Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Mã đề 101 - Trường THPT Nguyễn Viết Xuân

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN
 (đề thi gồm 03 trang)
ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ 2
Môn : Toán 10
Thời gian làm bài: 90 phút; 
Mã đề thi 101
I. TRẮC NGHIỆM (6 điểm)
Câu 1: Phương trình là phương trình đường tròn khi và chỉ khi
A. 	B. 	C. 	D. hoặc 
Câu 2: Đường thẳng đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Tập nghiệm của phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Tập xác định của hàm số là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Cho tam giác Công thức tính diện tích tam giác là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Đường tròn có bán kính bằng bao nhiêu?
A. 2	B. 4	C. 1	D. 3
Câu 7: Cặp đẳng thức nào sau đây không thể đồng thời xảy ra ?
A. B. 
C. D. 
Câu 8: Bất phương trình có tập nghiệm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Cho có AB = cm, AC = 5 cm, . Khi đó độ dài cạnh BC là:
A. cm	B. cm	C. cm	D. 13 cm
Câu 11: Đường tròn có tâm là điểm nào trong các điểm sau đây?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Tìm tất cả các nghiệm của hệ phương trình 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có . Gọi G là trọng tâm tam giác tọa độ điểm G là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: a) Biết và .Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Đường thẳng đi qua hai điểm và có phương trình là:
A. 	B. 	C. .	D. 
Câu 18: Với điều kiện nào của m thì phương trình có nghiệm duy nhất?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Số nghiệm của phương trình là
A. 0.	B. 3.	C. 2.	D. 1.
Câu 20: Cho ba phương trình: 	
. 
Trong ba phương trình trên, có bao nhiêu phương trình vô nghiệm?
A. 2	B. 0	C. 1	D. 3
Câu 21: Số nghiệm của phương trình: là:
A. 2	B. 0	C. 1	D. 3
Câu 22: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng: và 
A. Trùng nhau	B. Song song với nhau
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc	D. Vuông góc nhau
Câu 23: Đường tròn có tâm là và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 24: Bất phương trình có tập nghiệm là :
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 25: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
II. TỰ LUẬN (4 điểm)
Câu 1 (2 điểm): 
a) Giải phương trình sau: 
b) Chứng minh rằng: (khi các biểu thức có nghĩa).
Câu 2 (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(-2;3). Đường cao CH nằm trên đường thẳng có phương trình là: và đường trung tuyến BM nằm trên đường thẳng có phương trình là:.Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
Câu 3 (1 điểm): Cho ba số dương x, y, z thoả mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
----------- HẾT ----------
Đáp án
Phần trắc nghiệm:
1
D
2
C
3
D
4
A
5
A
6
B
7
C
8
A
9
A
10
B
11
B
12
C
13
A
14
D
15
A
16
D
17
D
18
C
19
D
20
C
21
A
22
B
23
B
24
C
25
B
 ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
Nội dung
Điểm
Câu 1 
a
Giải phương trình sau:
1,0
Điều kiện : 
phương trình tương đương với :
0,25
Đặt .Phương trình trở thành
0,25
 thỏa mãn điều kiện 
0,25
Tập nghiệm của PT là 
0,25
b
CMR: 
1,0
VT= 
0,5
0,25
0,25
Câu 2
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(-2;3).Đường cao CH nằm trên đường thẳng: 2x+y-7=0 và đường trung tuyến BM nằm trên đường thẳng : 2x-y+1=0.Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.
1,0
Phương trình cạnh AB qua A(-2;3) và vuông góc với CH có phương trình : 
1(x+2) – 2(y-3) = 0 x - 2y + 8 = 0
0,25
Tọa độ điểm B là nghiệm hệ:B(2;5)
0,25
Điểm C thuộc CH nên C(x; -2x+7). Suy ra M()
Thay M() vào pt BM được x=3 nên C(3;1)
0,25
Vậy phương trình cạnh BC: 4x + y – 13 = 0
Phương trình cạnh AC : 2x + 5y – 11 = 0
0,25
Câu 3 (1 điểm): Cho ba số dương x, y, z thoả mãn .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
1,0
Áp dụng BĐT Cauchy cho 3 số dương ta có
 (*)
Áp dụng (*) ta có: 
0.25
Tiếp tục áp dụng BĐT Cauchy cho ba số dương ta có:
0.25
Suy ra 
. Do đó: 
0.25
Dấu “=” xảy ra 
Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 3 khi 
0.25