10 Đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 10 (Có đáp án)

ĐỀ 1
ĐỀ THI HỌC KỲ II
Môn: Toán lớp 10
Thời gian: 90 phút

PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm):
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình : là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Với giá trị nào của thì phương trình: có 2 nghiệm trái dấu?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Cho với . Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Rút gọn biểu thức ta được:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Tính giá trị biểu thức ta được :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 8, góc A = 1200 .Khi đó độ dài cạnh BC bằng :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Cho tam giác ABC có .DiỆn tích tam giác ABC là :
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Tâm và bán kính đường tròn là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: Tiếp tuyến với đường tròn biết tiếp tuyến song song với đường thẳng là: 
A. 	B. 	 C. 	D. 
B PHẦN TỰ LUẬN ( 7,5 điểm):
Câu 1 : (2,5 đ) 
a) ( 1,0 đ) Giải bất phương trình : .	 	
b) ( 1,0 đ) Giải bất phương trình: 	
c) ( 0,5 đ) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 
Câu 2: (1,0 đ)
Cho đa thức .Tìm m để bất phương trình vô nghiệm.
Câu 3 : (1,0 đ) 
Theo dõi thời gian đi từ nhà đến trường của bạn A trong 35 ngày, ta có bảng số liệu sau: (đơn vị phút)
Lớp
[19; 21)
[21; 23)
[23; 25)
[25; 27)
[27; 29]
Cộng
Tần số
5
9
10
7
4
35
Tính tần suất, số trung bình và tìm phương sai của mẫu (chính xác đến hàng phần trăm).
 Câu 4 : (0,5 đ) 
Chứng minh đẳng thức lượng giác: 	
Câu 5 : (2,5 đ) 
Trong mp Oxy ,cho 3 điểm 
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC.	
Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng .	
Viết phương trình đường thẳng d qua A và cách đều hai điểm B và C.	(1,0 đ)
--------------------------------------------- HẾT --------------------------------------------------.
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN TOÁN KHỐI 10 
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
a)Giải bất phương trình : 
* Lập bảng xét dấu đúng :
* (bpt) 
* Vậy tập nghiệm của (bpt) là S = 
0.25
0.25*2
0.25

b) Giải bất phương trình: 	
 (1)
* (1) 
0.25*3
0.25

c/ Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 
Áp dụng bất đẳng thức cô si cho 3 số không âm ta được :
GTLN của hàm số đạt được khi 
0.25
0.25
Câu 2
Câu 2 Cho đa thức .Tìm m để bất phương
 trình vô nghiệm.
 vô nghiệm
* m =3 thì ( vô lý) 
 => m = 3 loại 
* m thì : 
Vậy là giá trị cần tìm.

0.25
0.25
0.25*2
Câu 3
Câu 3 : (1,0 đ)
GTĐD (xi)
Lớp
Tần số (ni)
Tần suất % (fi)
20
[19; 21)
5
14,29
22
[21; 23)
9
25,71
24
[23; 25)
10
28,57
26
[25; 27)
7
20,00
28
[27; 29]
4
11,43


N = 35 
100%

(phút)
Phương sai: 


0.25*2
0.25
0.25
Câu 4
Câu 4 : Chứng minh đẳng thức lượng giác: 	
0.25
0.25
Câu 5
Câu 5 : (2,5 đ) Trong mp Oxy ,cho 3 điểm 
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC.	 là vectơ chỉ phương của BC là VTPT
Phương trình đường thẳng BC: 
0.25
0.25

b/Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng .
Bán kính đường tròn: 	
Phương trình đường tròn : 
0.25*2
0.25*2

Viết phương trình đường thẳng d qua A và cách đều hai điểm B và C.	
Phương trình đương thẳng d qua A(1;1) có VTPT 
ycbt
+TH1: 
+TH2: 
KL:

