Đề kiểm tra học kì I môn Toán: lớp 10 –ban cơ bản

Sở GD & ĐT Thái Nguyên 
Trường THPT Đại Từ
đề Kiểm tra học kì i năm học 2009 -2010
Môn Toán : lớp 10 –Ban Cơ bản
Thời gian làm bài : 90 phút-không kể thời gian giao đề
Câu 1(3 điểm): a, Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số sau : 
 b, Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d): 
Câu 2 (1 điểm):Giải và biện luận theo tham số m phương trình : 
Câu 3(2 điểm ): Giải các phương trình sau :
 a) b) 
Câu 4(3 điểm):Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(3 ;-2) , B(4 ; 1), C(-1; 5). 
 a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
 b) Tìm tọa độ của điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
 c) Tìm tọa độ điểm E thỏa mãn :
Câu 5 (1 điểm)Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Lấy điểm D sao cho 
 Chứng minh rằng : 
------------------- Hết ---------------------
Đáp án
Cõu
í
Nội dung
Điểm
1
a
Lập bảng biến thiên...
2 
b
x
2
BBT 
y
 -1
0,5
 Parabol có : Đỉnh , 
Trục đối xứng : 
0,5
Đồ thị cắt trục tung tại điểm 
Đồ thị cắt trục hoành tại điểm 
0,5
Phương trình hoành giao điểm độ của (P) và (d) là:
Với x=4 ta có y= 3
Với x=2 ta có y= -1
Tọa độ giao điểm cần tìm là (4;3) và (2;-1)
TH1: nếu thì PT đã cho
 có nghiệm duy nhất 
TH1: nếu ta có
Với m=0 PT có dạng nghiệm đúng với mọi x
Với m=1 PT có dạng (vô nghiệm)
KL: m= 0 PT nghiệm đúng 
 m=1 PT vô nghiệm
 PT có nghiệm duy nhất 
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
3
Giải các phương trình
a
 (1)
0,25
TH1 : Nếu thì PT đã cho có dạng 
Thử lại PT ta thấy x=2 thỏa mãn nên là nghiệm cua PT	 
0,25
 TH2 : Nếu thì PT đã cho có dạng 
Thử lại PT ta thấy thỏa mãn nên là nghiệm cua PT	
KL: PT có 2 nghiệm x=2 và 
0,25
0,25
b
0,25
0,25
0,5
4
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC 
 có A(3 ;-2) , B(4 ; 1), C(-1; 5). 
a
b
Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là 
1
Gọi D =(x ; y) 
 , 
Vì A,B,C không thẳng hàng nên ABCD là hbh 
Vậy D( -2; 2)
0,25
0,25
0,5
c
Gọi E =(x ; y) 
gt Vậy E (-7;6)
0,25 
0,25
0,5 
(Hs có thể biến đổi trước để được .Nếu kết quả đúng cho điểm như trên)
5
Vẽ đúng hình (xđịnh được D)
(Nếu hs lấy thêm M trung điểm BC và có cho 0,25)
0,25
0,25
0,25
0,25
Hoàng Đức Chinh