Đề kiểm tra học kì môn: Toán lớp 10, tuần thực hiện 17

SỞ GD & ĐT KON TUM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2008-2009
TRƯỜNG THPT ĐĂKGLEI	MÔN : TOÁN LỚP : 10
TỔ : TOÁN - TIN	TUẦN THỰC HIỆN : 17 
----------o0o----------	THỜI GIAN : 90 PHÚT 
®Ò chÝnh thøc
Câu 1:. Cho hàm số: y = - x2 + 4x – 3
a. Xét sự biến thiên của hàm số và vẽ đồ thị (c)
b. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (c) với đường thẳng y = x – 1.
Câu 2: Giải phương trình:
a. 
b. 
Câu 3: Cho cosx = . Tính sinx, tanx, cotx.
Câu 4: 
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm: A(1;2), B(-2; 6), C(9; 8)
a. Chứng minh ΔABC vuông tại A.
b. Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành.
2. Cho ΔABC, gọi I là một điểm trong đoạn BC sao cho IB = 2IC
Chứng minh rằng: 
.hết.
Ở GD & ĐT KON TUM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ NĂM HỌC 2008-2009
TRƯỜNG THPT ĐĂKGLEI	MÔN : TOÁN LỚP : 10
TỔ : TOÁN - TIN	TUẦN THỰC HIỆN : 17 
----------o0o----------	THỜI GIAN : 90 PHÚT 
 ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM
Đáp án
Điểm
Câu 1
2đ
1đ
a. TXĐ: D = R
 Đỉnh I(2; 1)
 Bảng biến thiên
 1
- ∞ - ∞
- ∞ 2 + ∞
x
y
Giao điểm Oy : (0; - 3)
Giao điểm Ox : (1; 0) và (3; 0)
Vẽ đúng đồ thị
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0.5
b. Hoành độ giao điểm của (c) với đường thẳng y = x – 1 là nghiệm của phương trình:
 - x2 + 4x – 3 = x – 1
 - x2 + 3x – 2 = 0
Vậy giao điểm cần tìm là: (1; 0) và (2; 1)
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2
1đ
1đ
1đ
a. Điều kiện: 
 x = 2
Thay x = 2 vào phương trình ta có: 2 = 2
Vậy phương trình co nghiệm: x = 2
0,25
0,25
0,25
0,25
b. 
Vậy phương trình có hai nghiệm: x = - 4; x = - 1
Câu 3. sin2x = cos2x 
= 1 - 
 sinx = 
 tanx = 
 cotx = 
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 4
1,5đ
1,5đ
1đ
1.a. (- 3; 4)
 (8; 6)
 . = - 3.8 + 4.6 = 0
Vậy ΔABC vuông tại A
0,5
0,5
0,25
0,25
1.b. (- 3; 4)
 (9 – x; 8 – y)
ABCD là hình bình hành = 
Vậy D (12; 4)
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2. Theo qui tắc 3 điểm
Ta có: 
Mà: IB = 2IC
Nên: 
Mặc khác: 
 = 
Vậy: 
 = 
 = 
0,25
0,25
0,25
0,25
. 
.