Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 10 (Có đáp án) - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Thới Lai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÀNH PHỐ CẦN THƠ
TRƯỜNG THPT THỚI LAI
----------------

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN 10
Thời gian làm bài:90 phút; 
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

A. MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II TOÁN 10 ( 2016- 2017)
Chủ đề/chuẩn KTKN
Cấp độ tư duy
Nhận biết
Thông hiểu
VD thấp
VD cao
Cộng
1. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất
Biết tìm được tập nghiệm của bpt hoặc hệ bpt bậc nhất
Câu 1



1
2. Nhị thức- bpt và hệ bpt bậc nhất 2 ẩn
Biết xét dấu nhị thức , hiểu được điểm thuộc miền nghiệm của hệ bpt bậc nhất 2 ẩn
Câu 2
Câu 3


2
3. Tam thức bạc hai, bpt bậc hai
Biết được định lí dấu tam thức bậc hai,hiểu và tìm được tập nghiệm của bpt bậc hai một ẩn, vận dụng định lí dấu tam thức để tìm giá trị tham số thỏa điều kiện cho trước
Câu 4
Câu 5
Bài 1

Câu 6

3
4. Thống kê
Biết được số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu
Câu 7



1
5. Góc và cung lượng giác
Biết được dấu của các giá trị lượng giác
Câu 8



1
6. Giá trị lượng giác của cung (góc) và cung (góc) liên quan đặc biệt
Biết công thức lượng giác cơ bản, giá trị lượng giác của các cung(góc)liên quan đặc biệt và vận dụng được để tính giá trị biểu thức lượng giác
Câu 9
Câu 10

Câu 11
Bài 2b
Bài 2a
3
7. Công thức lượng giác
Biết và hiểu được các công thức lượng giác
Câu 12
Câu 13


2
8. Phương trình đường thẳng
Biết các khái niệm vectơ pháp tuyến, vectơ chỉ phương và viết được phương trình đường thẳng khi biết một số yếu tố
Câu 14
Câu 15
Bài 3
Câu 16
3
9. Phương trình đường tròn
Biết khái niệm phương trình đường tròn, phương trình tiếp tuyến của đường tròn và tìm được tâm, bán kính của đường tròn cho trước
Câu 17
Câu 18
Câu 19
Bài 4
3
10. Phương trình Elip
Biết phương trình chính tắc và hình dạng của Elip
Câu 20



1
Tổng
10
6
2 + Bài 1,2b,3
2 + Bài 4
20

B. BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI 
Chủ đề
Câu
Mô tả
1. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất
1
Nhận biết : tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất 
2. Nhị thức- bpt và hệ bpt bậc nhất 2 ẩn
2
 Nhận biết :dấu của nhị thức
3
Thông hiểu: điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn
3. Tam thức bậc hai, bpt bậc hai
4
Nhận biết: định lí dấu tam thức bậc hai
5
Thông hiểu : tìm tập nghiệm của bất phương trình bậc hai
6
Vận dụng cao: tìm điều kiện của tham số để bpt bậc hai nghiệm đúng với mọi 
Bài 1
Vận dụng:tìm tập nghiệm của bpt dạng tích, thương của nhị thức và tam thức
4. Thống kê
7
Nhận biết: số trung bình cộng của mẫu số liệu
5. Góc và cung lượng giác
8
Nhận biết: dấu của các giá trị lượng giác
6. Giá trị lượng giác của cung (góc) và cung (góc) liên quan đặc biệt
9
Nhận biết:công thức lượng giác cơ bản
10
Thông hiểu: công thức cung(góc) liên quan đặc biệt
11

Vận dụng: tính giá trị biểu thức lượng giác khi cho trước một giá trị lượng giác 
Bài 2a
 Vận dụng cao: chứng minh đẳng thức lượng giác
Bài 2b
Vận dụng: tính 2 giá trị lượng giác khi biết trước 1 giá trị lượng giác
7. Công thức lượng giác
12
Nhận biết : công thức cộng
13
Thông hiểu: công thức nhân đôi, công thức hạ bậc
8. Phương trình đường thẳng
14
Nhận biết: VTCP của đường thẳng
15
Thông hiểu: viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm
16
Vận dụng cao: viết phương trình đường thẳng thỏa điều kiện cho trước
Bài 3
Vận dụng:viết phương trình đường trung tuyến của tam giác
9. Phương trình đường tròn
17
Nhận biết: tâm và bán kính của đường tròn
18
Thông hiểu: tìm bán kính đường tròn tiếp xúc với đường thẳng cho trước
19
Vận dụng: tìm phương trình tiếp tuyến của đường tròn thỏa điều kiện cho trước
Bài 4
Vận dụng cao: viết phương trình đường tròn thỏa điều kiện cho trước
10. Phương trình Elip
20
Nhận biết: tiêu điểm của Elip

