Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán – khối 10

Trường THPT Mộc Hóa	ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010_2011
MÔN TOÁN – KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7 điểm)
 Bài 1 (2.0 điểm)
 a. Xét dấu biểu thức 
 b. Từ đó tìm nghiệm của bất phương trình .
 Bài 2 (1.5 điểm) Đo chiều cao của 30 học sinh lớp 10A, ta được kết quả như sau:
Lớp chiều cao (cm)
Tần số
6
10
9
5
Cộng
30
 a. Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp đã cho.
 b. Vẽ biểu đồ tần số hình cột của bảng số liệu đã cho.
 c. Tính chiều cao trung bình của 30 học sinh. 
 (Kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)
	 Bài 3 (1.5 điểm)
 a. Cho với . Tính các giá trị lượng giác còn lại của . 
 b. Chứng minh rằng .
	(giả sử các điều kiện có nghĩa đã thỏa mãn)
 Bài 4 (2.0 điểm)
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 3) và B(2; 7).
Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(2; -1) và đi qua điểm M(0; 5).
c. Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C’): . 
PHẦN RIÊNG (3 điểm) (HỌC SINH CHỈ ĐƯỢC CHỌN MỘT TRONG HAI PHẦN)
PHẦN A.
Bài 5a. (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình chính tắc của elip (E) biết elip đi qua điểm M(- 3; 2) và có một tiêu điểm là .
Bài 6a. (2 điểm) Giải bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
	2) 
PHẦN B.
Bài 5b. (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, lập phương trình chính tắc của elip (E) biết elip đi qua điểm N(2; - 1) và có tâm sai là e = .
Bài 6b. (2 điểm) Giải bất phương trình sau:
1) 	2) 
HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN KHỐI 10 – HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010_2011
Bài
Nội dung
Điểm
1
(2đ)
a. Tìm đúng nghiệm của tử và mẫu
 Bảng xét dấu
x
 3 4 5 
= khi 
= khi 
 + 0 - │ - 0 +
 + │ + 0 - │ - 
VT
 + 0 - ║ + 0 -
0.25đ
1đ
0.25đ
0.25đ
b. Tập nghiệm của bất phương trình là: 
0.25đ
2
(1.5đ)
a. Bảng phân bố tần suất ghép lớp b. Biểu đồ
Lớp chiều cao (cm)
Tần số
Tần suất (%)
6
10
9
5
20
33,33
30
16,67
 Cộng
30
100%
c. Chiều cao trung bình của 30 học sinh là: 
0.5đ
+
0.5đ
0.5đ
3
(1.5đ)
a. 
 . Vì nên 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
b. VT= 
0.25đ
0.25đ
4
(2đ)
a. là vtpt của 
 đi qua A(1; 3) và có vtpt phương trình là: 
0.5đ
0.5đ
b. Ta có 
 Phương trình đường tròn : 
0.25đ
0.25đ
c. Tâm .
 Bán kính 
0.25đ
0.25đ
5a
(1đ)
 Phương trình chính tắc của eilp (E): với (a > b > 0)
 Biến đổi đến phương trình: (loại)
 Kết luận: elip cần tìm có phương trình là 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
6 a
(2đ)
1) 
 Giải đúng hệ (I). ta có: 
 Giải đúng hệ (II). ta có: 
 Kết luận đúng tập nghiệm là 
0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
= Tập nghiệm (1) là 
=Tập nghiệm (2) là 
 = Đáp số: S=
2) 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
5 b
(1đ)
 Phương trình chính tắc của eilp (E): 
 Biến đổi và tính được b2 = 2 
 Kết luận: elip cần tìm (E): 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
6 b
(2đ)
1) Giải bất phương trình 
 Giải đúng hệ (I) ta có: 
 Giải đúng hệ (II) ta có: 
 Kết luận đúng tập nghiệm là S = 
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
2) 
(Mỗi dấu tương đương cho 0.25đ)
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
 Chú ý: Nếu học sinh có cách giải khác đúng thì Quý Thầy, Cô chấm theo thang điểm tương ứng.