0.25
0.25
0.25
0.25

ĐỀ 2
ĐỀ THI HỌC KỲ II
Môn: Toán lớp 10
Thời gian: 90 phút

: 
I – PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm): Chọn các khẳng định đúng trong các câu sau
Câu 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip. Trục lớn của (E) có độ dài bằng: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, elip (E) đi qua điểm và có phương trình chính tắc là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm , bán kính và điểm . Viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm M sao cho D cắt (C) tại hai điểm A và B, đồng thời DIAB có diện tích bằng .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Trong các phép biển đổi sau, phép biến đổi nào đúng?
A. 	B. 	
C. 	D. 
Câu 5. Biết . Tính giá trị của 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Số nghiệm của phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Biết rằng phương trình có nghiệm là . Tìm tích 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn (C) đi qua 3 điểm , và có tâm là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13. Biết . Tính giá trị của biểu thức 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14. DABC có các góc A, B, C thỏa mãn là: 
A. Tam giác đều	B. Tam giác vuông nhưng không cân
C. Tam giác vuông cân	D. Tam giác cân nhưng không vuông
Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng có một véctơ chỉ phương là: 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn có: 
A. Tâm , bán kính 	B. Tâm , bán kính 	
C. Tâm , bán kính 	D. Tâm , bán kính 
II – PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)
Câu 1. Giải bất phương trình sau: 
Câu 2. Giải bất phương trình sau: 
Câu 3. Chứng minh rằng: với 
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm . Viết phương trình đường tròn (C) đi qua điểm M đồng thời tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox và Oy.
Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn và đường thẳng . Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng .
------------------------------Hết------------------------------
ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM
CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
ĐA
C
D
D
D
C
D
A
C
C
A
A
D
C
C
C
D

ĐÁP ÁN PHẦN TỰ LUẬN
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
(1,5đ)

0,25
Lập bảng xét dấu chính xác
0,5
Từ bảng xét dấu suy ra tập nghiệm: 
0,5
Chú ý: Nếu HS chia làm 2 TH: thì mỗi TH đúng cho 0,5 điểm và suy ra tập nghiệm đúng cho 0,5 điểm

2
(1,5)

0,5
; ; 
0,25
Þ Tập nghiệm: 
0,25
3
(1,0)

4x0,25
4
(1,0)
Gọi là tâm và là bán kính của (C). 
Do (C) tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox và Oy
0,25

0,25
Lại có: (C) đi qua điểm 
0,25
Vậy (C) có PT là: 
0,25
5
(1,0)
(C) có tâm là tâm và là bán kính của (C). 
0,25
Gọi a là tiếp tuyến của (C) song song với 
0,25

0,25
Vậy có 2 tiếp tuyến là: 
0,25

ĐỀ 3
ĐỀ THI HỌC KỲ II
Môn: Toán lớp 10
Thời gian: 90 phút

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 5,0 điểm)
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình là
	A. 	B. 	C. D. 
Câu 2: Biểu thức nhận giá trị dương khi và chỉ khi:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Cho hệ bất phương trình . Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Cho biểu thức và . Chọn khẳng định đúng?
A. Khi thì cùng dấu với hệ số a với mọi .
B. Khi thì trái dấu với hệ số a với mọi 
C. Khi thì cùng dấu với hệ số a với mọi .
D. Khi thì luôn trái dấu hệ số a với mọi .
Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình .	
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số đề bất phương trình nghiệm đúng với mọi 
A. . B. C. . D. .
Câu 7: Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 10A được trình bày ở bảng sau
Điểm
4
5
6
7
8
9
10
Cộng
Tần số
2
8
7
10
8
3
2
40
Tính số trung bình cộng của bảng trên.( làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân).
 A. .	B. .	C. .	 D. .
Câu 8: Cho . Hãy chọn khẳng định đúng?	
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Chọn khẳng định đúng ?
A. . B. . 
C. . D. .
Câu 10: Chọn khẳng định đúng?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 11: Tính giá trị của biểu thức biết 
A. .	B. .	C. .	 D. .
Câu 12: Với mọi . Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. .	B. .
C. .	 	D. .
Câu 13: Với mọi . Khẳng định nào dưới đây sai?
A. .	B. .
C. .	 	D. .
Câu 14: Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng 
 A.	 B. .	C. . D. .
Câu 15. Trong mặt phẳng cho hai điểm . Viết phương trình tổng quát đi qua hai điểm 
A. . 	 B. . 
C. . 	D. .
Câu 16: Trong mặt phẳng cho hai điểm và . Phương trình đường thẳng đi qua và cách một đoạn có độ dài bằng là 
A. hoặc 	B. hoặc 	
C. hoặc 	D. hoặc 
Câu 17: Trong mặt phẳng cho . Tọa độ tâm và bán kínhcủa đường tròn là
A. . 	B. . 	C. . 	D. .
Câu 18: Bán kính của đường tròn tâm và tiếp xúc với đường thẳng là 
A. 	B.	C. R= 	D. 
Câu 19. Trong mặt phẳng cho . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn , biết tiếp tuyến song song với .
A. hoặc . 	B. hoặc . 
C. hoặc . 	D. hoặc .
Câu 20. Trong mặt phẳng cho . Tọa độ hai tiêu điểm của Elip là 
A. . B. . 
C. . D. .
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm)
Bài 1: ( 1,5 điểm) Giải bất phương trình sau: 
Bài 2: ( 2,0 điểm) 
 a. Chứng minh rằng: 
 b. Cho . Tính 
Bài 3: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng , cho tam giác ABC biết . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng . Viết phương trình đường trung tuyến . 
Bài 4: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng , cho . Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm và có tâm nằm trên đường thẳng .
D. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM TỰ LUẬN
Bài
Nội dung
Điểm
Bài 1:
(1,5điểm)
Giải bất phương trình sau: 


