 điểm)
0,5
0,25
Vì nên Vậy 
Chú ý: HS không tính sin, sử dụng công thức 
Tính đúng tan2 cho 0,25 điểm; giải thích và suy ra tan cho 0,25 điểm.
0,25
Câu 3.1
(1,0 điểm)
1) đk: 
Ta có phương trình 
0,5
Giải phương trình 
KL:
0,5
Câu 3.2
(1,0 điểm)
2) ĐK bpt 
0,25
Đặt 
Ta có bpt: t2 - 2t – 8 < 0 -2 < t < 4
0,25
Giải bpt: 
0,25
Đối chiếu điều kiện bpt có nghiệm T = 
0,25
Câu 4.1
(1,0 điểm)
a) Ta có AB = 10
0,25
Đường tròn đường kính AB có tâm I (2;1), bán kính R = AB/2= 5
0,25
Phương trình đường tròn: (x-2)2 + (y -1 )2 = 25
0,5
Câu 4.2
(1,0 điểm)
b) Ta có , Đường thẳng AB qua A (2;-2) có VTPT phương trình: 3(x-2)+ 4(y+2)= 0
0,25
Đường thẳng d có VTPT 
0,25
0,25
Chú ý: HS không viết PT đường thẳng AB cho điểm tương đương.
0,25
Câu 4.3
(1,0 điểm)
Đường thẳng đi qua A có phương trình a(x-2)+b(x+2)=0 với 
Vì d(B, ) = 8 nên (*)
0,25
(*) 
0,25
Với b = 0 chọn a = 1 phương trình đường thẳng x-2 = 0
0,25
Với 7b = 24a Chọn a = 7 suy ra b = 24 phương trình đường thẳng
 7x + 24y + 34 = 0
KL: 
0,25
Câu 5:
(1,0 điểm)
Đk: 
Bpt 
0,25
Đặt 
BPT có dạng 
0,25
Với Suy ra: 
Đúng với mọi 
0,25
Vậy bpt có tập nghiệm 
0,25
Ghi chú: Mọi cách làm đúng cho điểm tương đương.