Đề kiểm tra học kì 1 Toán 10 - Đề 3

ĐỀ 3: 
Câu 1: 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = 2x2 + 4x – 6 
2/ Tìm parabol (P) y = ax2 + bx + c biết (P) có trục đối xứng x = -1 và (P) đi qua hai điểm A(2 ;-8), B(4;8 )
Câu 2: Giải và biện luận các phương trình, hệ phương trình sau:
Câu 3: Cho hệ phương trình: 
a/ Giải và biện hệ phương trình đã cho
b/ Tìm m nguyên để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ) nguyên
Câu 4: Giải các phương trình sau:
Câu 5: Cho phương trình: . 
a/ Tìm m để phương trình có một nghiệm x = -2. Tính nghiệm còn lại
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: 
Câu 6: Cho tam giác ABC có trọng tâm G.. Gọi M, N là các điểm sao cho , Đặt và . Hãy biểu thị các vec tơ , , theo và 
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( -2 ; 3 ), B ( 1 ; 1 ), C ( 6 ; 4 ).
a/ Tìm tọa độ điểm M sao cho : 
b/ Tìm tọa độ tâm I đối xứng với điểm B qua điểm C
c/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
d/ Cho điểm N ( x-2 ; -1 ). Tìm x để tam giác A, B, N thẳng hàng.
ĐỀ 3:
Câu 1: 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = 2x2 + 4x – 6 
2/ Tìm parabol (P) y = ax2 + bx + c biết (P) có trục đối xứng x = -1 và (P) đi qua hai điểm A (2 ; -8),B(4;8 )
Câu 2: Giải và biện luận các phương trình, hệ phương trình sau:
Câu 3: Cho hệ phương trình: 
a/ Giải và biện hệ phương trình đã cho
b/ Tìm m nguyên để hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ) nguyên
Câu 4: Giải các phương trình sau:
Câu 5: Cho phương trình: . 
a/ Tìm m để phương trình có một nghiệm x = -2. Tính nghiệm còn lại
b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: 
Câu 6: Cho tam giác ABC có trọng tâm G.. Gọi M, N là các điểm sao cho , Đặt và . Hãy biểu thị các vec tơ , , theo và 
Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( -2 ; 3 ), B ( 1 ; 1 ), C ( 6 ; 4 ).
a/ Tìm tọa độ điểm M sao cho : 
b/ Tìm tọa độ tâm I đối xứng với điểm B qua điểm C
c/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành
d/ Cho điểm N ( x-2 ; -1 ). Tìm x để tam giác A, B, N thẳng hàng.