Đề luyện tập Toán 12 - Đề 27

toán 13.27
Câu I. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = . 
	2) Giả sử tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M thuộc đồ thị đó cắt hai đường tiệm cận tại P và Q. Chứng minh rằng MP = MQ. 
Câu II. 1) Giải phương trình 32x + 5 - 36.3x + 1 + 9 = 0.
2) Tính tích phân I = .
Câu III. 1) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - lnx + 3.
 2) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số thoả mãn điều kiện: Chữ số 4 xuất hiện hai lần và các chữ số còn lại xuất hiện một lần.
Câu IV. 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm A(3; - 1) và B(3; 5). Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm I(- 2; 3) và cách đều hai điểm A, B.
	2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Kẻ AHSB, AKSD. 
	a) Chứng minh rằng SC vuông góc với mặt phẳng (AHK). 
	b) Hãy xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (AHK) và tính diện tích thiết diện đó.
Câu V. Chứng minh bất đẳng thức ex ≥ x + 1 với mọi x.