Đề luyện tập Toán 12 - Đề 9

toán 13.09
Câu I. Cho hàm số y = x3 + mx2 - 2x - 2m - (1) (m là tham số).
	1) Cho m = .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y = 4x + 2.
	2) Tìm m thuộc khoảng sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và các đường thẳng x = 0, x = 2, y = 0 có diện tích bằng 4.
Câu II. 1) Giải hệ phương trình 
	2) Giải phương trình tg4 + 1 = .
Câu III. 1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Tính theo a khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng BE.
	2) Trong không gian với hệ toạ độ Đề-các vuông góc Oxyz cho đường thẳng Δ: và mặt phẳng (P): 4- 2+ - 1 = 0. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng Δ trên mặt phẳng (P). 
Câu IV. 1) Tìm giới hạn L = .
2) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề-các vuông góc Oxy cho hai đường tròn:
(C1): x2 + y2 - 4y - 5 = 0 và (C2): x2 + y2 - 6x + 8y + 16 = 0. 
	Viết phương trình các tiếp tuyến chung của hai đường tròn (C1), (C2).
Câu V. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = nếu và là hai số dương thay đổi thoả mãn điều kiện + = .