Đề mẫu thi học kì I Toán 10 số 3

ĐỀ THI HỌC KỲ 1
NĂM HỌC 2010-2011
Môn: Toán (Lớp 10 – Ban Cơ bản)
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu I: (2,0 điểm)
1). Cho tập hợp 
	Liệt kê các phần tử của tập hợp .
2). Cho các tập hợp và .
	Tìm các tập hợp và .
Câu II: (2,0 điểm)
1). Cho hình chữ nhật ABCD, có tâm O. Chứng minh rằng .
2). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm , , .
	Tìm tọa độ điểm thỏa .
Câu III: (2,0 điểm)
1). Tìm giá trị của m biết đường thẳng cắt đường thẳng tại điểm có hoành độ .
2). Biết parabol đi qua điểm và cắt trục tung tại điểm K có tung độ bằng 1. Tính giá trị của b và c ?
Câu IV: (2,0 điểm)
1). Cho góc nhọn thỏa . 
	Tính và giá trị biểu thức .
2). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm , .
	Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại B.
Câu V: (2,0 điểm)
1). Giải phương trình .
2). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức , với .
- - - Hết - - -
ĐÁP ÁN
ĐỀ THI HỌC KỲ 1 
Môn: Toán (Lớp 10 – Ban Cơ bản)
Câu
Ý
Nội dung văn tắt
Điểm
I
2.0
1
0.5
0.5
2
1.5
0.5
0.5
0.5
II
2.0
1
1.0
 (quy tắc hình bình hành)
0.5
	 (O là trung điểm của AC)
0.5
2
1.0
; 
0.25
0.25
 . 	Kết luận: .
0.5
III
2.0
1
1.0
. Suy ra .
0.25
 đi qua điểm nên ta có 
0.5
Giải được 
0.25
2
1.0
Tọa độ điểm 
0.25
 đi qua hai điểm nên ta có hệ
0.5
. 	Kết luận: .
0.25
IV
2.0
1
1.0
0.25
Do góc nhọn nên . Suy ra .
0.25
0.25
0.25
2
1.0
Gọi tọa độ của C là , .
0.25
 vuông tại B 
0.25
0.25
. 	Kết luận: 
0.25
V
2.0
1
	(1)
1.0
0.25
0.5
Tập nghiệm của (1) là .
0.25
Học sinh có thể biến đổi hệ quả (Cần nêu điều kiện xác định)!
2
1.0
Với ta có 
 hoặc .
0.25
Vậy 
0.25
Với ta có và . Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có 
Hay . 
0.25
Vậy 
0.25