Đề luyện tập Toán 12 - Đề 16

toán 13.16
Câu I. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = . 
	2) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm phân biệt , thoả mãn + 2 = .
Câu II. 1) Giải hệ phương trình 
2) Giải bất phương trình ≥ 0.
Câu III. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 1. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA’, CD, A’D’.
1) Tính thể tích khối tứ diện BIJK.
2) Biết BK vuông góc với mặt phẳng (A’C’D). Tính độ dài các cạnh của hình hộp. 
3) Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách giữa hai đường thẳng CI và A’J.
Câu IV. 1) Tính tích phân I = . 
2) Tính các góc của tam giác ABC, biết 2A = 3B và a = b. 
Câu V. Trong một trường học có 5 em khối 12; 3 em khối 11 và 2 em khối 10 là học sinh xuất sắc. Hỏi có bao nhiêu cách cử 5 học sinh xuất sắc của trường đó tham gia một đoàn đại biểu sao cho mỗi khối có ít nhất một em?