+Cho 
+BXD:

 

 + 
 +
 +
 + -

 + - +
 +
 +

 -
 -
 - -
 -
VT
 - + -
 - +
+Vậy tập nghiệm của bpt là: .

+
+
+
++
+
Bài 2:
(2,0điểm)

a. Chứng minh rằng: 

2a
(1,0 đ)
 
++
+
+
2b
(1,0đ)
 b. Cho . Tính .
+ Ta có: 
- Vì nên nên .
 + Ta có: 
+ Ta có: 

+
+
+
+
Bài 3 (1,0điểm)
Cho tam giác ABC biết . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng . Viết phương trình đường trung tuyến . 


Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC, ta có 
Ta có là một vectơ chỉ phương của đường thẳng BM
Suy ra một vectơ pháp tuyến của AM là 
Đường thẳng AM qua và có vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát 
+
+
+
+
Bài 4 (0,5điểm)
Cho . Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm và có tâm nằm trên đường thẳng .


Ta có 
Và bán kính 
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là 

+
+

ĐỀ 4
ĐỀ THI HỌC KỲ II
Môn: Toán lớp 10
Thời gian: 90 phút

I. TRẮC NGHIỆM (4Đ)
Câu 1: Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. cosa + cosb = 2	B. cosa – cosb = 2
C. sina + sinb = 2	D. sina – sinb = 2
Câu 2: Cho tam giác ABC có a = 12, b = 13, c = 15. Tính cosA
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 2x-3<0 là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Cho đường thẳng d có phương trình . Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương của d.
A. (1;3)	B. (-2;0)	C. (-2;3)	D. (3;2)
Câu 5: Viết PTTS của đường thẳng đi qua A(3;4) và có vectơ chỉ phương (3;-2).
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Cho tam thức bậc hai . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. với mọi 	B. với mọi 
C. với mọi 	D. với mọi 
Câu 7: Diện tích của tam giác có số đo lần lượt các cạnh là 7, 9 và 12 là:
A. 	B. 	C. 20	D. 15
Câu 8: Giải hệ bất phương trình .
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Cho biết . Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 10: x = 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 0	C. < x.	D. < 0
Câu 11: Góc bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Cho nhị thức bậc nhất . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 13: Cho đường tròn (C): Tìm được tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C).
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Cho tam thức bậc hai . khi
A. .	B. 
C. 	D. 
Câu 15: Điều kiện có nghĩa của bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Trong các giá trị sau, nhận giá trị nào?
A. 	B. 	C. 	D. -0.7
-----------------------------------------------
II. TỰ LUẬN (6đ)
Câu 17. Xét dấu của biểu thức 
Câu 18. Điểm kiểm tra học kì của 40 học sinh lớp 10A được thống  ... . 
Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ phương trình tiếp tuyến tại điểm với đường tròn 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Biểu thức : được rút gọn bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
II. TỰ LUẬN: 
Bài 1: Giải bất phương trình sau: .
Bài 2: Cho với Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung .
Bài 3: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau: 
Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ , viết phương trình đường thẳng qua và vuông góc với đường thẳng 
Bài 5: Viết phương trình đường tròn có tâm và đi qua 
Bài 6: Trong mp , cho vuông tại Gọi là trung điểm nằm trên đoạn sao cho . Phương trình đường thẳng và Tìm tọa độ điểm
PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A




















B




















C




















D





















ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
Điểm
Bài 1: .
Đặt 	
hoặc hoặc.
 
