Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán – khối 10

Trường THPT Mộc Hóa	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010_2011
MÔN TOÁN – KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN CHUNG (7 điểm) (Dành cho tất cả học sinh)
Câu I. (2 điểm) Cho biểu thức 
Xét dấu biểu thức f(x).
Từ đó, hãy giải bất phương trình .
Câu II. (1,5 điểm) Một cán bộ quản lý đất nông nghiệp xã Tuyên Thạnh đã đo diện tích của 50 thửa ruộng và ghi lại kết quả trong bảng sau: (đơn vị: ha)
Lớp diện tích
Dựa vào bảng trên, hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp. 
Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột.
Tính diện tích trung bình. 
(kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).
Tần số
[ 1 ; 3 )
[ 3 ; 5 )
[ 5 ; 7 )
[ 7 ; 9 ]
14
15
14
7
Cộng
50
Câu III . (1,5 điểm)
Cho biết , với . Hãy tính các giá trị lượng giác còn lại của .
Chứng minh rằng: . (giả sử các điều kiện có nghĩa đã thỏa mãn)
Câu IV. (2 điểm)
Hãy tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đưởng tròn (C): 
Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A(2; - 1), B (- 4; 3) và C(2; - 5).
Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua 2 điểm A và B.
Viết phương trình đường tròn đường kính BC.
PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần)
PHẦN A.
Câu Va. (1điểm) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình chính tắc của elip (E) biết nó đi qua điểm M(- 3; 2) và có một tiêu điểm là .
Câu VI a. (2 điểm) Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
	2) 
PHẦN B.
Câu Vb. (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình chính tắc của elip (E) biết nó đi qua điểm N(2; - 1) và có tâm sai là e = .
Câu VIb. (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:
1) 	2) .
HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 10 – BAN CƠ BẢN
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
PHẦN CHUNG
 I
(2đ)
1
(1.75đ)
 Tìm đúng nghiệm của tử và mẫu
 Bảng xét dấu
x
 -1 
5 - 2x
 + │ + │ + 0 -
3x2 – 4x - 7
 + 0 - 0 + │ +
VT
 + ║ - ║ + 0 -
 khi 
 khi 
0,25đ
1,0đ
0,25đ
0,25đ
2
(0.25đ)
 Tập hợp nghiệm 
0,25đ
 II
(1.5đ)
1
(0.5đ)
Bảng phân bố tần suất ghép lớp:
Lớp diện tích
Tần suất (%)
[ 1 ; 3 )
[ 3 ; 5 )
[ 5 ; 7 )
[ 7 ; 9 ]
28
30
28
14
Cộng
100%
0,5đ
2
Vẽ đúng biểu đồ (Kính nhờ Quý Thầy, Cô vẽ giúp. Cảm ơn)
0,5đ
3
Diện tích trung bình là 4,56 ha
0,5đ
 III
(1.5đ)
1
(1đ)
 và lý luận để có 
0,5đ
0,25đ
0,25đ
2
(0.5đ)
0,5đ
 IV
(2đ)
1
(0.5đ)
Tọa độ tâm I( 2 ; - 3 )
 bán kính R = 4
0,25đ 0,25đ
2a
(0.5đ)
Đường thẳng đi qua A( 2; - 1 ) có vecto pháp tuyến 
Phương trình đường thẳng AB: 2x + 3y – 1 = 0 
0,25đ
0,25đ
2b
(1đ)
Gọi I là tâm của đường tròn, ta có I(- 1 ; -1 )
Lý luận và tính đúng bán kính R = 5
Phương trình đường tròn: 
0,25đ
0,5đ
0,25đ
PHẦN RIÊNG
PHẦN A
Va
(1đ)
 Phương trình chính tắc của eilp (E): với 
 Biến đổi đến phương trình: (loại)
 Kết luận: elip cần tìm có phương trình là 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
VI a
(2đ)
1
(1.25đ)
 Giải đúng hệ (I) ta có: 
 Giải đúng hệ (II) ta có: 
 Kết luận đúng tập nghiệm của bất phương trình là 
0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
2
(0.75đ)
= Tập nghiệm (1) là 
=Tập nghiệm (2) là 
 = Đáp số: S=
0.25đ
0.25đ
0.25đ
PHẦN B
V b
(1đ)
 Phương trình chính tắc của eilp (E): 
 Biến đổi và tính được b2 = 2 
 Kết luận: elip cần tìm có phương trình là 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
VI b
(2đ)
1
(1đ)
Giải bất phương trình 
 Giải đúng hệ (I), ta có: 
 Giải đúng hệ (II), ta có: 
 Kết luận đúng tập nghiệm là S = 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
2
(1đ)
. Tập nghiệm là 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Chú ý: Nếu học sinh có cách giải khác đúng thì Quý Thầy, Cô chấm theo thang điểm tương ứng.