Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2016-2017

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 
LỚP 10 – NĂM HỌC : 2016 - 2017
 Thời gian làm bài: 90 phút
--------------------***------------------
Câu 1: (3 điểm). 
 Giải các bất phương trình sau:
a) 
 b) 	 	 c) 
Câu 2: (4 điểm). 
Cho với . Tính: .
Rút gọn biểu thức: 
Chứng minh: với 
Câu 3: (2 điểm). 
Trong hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): có tâm I và hai điểm A(-1;0) B(2;1).
Viết phương trình đường tròn (C’) có tâm A và qua B.
Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) tại A.
Tìm điểm M trên đường tròn (C) sao cho 
Câu 4:(1 điểm). 
Viết phương trình chính tắc của elip biết trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 8. 
--------------------Hết-------------------
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN LỚP 10 (2016 - 2017)
Câu
1a
(1đ)
NỘI DUNG
ĐIỂM
x
 1/2 2 
1-2x
 + 0 - 0 - 
 x2 - 4x + 4
 + | + | +
VT
 + 0 -
 0 -
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 
0.25
0.25
0.25
0.25
1b
1.25
đ
x
 -1 1/4 1/3 
6x2+4x-2
 + 0 - | - 0 + 
1 - 4x
 + | + 0 - | -
VT
 + 0 - || + 0 -
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
1c
0.75
(đ)
x
 - 
	x2-7
 + 0 - 0 +
 0.25
0.25
0.25
2
(2đ)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25
2b
(1đ)
2c
(1đ)
VT=
 =
 ==VP
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.5
3a
(0.5đ)
0.25
0.25
3b
0.75
(đ)
(C) có tâm I(1 ;-1) 
Tiếp tuyến d qua A và có VTPT 
0,25
0.25
0.25
3c
0.75
(đ)
Gọi M(a ;b) ϵ (C)
(1)
Tam giác AIM đều do đó AM=
(2)
Gọi M(a ;b) ϵ (C)
(1)(2)→ 
0.25
0.25
0.25
4
(1đ)
;
0.25
H
S
A
N
B
C
M
I
E
FH
P
Q
0.25
0.25
0.25