 

 | | 

 | 

 
Vậy tập nghiệm BPT: 

0.25
0.5
0.25

Bài 2: với 
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 3: Chứng minh: 
 ( đúng). Vậy ycbtđđcm

0.5
0.5
Bài 4: Viết phương trình đường thẳng qua và vuông góc 
Vậy 

0.5
0.25
0.25
Bài 5: Viết phương trình đường tròn có tâm và đi qua 
 có tâm và đi qua nên có bán kính . Vậy ptđt :
0.5
0.25
0.25
Bài 6: Trong mp , cho vuông tại Gọi là trung điểm nằm trên đoạn sao cho . Phương trình đường thẳng và Tìm tọa độ điểm 
Gọi . Tọa độ là nghiệm hệ: 
 Ta có: là trung điểm 
và 
Vậy thỏa ycbt

0.25
0.25
0.25
0.25

ĐỀ 7
ĐỀ THI HỌC KỲ II
Môn: Toán lớp 10
Thời gian: 90 phút

I. TRĂC NGHIỆM (3 đ) 
Câu 1 : Nghiệm của bất phương trình là.
A. .	B. .	C. hoặc .	D. .
Câu 2: : Cho biểu thức . Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Cho biểu thức có bảng xét dấu hình bên dưới. 
Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Cho với . tính 
A. B. C. 	D. 
Câu 5: Cho đường thẳng . Véc tơ chỉ phương của đường thẳng là:
A. 	B. 	C. 	D. .
Câu 6: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm I(-1; 2) và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x – y + 4 = 0 là:
A. .	B. .	C. . D. .
II. TỰ LUẬN ( 7 đ)
Câu 1: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: 
a). ; b). .
Câu 2: 2,0 điểm) Cho 900< <1800 và sin=. Tính cos, tan, cot, cos3
 và 
Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; 2), B(3; 1) và đường thẳng (
a). Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
b). Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (D).
Câu 4.(1 điểm) Một công ty bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng cho thuê mỗi căn hộ với giá 2.000.000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100.000 đồng một tháng thì sẽ có hai căn hộ bị bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng.
---Hết---
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên học sinh:. Số báo danh.
Chữ ký của giám thị: Giám thị 1:................................ Giám thị 2:...................................
ĐÁP ÁN HKII TOÁN 10 
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
C
D
A
B
A
C
II.TỰ LUẬN
Câu 
Nội dung
Điểm
Câu 
Nội dung
Điểm
câu
1.a.


câu
3.a
Tìm đúng tđộ: 
Ptts của đt AB:

0.5
0,5
Giải đúng x< -2 và KL
1,0


3.b

Viết đúng pttq của 
Viết đúng CT khoảng cách và tính đúng R= 
Viết đúng ptđtr:
 (x+1)2 +(y – 2)2 = 2
0.25
0.25
0.5

1.b
Đk: x và biến đổi BPT đã cho về: 
0.25
Nếu x < 2, KL đúng n0 của BPT: 
0.25
câu
4
1đ
Gọi x (đồng) là số tiền tăng thêm
Suy ra số căn hộ bị bỏ trống là (căn)
Số thu nhập trong 1 tháng là

0,25
0,25
0,25
0,25
Nếu x giải đúng n0 của BPT: 
2 
0.25
KL: Tập n0 của BPT đã cho là: 
0.25
 
Dấu bằng sảy ra khi 
2500000 - x = 2000000 + x
Suy ra x = 250000 đồng
Vậy muốn có thu nhập cao nhất thi công ty phải cho thuê mỗi căn hộ với giá 2250000 đồng
câu
2.

Viết đúng công thức: 
sin2 =1
Tính đúng:
 cos =
Tính đúng:
 
0.25
0.25
0.5
0,5
0,5
Chú ý: 
Mọi cách làm khác đúng và lập luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa và chia thang điểm tương ứng.
ĐỀ 8
ĐỀ THI HỌC KỲ II
Môn: Toán lớp 10
Thời gian: 90 phút

