Đề kiểm tra chất lượng môn: Toán (Lớp 10c4)

 bộ giáo dục và đào tạo đề kiểm tra chất lượng năm học 2009 – 2010
 trường thpt: lê quý đôn môn : toán (Lớp 10c4)
 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
đề bài
Bài 1(4 điểm) 
	1/ Giải phương trình sau; 
	2/ Giải phương trình sau: 
	3/ Giải bất phương trình: 
	4/ Giải bất phương trình: 
Bài 3(2 điểm): 
1/ Giải hệ phương trình; 
2/ Cho a, b là hai số thực thay đổi. Chứng minh rằng: 
Bài 3(3 điểm): 
 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC, biết A(1;3), B(2;-1), C(0;1). 
a: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
b: Viết phương trình tổng quát của đường cao AH, tính diện tích tam giác ABC
c: Tìm toạ độ trọng tâm G, viết phương trình đường thẳng đi qua G và cách A một
 đoạn bằng .
Bài 4(1 điểm): 
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c thoả mãn :.
Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.
.Hết..
đáp án
đề kiểm tra- môn toán
Bài
Nội dung cần đạt
điểm
Bài 1
1-1điểm
+ ĐK x≥ -1
0.25 đ
+pt 
0.25
0,5
2-1điểm
+ x = 0 không nghiệm đúng pt
+,đặt 
0.25
+
0.25
0.25
3- 1điểm
+bpt 
0.5
0.5
4- 1 điểm
+bpt 
0.5
0.5
Bài 2
1- 1 điểm
hpt
0.5
0.5
2-
1điểm
+bđt 
0.5
+
0.5
Bài 3
1-1điểm
+BC có VTCP , đi qua B
0.5
+ BC: x + y -1 = 0
0.5
2- 1điểm
+ AH : x – y + 2 = 0
0.5
+
0.5
3- 1 điểm
+ Trọng tâm G(1;1)
0.25
+đt (d)b qua G => (d): a(x-1) + b(y-1) = 0
0.25
+d(A,d) =
0.25
+(d) x + y – 2 = 0 hoặc (d): x – y = 0
0.25
Bài 4
1 điểm
+Từ :
0.25
+Lại có => CosA = 1/2 => A = 600 
0.25
+Từ : 
0.25
+Kết luận tam giác ABC đều
0.25
Chú ý 
Bài 2/2 có các cách giải khác 
Cách 1: áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki
Ta có