Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Mỹ Lộc

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
 TRƯỜNG THPT MỸ LỘC	 Năm học 2016 – 2017
 ĐỀ CHÍNH THỨC 	 	 MÔN: TOÁN; LỚP: 10. 
	 (Đề có 01 trang) (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) 
Họ và tên học sinh:....................................................Số báo danh:............................
A-TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là:
 	B. 	C. D. 
Câu 2. Tìm giá trị của để phương trình: có 2 nghiệm trái dấu?
A. B. C. D. 
Câu 3. Cho tam giác ABC. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. B. C. D. 
Câu 4. Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3; -1); B(1;5) là 
 A. 3x + y - 8 = 0. B. - x + 3y + 6 = 0. C. 3x - y + 6 = 0. D. 3x - y + 10 = 0.
Câu 5. Phương trình: x2+y2+2mx+2(m–1)y+2- m =0 là phương trình đường tròn khi 
 A. m > -1 B. m < -1 C. m <1 D. m có giá trị bất kì. 
Câu 6. Rút gọn biểu thức sau 
A. B. 	C. D. 
Câu 7. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng và là:
A. B. 	C. D. 
Câu 8. Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?
A. B. C. D.
B-TỰ LUẬN
Câu 1 (1,0 điểm) Giải bất phương trình: . 
Câu 2 (1,0 điểm) Cho (m là tham số). 
Tìm tất cả các giá trị của m để 
Câu 3 (1,0 điểm). a) Cho . Tính sin2a, 
b) Rút gọn biểu thức sau: .
Câu 4 (1,0 điểm) Cho D ABC biết a = 6, b = 3 và góc = 600. Tính c và R của D ABC.
Câu 5 (2,0 điểm) Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x - 4y + 1 = 0 và đường thẳng (d): x – y – 1 = 0.
a) Xác định tâm và tính bán kính của (C). Chứng minh (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt
b) Viết phương trình của đường thẳng (∆) biết rằng (∆) vuông góc với (d) và tiếp xúc với (C).
Câu 6 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: .
----------HẾT----------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH HDCĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
 TRƯỜNG THPT MỸ LỘC	 Năm học 2016 – 2017
 HDC CHÍNH THỨC 	 	 MÔN: TOÁN; LỚP: 10. 
	 (có 02 trang) 
A-TRẮC NGHIỆM
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
D
C
D
A
B
C
A
D
B-TỰ LUẬN
Câu
Đáp án
Điểm
1
Giải bất phương trình: 
1,0
Tập nghiêm bpt là )
0,25
0,25
0,25
0,25
2
Cho (m là tham số). 
Tìm tất cả các giá trị của m để 
1,0
+Với m = -2 ta có nên m= -2 không thỏa mãn yêu cầu.
+Với ta có 
Vậy các giá trị cần tím là -1 < m < 7.
0,25
0,25
0,25
0,25
3a
Cho . Tính sin2a, .
1,0
Ta có 
Nên 
0,5
0,25
0,25
3b
Rút gọn biểu thức sau: .
1,0
Ta có:
Nên 
0,25
0,25
0,5
4
Cho D ABC biết a = 6, b = 3 và góc = 600. Tính c và R của D ABC.
1,0
Ta có 
0,5
0,5
5a
Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x - 4y + 1 = 0 và đường thẳng (d): x – y – 1 = 0.
a) Xác định tâm và tính bán kính của (C). Chứng minh (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt
1,0
+ Đường tròn (C) có tâm I(1;2) và bán kính R = 2
+Ta có nên (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt. 
0,5
0,5
5
b) Viết phương trình của đường thẳng (∆) biết rằng (∆) vuông góc với (d) và tiếp xúc với (C).
1,0
+Vì (∆) vuông góc với (d) nên phương tình (∆) có dạng: x+y+m=0
+Mà (∆) và tiếp xúc với (C) nên .
+Vậy phương trình (∆) là 
0,25
0,25
0,25
0,25
6
Giải hệ phương trình: .
1,0
+ĐK: ta có 
+Thay và (2) ta được 
Với 
Vậy hệ đã cho có hai nghiệm là 
0,25
0,25
0,25
0,25
Chú ý: Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm theo từng phần như hướng dẫn chấm quy định. 
----------HẾT----------