Câu 1 (3,0 điểm). Giải các bất phương trình sau:
	a) .
	b) .
	c) .
Câu 2 (2,0 điểm). Cho tam thức bậc hai (m là tham số).
	a) Giải bất phương trình khi m = 3.
	b) Tìm m để .
Câu 3 (2,0 điểm). 
	a) Tính .
	b) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 5cm, . Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 4 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; -1) và B(4; 2). 
	a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
	b) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng AB và tiếp xúc với trục Ox tại M(3; 0).
Câu 5 (1,0 điểm). Cho x và y là hai số thực dương có tổng bằng 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
.
--------------Hết--------------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(3,0 điểm)
a) (1,0 điểm)

1,0
b) (1,0 điểm)
GPT 
0,5
-1
-2/3
- 
+ 
+
-
+
Xét dấu biểu thức : 
0,25
Vậy nghiệm của BPT đã cho là .
0,25
c) (1,0 điểm)
Điều kiện: .
 (do )	
0,5
1
5/4
- 
+ 
-
+
-
Xét dấu vế trái: 
0,25
Vậy nghiệm của BPT đã cho là .
0,25
Câu 2
(2,0 điểm)
a) (1,0 điểm)
Với m = 3 ta có BPT 
0,5
0
2
- 
+ 
+
-
+
Xét dấu vế trái:
0,25
Vậy nghiệm của BPT khi m = 3 là .
0,25
b) (1,0 điểm)
Ta có nên f(x) có hai nghiệm .
0,25
Vì f(x) có a = 1 > 0 nên:
+ Nếu thì f(x) < 0 .
+ Nếu thì f(x) < 0 . 
+ Nếu thì .
0,25
Vậy để thì ta phải có: .
Kết luận: .
0,5
Câu 3
(2,0)
a) (1,0 điểm)
.
1,0
b) (1,0 điểm)
cm2
1,0
Câu 4
(2,0 điểm)
a) (1,0 điểm)
. Chọn làm VTCP của đường thẳng AB.
0,5
PTTS của đường thẳng AB là 
0,5
b) (1,0 điểm)
Gọi I là tâm của (C). Vì I thuộc AB nên tọa độ I có dạng I(1 + t; -1 + t).
0,25
Vì M là hình chiếu của I trên Ox nên . Vậy I(3; 1).
0,25
.
0,25
Vậy PT (C) là 
0,25
Câu 5
(1,0 điểm)
Ta có .
Vậy với ta có .
0,25

0,5
Dấu bằng xảy ra khi . Vậy maxP = khi .
0,25

--------------Hết--------------
ĐỀ 9
ĐỀ THI HỌC KỲ II
Môn: Toán lớp 10
Thời gian: 90 phút

I. Phần trắc nghiệm: (04 điểm)
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Thống kê điểm kiểm tra môn toán (thang điểm 10) của một nhóm gồm 6 học sinh ta có bảng số liệu sau: 
Tên học sinh
Kim
Sơn
Ninh
Bình
Việt
Nam
Điểm
9
8
7
10
8
9
Tìm độ lệch chuẩn của bảng số liệu trên (làm tròn đến hàng phần trăm).
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4: Cho cung thỏa mãn điều kiện tồn tại của các biểu thức. Mệnh đề nào sau đây sai?
 A. 	B. 
 C. 	D. 
Câu 5: Biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của cung Tính giá trị biểu thức 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ cho đường tròn có phương trình Tính chu vi của đường tròn 
A. 	 	B. 	C. 	D. 
Câu 7: Trong mặt phẳng toạ độ phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm là và có trục lớn dài hơn trục bé 2 đơn vị.
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8: Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm Tìm phương trình đường thẳng đi qua cắt các tia lần lượt tại và sao cho diện tích tam giác nhỏ nhất.
A. 	B. 	C. 	D. 
II. Phần tự luận: (06 điểm)
Bài 1: Giải bất phương trình 
Bài 2: Giải phương trình 
Bài 3: Tìm tất cả các giá trị thực của để với mọi 
Bài 4: Cho và Tính và 
Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm và đường thẳng Tính khoảng cách từ tới , viết phương trình đường thẳng qua và song song với 
Bài 6: Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm loại A và loại B. Để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại A cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ; để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại B cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ. Xưởng hiện có 200 kg nguyên liệu và có thể hoạt động liên tục 50 ngày. Biết rằng lợi nhuận thu được của mỗi kg sản phẩm loại A là 40000 VNđồng, lợi nhuận của mỗi kg loại B là 30000 VNđồng. Hỏi phải lập kế hoạch sản xuất số kg loại A và loại B như thế nào để có lợi nhuận lớn nhất?
============Hết============
ĐÁP ÁN
I. Phần trắc nghiệm: (04 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng học sinh được 0,5 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đápán
A
B
C
C
B
B
D
B

