Đề luyện tập Toán 12 - Đề 6

toán 13.06
Câu I. Cho hàm số y = x4 - mx2 + m - 1 (1) (m là tham số). 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 8. 
	2) Xác định m sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn
điểm phân biệt.
Câu II. 1) Giải bất phương trình ≥ . 
Xác định m để phương trình
2(sin4x + cos4x) + cos4x + 2sin2x + m = 0
có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn .
Câu III. 1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBC) theo a, biết rằng SA = a.
	2) Tính tích phân I = .
Câu IV. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề-các vuông góc Oxy, cho hai đường tròn: (C1): x2 + y2 - 10x = 0 và (C2): x2 + y2 + 4x - 2y - 20 = 0. 
1) Viết phương trình đường tròn đi qua giao điểm của (C1), (C2) và có tâm nằm trên đường thẳng x + 6y - 6 = 0. 
	2) Viết phương trình tiếp tuyến chung của các đường tròn (C1) và (C2).
Câu V. 1) Giải phương trình . 
	2) Đội tuyển học sinh giỏi của một trường gồm 18 em, trong đó có 7 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 học sinh trong đội đi dự trại hè sao cho mỗi khối có ít nhất một em được chọn.