Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 10

Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc
Trường THPT Yên Lạc.
 Đề kiểm tra học kì 1 môn toán 10
 Năm học 2007-2008.
 Thời gian làm bài: 90 phút.
 ______________________________________________________________________________
Đề số 1:
Câu 1: 3.0 điểm
	Giải các phương trình sau:
	a).
	b) 
Câu 2: 3.0 điểm
	a)Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số m : 
	b)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên .
Câu 3: 3 điểm
	Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trung tuyến AK, phân giác trong góc A là AD.
	a)Tính và theo và .
	b)Tìm tập hợp các điểm M sao cho 
	c)Xác định vị trí của điểm N trên đường thẳng BC sao cho ngắn nhất.
	d)Cho . Chứng minh rằng .
Câu 4: 1 điểm
	Cho Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
	---------------------------Hết-------------------------------
Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ tên học sinh------------------------------------------------------------Số báo danh-----------------------------------
Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc
Trường THPT Yên Lạc.
 Đề kiểm tra học kì 1 môn toán 10
 Năm học 2007-2008.
 Thời gian làm bài: 90 phút.
 ______________________________________________________________________________
đề số 2:
Câu 1: 3.0 điểm
	Giải các phương trình sau:
	a).
	b) 
Câu 2: 3.0 điểm
	a)Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số a : 
	b)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên .
Câu 3: 3 điểm
	Cho tam giác ABC với trọng tâm G, trung tuyến BK, phân giác trong góc A là AD.
	a)Tính và theo và .
	b)Tìm tập hợp các điểm M sao cho 
	c)Xác định vị trí của điểm N trên đường thẳng AC sao cho ngắn nhất.
	d)Cho Chứng minh rằng 
Câu 4: 1 điểm
	Cho Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
	---------------------------Hết-------------------------------
Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ tên học sinh------------------------------------------------------------Số báo danh---------------------------
Đáp án đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 10
Đề số 1
Câu
Phần
Nội dung chính
Điểm
Câu 1
3.0đ
a)1.5đ
Giải các phương trình:
Đặt 
0.25
Ta có PT: 
0.5
0.25
Với (vô nghiệm)
0.25
Với 
0.25
b)1.5đ
Giải phương trình : (1)
ĐKXĐ: 
0.25
Khi đó (1) 
0.25
0.25
0.5
Kết hợp ĐKXĐ ta có nghiệm PT đã cho là 
0.25
Câu 2
3.0 đ
a)2.0đ
Ta có ; 
0.5
Nếu thì hệ có nghiệm duy nhất 
0.5
Nếu hệ vô nghiệm
0.5
Nếu hệ có nghiệm với 
0.5
b)1.0đ
Bảng biến thiên của hàm số:
0.5
Từ BBT ta có 
0.5
Câu 3
3.0 đ
a)1.0đ
Tính được: 
0.5
0.5
b)0.5đ
Từ GT suy ra 
0.25
Tập hợp các điểm M là đường trung trực đoạn GK
0.25
c)0.5đ
độ dài đoạn NG ngắn nhất
0.25
Mà N nằm trên đường thẳng BC N là hình chiếu của G trên đường thẳng BC.
0.25
d)1.0đ
Ta có: 
0.25
0.25
Mà 
0.5
Câu 4
1.0 đ
Ta có 
Vậy ta có 
0.25
đặt ta có 
0.25
Xét hàm số và lập đúng BBT của hàm số trên đoạn 
0.25
Từ BBT ta có 
0.25
Đáp án đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 10
Đề số 2
Câu
Phần
Nội dung chính
Điểm
Câu 1
3.0đ
a)1.5đ
Đặt 
0.25
Ta có PT: 
0.5
0.25
Với (vô nghiệm)
0.25
Với 
0.25
b)1.5đ
Giải phương trình : (1)
ĐKXĐ: 
0.25
Khi đó (1) 
0.25
0.25
0.5
Kết hợp ĐKXĐ ta có nghiệm PT đã cho là 
0.25
Câu 2
3.0 đ
a)2.0đ
Ta có ; 
0.5
Nếu thì hệ có nghiệm duy nhất 
0.5
Nếu hệ vô nghiệm
0.5
Nếu hệ có nghiệm với 
0.5
b)1.0đ
Bảng biến thiên của hàm số:
0.5
Từ BBT ta có 
0.5
Câu 3
3.0 đ
a)1.0đ
Tính được: 
0.5
0.5
b)0.5đ
Từ GT suy ra 
0.25
Tập hợp các điểm M là đường trung trực đoạn GK
0.25
c)0.5đ
độ dài đoạn NG ngắn nhất
0.25
Mà N nằm trên đường thẳng AC N là hình chiếu của G trên đường thẳng AC.
0.25
d)1.0đ
Ta có: 
0.25
0.25
Mà 
0.5
Câu 4
1.0 đ
Ta có 
Vậy ta có 
0.25
đặt ta có 
0.25
Xét hàm số và lập đúng BBT của hàm số trên đoạn 
0.25
Từ BBT ta có 
0.25