II. Phần tự luận: (06 điểm)
+ Học sinh làm đúng tới đâu, cho điểm tới đó. Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa nhưng không vượt quá lượng câu hỏi.
Bài
Nội dung
Điểm
1
Giải bất phương trình ĐK 
0,25đ
Đặt Lập bảng xét dấu 
0,5đ
Kết luận tập nghiệm của BPT 
0,25đ
2
Giải phương trình 
0,5đ
 Vậy phương trình có nghiệm 
0,5đ
3
Tìm để với mọi 
TH1: đúng với .
0,25đ
TH2: , ycbt 
0,5đ
Kết hợp ta được m thoả mãn yêu cầu là: .
0,25đ
4
Cho và Tính và 
Ta có , do nên: 
0,5đ
 
0,5đ
5
Cho và đường thẳng Tính khoảng cách từ tới , viết phương trình đường thẳng qua và song song với 
0,5đ
 ( hoặc PT có dạng )
0,25đ
Suy ra .
0,25đ
6
Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm loại A và loại B mà xưởng này sản suất 
().
Lợi nhuận thu được là:
 (nghìn đồng).
0,25đ
Từ giả thiết ta có hệ bất phương trình:
 
0,25
Miền nghiệm của (*) miền tứ giác OABC kể cả biên.
Ta có:
0,25đ
Suy ra đạt giá trị lớn nhất trên miền nghiệm của (*) khi x = 20; y = 40.
Tức là để thu được lợi nhuận lớn nhất thì xưởng sản xuất này cần phải sản xuất 20 sản phẩm loại A và 40 sản phẩm loại B.
0,25đ

www.thuvienhoclieu.com
ĐỀ 10
ĐỀ THI HỌC KỲ II
Môn: Toán lớp 10
Thời gian: 90 phút

Câu 1 (2,0 điểm). Xét dấu các biểu thức sau:
a) ; b) 
Câu 2 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình:
; b) .
Câu 3 (1,0 điểm). Cho . Tính .
Câu 4 (1,0 điểm). Chứng minh đẳng thức: , với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa.
Câu 5 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ , 
Cho đường thẳng d có phương trình tham số . Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2;4) và vuông góc với d. Tìm tọa độ giao điểm H của và d.
Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết (E) đi qua và nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới một góc vuông.
Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ .Tìm tâm và bán kính của đường tròn .
Câu 7 (1,0 điểm). Cho . Chứng minh rằng 
 ------------Hết------------
ĐÁP ÁN
Câu
Nội dung
Điểm
1
a) 
1,0

b) 
1,0
2
a) 
1,0

b) 
1,0
3

1,0
4

1,0
5
a) 
1,0

b) 
1,0
6
I(1;1), R=1
1,0
7
Áp dụng bđt Cô-si ; Tương tự .
Cộng theo vế các bất đẳng thứ này, suy ra bđt cần c/m
1,0

ĐỀ 11
ĐỀ THI HỌC KỲ II
Môn: Toán lớp 10
Thời gian: 90 phút

Câu 1 (2,0 điểm). Xét dấu các biểu thức sau:
a) ; b) 
Câu 2 (2,0 điểm). Giải các bất phương trình:
; b) .
Câu 3 (1,0 điểm). Cho . Tính .
Câu 4 (1,0 điểm). Rút gọn biểu thức 
Câu 5 (2,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ , 
a) Cho đường thẳng d có phương trình . Viết phương trình đường thẳng đi qua M(2;4) và song song với d. Tìm tọa độ điểm H thuộc d sao cho đường thẳng MH vuông góc với đường thẳng d.
Viết phương trình chính tắc của elip (E) có tiêu điểm và có một đỉnh trên trục nhỏ nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông.
Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng hệ tọa độ .Tìm tâm và bán kính của đường tròn .
Câu 7 (1,0 điểm). Cho . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 
 ------------Hết------------
ĐÁP ÁN TOÁN KHỐI 10
Câu
Nội dung
Điểm
1
a) 
1,0

b) 
1,0
2
a) 
1,0

b) 
1,0
3

1,0
4

1,0
5
a) 
1,0

b) 
1,0
6
I(2;2), R=2
1,0
7
;
; .

1,0