Đề kiểm tra Toán 10 học kì II số 1

TOAN 10 CB
Bất phương trình nào sau đây đúng với mọi số thực x?
A.x2-3x+2>0
B.x2-2x+1>0
C.x2-x+1>0
D.-x2+4x-2>0
[]
Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm A(1;2) và vuông góc với đường thẳng (d): x+y-2=0?
A.-x+y=0
B.x-y+1=0
C.x+y-2=0
D.x+2y-3=0
[]
Cho đường tròn có phương trình: x2+y2+4x-6y-3=0; Kết luận nào sau đây là đúng?
A.Đường tròn có tâm I(2;-3) và có bán kính R=3
B.Đường tròn có tâm I(-2;-3) và có bán kính R=3
C.Đường tròn có tâm I(-2;3) và có bán kính R=16
D.Đường tròn có tâm I(-2;3) và có bán kính R=4
[]
Điểm (2;-1) thuộc tập nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
[]
Phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm N(1;) và có một tiêu điểm là F() là
A.	
B.
C.
D.
[]
Điểm thi học kì của 11 học sinh lớp 10 như sau: 3; 6; 5; 4; 6; 8; 9; 10; 8; 7; 5;Số trung vị của các số liệu này là
A.4
B.5
C.6
D.8	
[]
Tập nghiệm của bất phương trình (x-3)(x+1)>0 là
A.(-∞;-1)U[3;+∞)
B.(-∞;-1]U[3;+∞)
C..(-∞;-1)U(3;+∞)
D.(-1;3)	
[]
Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là: BC=5cm; CA=4cm; AB=3cm; Lúc đó, góc  của tam giác có số đo bằng
A.Â=1200
B.Â=900
C.Â=600
D.Â=300
[]
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng?
A.sin(π-x)=-sinx
B.sin(x+π)=-sinx
C.sin(-x)=sinx
D.sin()=sinx	
[]
Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
A.A(-5;-2); B(0;2); C(5;6)
B.A(-1;2); B(2;2); C(3;1)
C.A(0;2);B(3;4); C(0;4)
D.A(1;1);B(2;2);C(-3;0)
[]
Số 2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.x2-4>0
B.x2+x-1<0
C.
D.x2-4x+4≤0
[]
Đường tròn tâm I(1;3) tiếp xúc với đường thẳng (d): 3x+4y=0 có bán kính bằng
A.1
B.2
C.3
D.4
[]
Cho tam giác ABC. Tìm kết luận sai trong các kết luận sau đây?
A.sin(A+B)=sinC
B.sin(3A+3B)=sin3C
C.
D.cos (A+B+C)=-1
[]
Suy luận nào sau đây là đúng?
A.
B.
C.
D.
[]
Cho 0<α<π và sinα=; Kết luận nào sau đây là đúng?
A.α=
B.α=
C.α=300 hoặc α=1200
D.hoặc 
[]
Giá trị của biểu thức P=sin200sin400sin800 bằng
A.
B.
C.
D.
[]
Góc giữa hai đường thẳng (r1): x-y+1=0 và (r2):x+y-2=0 bằng
A.300
B.600
C.900
D.1200
[]
Đường thẳng có phương trình nào sau đây tiếp xúc với đường tròn (C):x2+y2-2x-6y-15=0 là
A.x-y+2=0
B.x-2y+4=0
C.3x+4y+10=0
D.5x-3y+1=0
[]
Cho bảng phân bố tần số như sau
Điểm
1
3
4
5
6
7
8
9
Cộng
Tần số
2
5
4
10
15
5
3
1
45
	Mốt của bảng phân bố tần số đã cho là
A.Điểm 9
B.Điểm 1
C.Điểm 5
D.Điểm 6
[]
Tập các nghiệm nguyên của bất phương trình x2-5x+6<0 là
A.{2;3}
B.∅
C.(2;3)
D.[2;3]
[]
II/Phần II: (Phần tự luận: 5 điểm):
Câu 1:(1 điểm) 
Giải bất phương trình: 
Câu 2: (2 điểm) 
Trong mặt phẳng toạ độ cho 3 điểm: A(6;0); B(-3;0); C(3;-6).
a/(0,75 điểm): Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC, từ đó lập phương trình đường trung tuyến AG.
b/(0,75 điểm): Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A; B; C.
c/(0,5 điểm): Viết phương trình chính tắc của đường elip nhận B làm một tiêu điểm và có một đỉnh là điểm A.
Câu 3: (0,75 điểm) 
Chứng minh các đẳng thức sau đây: (giả sử các biểu thức này luôn có nghĩa)
Câu 4: (1,25 điểm):
Khi đo chiều cao của 50 học sinh trong một lớp, ta có bảng số liệu sau đây: (đơn vị tính: cm)
170	168	168	161	165	166	169	171	173	175
165	164	173	170	166	169	163	163	164	173
175	174	160	162	166	170	172	164	166	164
162	162	164	165	171	172	164	174	175	162
162	169	172	170	175	169	168	166	167	167
a/(0,75 điểm): Lập bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp với các lớp như sau:
[160;165); [165;170); [170;175]
b/(0,5 điểm): Lập biểu đồ hình quạt tần số mô tả bảng số liệu trên. 
Câu
Đáp Án
Điểm
Ghi chú
1
Ta có: x+1=0óx=-1
 2-3x+x2=0óx=1; x=2
Ta có bảng xét dấu biểu thức: 
x
-∞ -1 1 2 +∞
x+1
 0 + | + | +
2-3x+x2
 + | + 0 - 0 + 
 0 + || - || +
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: 
(-∞;-1]U(1;2) 
0,25đ
0,5đ
0,25đ
2a
Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
Đường trung tuyến AG đi qua điểm A(6;0) và nhận =(-4;-2) làm vectơ chỉ phương nên có vectơ pháp tuyến là: 
Do đó, phương trình đường trung tuyến AG là:
2(x-6)+(-4)(y-0)=0ó2x-4y-12=0óx-2y-6=0
0,25đ
0,25đ
0,25đ
2b
Phương trình đường tròn có dạng: (C): x2+y2-2ax-2by+c=0
Vì đường tròn đi qua 3 điểm A(6;0); B(-3;0); C(3;6) nên:
62+02-2.a.6-2.b.0+c=0"-12a+c=-36 hay 12a-c=36(1)
(-3)2+02-2.a.(-3)-2.b.0+c=0"6a+c=-9(2)
32+62-2.a.3-2.b.(-6)+c=0"-6a+12b+c=-45 hay 6a-12b-c=45 (3)
Từ (1); (2); (3), ta có hệ phương trình sau đây:
Vậy phương trình đường tròn cần tìm là:
(C): x2+y2+3x-3y-18=0
0,25đ
0,25đ
0,25đ
2c
Vì elip cần tìm nhận B làm một tiêu điểm và có một đỉnh là điểm A nên ta có: c=3 và a=6
Mà b2=a2-c2 nên b2=62-32=27.
Vậy phương trình của elip cần tìm là:
0,25đ
0,25đ
3
Ta có:
0,75đ
4a
Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp là:
Lớp số đo chiều cao (cm)
Tần số
Tần suất(%)
Giá trị đại diện
(cm)
[160;165)
[165;170)
[170;175)
15
17
18
30
34
36
162,5
167,5
172,5
Cộng
50
100%
0,75đ
Học sinh không lập cột giá trị đại diện vẫn cho điểm tối đa.
4b
0,5đ
Lưu ý về số đo của các cung biểu diễn của các lớp: [160;165) là: 1080; của [165;170) là: 122,40; của [170;175] là: 129,60