C. ĐỀ CHUẨN THEO MA TRẬN
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5,0 điểm)
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình là
	A. 	B. 	C. D. 
Câu 2: Biểu thức nhận giá trị dương khi và chỉ khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Cho hệ bất phương trình . Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Cho biểu thức và . Chọn khẳng định đúng?
A. Khi thì cùng dấu với hệ số a với mọi .
B. Khi thì trái dấu với hệ số a với mọi 
C. Khi thì cùng dấu với hệ số a với mọi .
D. Khi thì luôn trái dấu hệ số a với mọi .
Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình .	
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số đề bất phương trình nghiệm đúng với mọi 
A. . B. C. . D. .
Câu 7: Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 10A được trình bày ở bảng sau
Điểm
4
5
6
7
8
9
10
Cộng
Tần số
2
8
7
10
8
3
2
40
Tính số trung bình cộng của bảng trên.( làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân).
 A. .	B. .	C. .	 D. .
Câu 8: Cho . Hãy chọn khẳng định đúng?	
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Chọn khẳng định đúng ?
A. . B. . 
C. . D. .
Câu 10: Chọn khẳng định đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11: Tính giá trị của biểu thức biết 
A. .	B. .	C. .	 D. .
Câu 12: Với mọi . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. .	B. .
C. .	 	D. .
Câu 13: Với mọi . Khẳng định nào dưới đây sai?
A. .	B. .
C. .	 	D. .
Câu 14: Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng 
 A.	 B. .	C. . D. .
Câu 15. Trong mặt phẳng cho hai điểm . Viết phương trình tổng quát đi qua hai điểm 
A. . 	 B. . 
C. . 	D. .
Câu 16: Trong mặt phẳng cho hai điểm và . Phương trình đường thẳng đi qua và cách một đoạn có độ dài bằng là 
A. hoặc 	B. hoặc 	
C. hoặc 	D. hoặc 
Câu 17: Trong mặt phẳng cho . Tọa độ tâm và bán kínhcủa đường tròn là
A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Câu 18: Bán kính của đường tròn tâm và tiếp xúc với đường thẳng là 
A. 	B.	C. R= 	D. 
Câu 19. Trong mặt phẳng cho . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn , biết tiếp tuyến song song với .
A. hoặc . 	B. hoặc . 
C. hoặc . 	D. hoặc .
Câu 20. Trong mặt phẳng cho . Tọa độ hai tiêu điểm của Elip là 
A. . B. . 
C. . D. .
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1: ( 1,5 điểm) Giải bất phương trình sau: 
Bài 2: ( 2,0 điểm) 
 a. Chứng minh rằng: 
 b. Cho . Tính 
Bài 3: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng , cho tam giác ABC biết . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng . Viết phương trình đường trung tuyến . 
Bài 4: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng , cho . Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm và có tâm nằm trên đường thẳng .
D. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM TỰ LUẬN
Bài
Nội dung
Điểm
Bài 1:
(1,5điểm)
Giải bất phương trình sau: 


+Cho 
+BXD:

 

 + 
 +
 +
 + -

 + - +
 +
 +

 -
 -
 - -
 -
VT
 - + -
 - +
+Vậy tập nghiệm của bpt là: .

+
+
+
++
+
Bài 2:
(2,0điểm)

a. Chứng minh rằng: 

2a
(1,0 đ)
 
++
+
+
2b
(1,0đ)
 b. Cho . Tính .
+ Ta có: 
- Vì nên nên .
 + Ta có: 
+ Ta có: 

+
+
+
+
Bài 3 (1,0điểm)
Cho tam giác ABC biết . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng . Viết phương trình đường trung tuyến . 


Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC, ta có 
Ta có là một vectơ chỉ phương của đường thẳng BM
Suy ra một vectơ pháp tuyến của AM là 
Đường thẳng AM qua và có vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát 
+
+
+
+
Bài 4 (0,5điểm)
Cho . Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm và có tâm nằm trên đường thẳng .


Ta có 
Và bán kính 
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là 

+
+