Đề luyện tập Toán 12 - Đề 21

toán 13.21
Câu I. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = . 
	2) Tìm các điểm trên đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến với đồ thị đó tại điểm M cắt các trục toạ độ tại A và B tạo thành một tam giác vuông cân OAB (O là gốc toạ độ). 
Câu II. 1) Giải bất phương trình (4x + 2x - 2) log2 (2x - 1) ≥ 0.
2) Giải hệ phương trình 
Câu III. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng
d1: và d2: .
Chứng minh rằng d1 và d2 chéo nhau.
Tính khoảng cách giữa d1 và d2.
3) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(1; 1; 1) và cắt cả d1 và d2.
Câu IV. 1) Tính tích phân I = . 
Tính tổng S = ,
trong đó là số nguyên dương và là số tổ hợp chập của phần tử.
Câu V. Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thoả mãn
 = cosB
thì tam giác đó là tam giác vuông.