Câu 4: (2điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(-1;5), B(3;3), C(2;1)
a/ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
b/ Xác định điểm M trên Oy sao cho tam giác AMB vuông tại M
TRƯỜNG THPT HƯƠNG VINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 Môn TOÁN – LỚP 10 CƠ BẢN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút,không kể thời gian giao đề. ------------------------------------------- Câu 1: (2điểm) a/ Cho parabol xác định a; b; c biết parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và có đỉnh S(-2; -1) b/ Vẽ đồ thị hàm số Câu 2: (2điểm) Giải các phương trình sau: a/ b/ Câu 3. ( 2 điểm) a/ (1đ) Giải và biện luận phương trình sau theo m: b/ (1đ) Cho a,b là hai số dương. Chứng minh Câu 4: (2điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(-1;5), B(3;3), C(2;1) a/ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. b/ Xác định điểm M trên Oy sao cho tam giác AMB vuông tại M Câu 5.(2điểm) a/ (1đ) Cho có G là trọng tâm và M là điểm trên cạnh AB sao cho MA = MB. Chứng minh b/ (1đ) Cho tam giác ABC vuông cân tại B. Biết A(1;-1), B(3;0) và đỉnh C có tọa độ dương. Xác định tọa độ của C. --------------------HẾT --------------------------- ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 10 *********************** Câu Ý Nội dung Điểm 1 a Xác định hệ số a,b,c của parabol (P). (1 đ ) (P) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 3 suy ra c = 3 (P) có đỉnh S(-2;-1) suy ra: 0,25 0,75 b Vẽ parabol (P) (1 đ ) + Đỉnh của (P): S(- 2; -1) + Trục đối xứng của (P): x = - 2 (d) + a = 1 > 0: Bề lõm quay lên phía trên. + (P) cắt trục hoành tại các điểm (- 1; 0), (- 3; 0) + Các điểm khác thuộc (P): A(0; 3), B(- 4; 3) 0.25 0,25 0.5 2. (2đ ) a Giải phương trình (1) (1đ ) Điều kiện: 0,25 Với ĐK trên thì PT (1) 2x – 3 = (x – 2)2 0,25 0,25 Đối chiếu với điều kiện, PT có nghiệm duy nhất 0,25 b Giải phương trình (2) (1đ) (2) x+2 = 2x -3 x = 5 (thỏa điều kiện đang xét.) Vậy x = 5 là một nghiệm của pt 0,5 , (2) ( không thỏa điều kiện đang xét) Vậy pt đã cho có một nghiệm x = 5 0,5 3 a Giải và biện luận phương trình sau theo m: (1đ) (1) (m2 – 4)x = 3(m + 2) 0,25 m = 2 (1) 0x = 12 : Pt vô nghiệm 0,5 m = -2 (1) 0x = 0 : PT nghiệm đúng với mọi x 0,25 m : pt có một nghiệm: 0,25 b Cho a,b là hai số dương.Chứng minh 1đ 0,25 Theo Côsi: 0,5 0,25 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(-1;5), B(3;3), C(2;1) (2đ ) a Xác định điểm D sao cho OABC là hình bình hành. (1đ ) Gọi D(x;y) thì ta có: 0,25 ABCD là hinh bình hành 0,25 Vậy D(-2;3) 0,5 b Xác định điểm M trên Oy sao cho tam giác AMB vuông tại M (1đ ) M nằm trên Oy nên M(0; y), 0,25 vuông tại M -3 + (y – 5)(y – 3) = 0 0,25 y2 - 8y +12 = 0 y = 6; y = 2 0,25 Vậy M(0;2), hoặc M(0; 6) 0,25 5 a Cho có G là trọng tâm và M là điểm trên cạnh AB sao cho MA = MB. Chứng minh (1đ) 0,25 Gọi I là trung điểm BC thì ta có : 0,25 5 0,25 0,25 5 b Cho tam giác ABC vuông cân tai B. Biết A(1;-1), B(3;0) và đỉnh C có tọa độ dương. Xác định tọa độ của C (1,0đ) Gọi C(x;y) với x>0, y>0, ta có 0,25 vuông cân tại B nên ta có: 0,5 Giải ra x = 2; y=2 Vậy C(2;2) 0,25 HẾT
Tài liệu đính kèm: