Đề tham khảo thi học kỳ I môn: Toán khối 10 (Đề 6)

KIỂM TRA HỌC KỲ I
Họ và tên:. 
Lớp:10.... Môn: TOÁN LỚP 10 CƠ BẢN
Đề 2 	 	Thời gian: 90 Phút 
(không kể thời gian giao đề)
 	---------------------------------
Bài 1(2điểm). a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .
 b) Từ đồ thị, hãy chỉ ra các giá trị của để .
Bài 2(1điểm). Giải và biện luận phương trình sau theo tham số : 
.
Bài 3(2 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 
b) 
Bài 4(1,5điểm). Một giáo viên chủ nhiệm lớp 11 trong buổi làm quen với lớp phát hiện ra rằng tuổi của mình nhân ba cộng thêm 6 bằng ba lần tuổi của học sinh A cộng hai lần tuổi của học sinh B, còn lấy tuổi của mình nhân hai thì bằng tuổi của học sinh A cộng với hai lần tuổi của học sinh B. Hãy tính tuổi của Giáo viên và hai học sinh A và B. Biết rằng tổng số tuổi của ba thầy trò là 60.
Bài 5(1điểm). Cho 5 điểm A, B, C, D, E tùy ý. Chứng minh rằng: 
 .
Bài 6(1,5điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(2;4), 
B(3;-4), C(1;-3).
Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC.
Tìm tọa độ của điểm D sao cho ADBC là hình bình hành.
Tính góc A của tam giác ABC (làm tròn đến phút).
Bài 7(1điểm).(không sử dụng máy tính)
 a) Tính giá trị biểu thức:
	 b) Cho . Tính .
--------------------------HẾT--------------------------
* Lưu ý: + Học sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài .
	 + Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.	
ĐÁP ÁN ĐỀ 2- THANG ĐIỂM
- MÔN TOÁN LỚP 10 CƠ BẢN
Bài 
Ý
Nội dung
Điểm
1
2.0
a)
+ TXĐ: 
+ Đỉnh I(2;1).
+ Trục đối xứng 
+Bảng biến thiên
 2 
 1 
+ Giao điểm với trục hoành A(1;0), B(3;0)
 Giao điểm với trục tung C(0;-3)
+ Đồ thị 
0,25
0,5
0,25
0,5
b)
Từ đồ thị ta thấy khi 
0,5
2
1.0
TH1: : 
TH2: : (1) thành : ptVN
+ KL: : pt đã cho có một nghiệm 
 : pt đã cho vô nghiệm.
0,25
0,25
0,25
0,25
3
2.0
a)
+ Thử lại ta thấy pt chỉ có nghiệm là 
KL: Vậy nghiệm của phương trình là 
0,5
0,25
 0,25
b) 
+ ĐK: 
+ 
Pt cuối có hai nghiệm là thỏa mãn ĐK.
Thử lại pt ta thấy pt chỉ có nghiệm 
KL: Vậy nghiệm của phương trình là 
0,25
0,25
0,25
0,25
4
 1,5
Gọi x là tuổi của giáo viên, y là tuổi của học sinh A, là tuổi của học sinh B. Điều kiện: x, y, z nguyên dương.
Theo đề ra ta có hệ: 
Giải hệ pt ta được thỏa mãn điều kiện.
Vậy tuổi của Giáo viên là 26 , học sinh A là 16 , học sinh B là 18 tuổi
0,25
0,75
0,25
0,25
5
1.0
Vậy đẳng thức chứng minh xong.
0,25
0,25
0,25
0,25
6
 1,5
a)
Gọi là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó:
 hay 
Vậy G(2;-1)
0,5
b)
Gọi .
ADBC là hình bình hành 
. Vậy D(4;-5).
0,25
0,25
c)
Ta có: 
. Vậy 
0,25
0,25
7
1
a)
0,25
0,25
b)
Ta có: 
Vì nên . Vậy 
0,25
0,25