Đề tham khảo Toán 10 học kì II - Đề 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN 10 CƠ BẢN
THỜI GIAN: 90 PHÚT
Năm học 2009-2010
Câu 1: Giải phương trình và bất phương trình sau: ( 2đ)
 1.1. . (1đ)
 1.2. . (1đ)
Câu 2: Cho .Tính các giá trị lượng giác của góc α ? (1,5đ)
Câu 3: Viết phương trình đường thẳng đi qua M(-1;3) và vuông góc với đường thẳng 
 -2x+y-1=0. (1đ)
Câu 4: Viết phương trình đường tròn tâm I (0;2) và tiếp xúc với đường thẳng 
 2x-y+1=0. (1,5đ)
Câu 5: Chứng minh hệ thức: (1đ)
 Câu 6: a) Cho Elip có phương trình chính tắt . Xác định tiêu điểm, đỉnh, độ 
 dài trục lớn, trục bé của Elip? (1,5đ)
 b) Viết phương trình độ chính tắt của Elip có độ dài trục bé bằng và tiêu 
 điểm . (1.5đ)
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Bài
Câu
Nội dung.
Điểm
1
 2
1.1
1.0
 Nhị thức x-1 có nghiệm x=1.
 Nhị thức 2x- 1 có nghiệm x=1/2. 
0.25
Bảng xét dấu: 
 x
-∞ 1/2 1 +∞
 x-1
- 0 +
 +
 2x-1
 -
 - 0 +
 VT
 + 0 - 0 +
0.5
0,25
1.2
1.0
0.25
0.5
0.25
2
1.5
Ta có: 
0.5
Vì nên 
0.5
0.5
3
1.0
Gọi là đường thẳng đi qua M(-1;3) và vuông góc với d: -2x+y-1=0.
Do nên vectơ chỉ phương của d là vectơ pháp tuyến của .
0.25
Vậy phương trình đường thẳng là: 1(x+1)+2(y-3)=0
 hay x+2y-5=0. 
0.75
4
1.5
Gọi (C) là đường tròn cần tìm có tâm I(0;2) và tiếp xúc với 
 : 2x-y+1=0
 Do (C) tiếp xúc với đương thẳng : 2x-y+1=0 nên:
 R=d(I, )=. 
0.75
 Vậy (C): 
0.75
5
1.0
0.75
 Vậy: 
0.25
6
3.0
6.1
1.5
0.5
 Độ dài trục lớn: 2a=10 
 Độ dài trục bé: 2b=6
 Tiêu điểm: 
 Đỉnh:
0.25
0.25
0.5
6.2
1,5
Gọi phương trìmh chính tắc của Elíp có dạng , với a>b>0
0,25
Độ dài trục bé bằng nên , Tiêu điểm 
0.25
Vậy phương trình chính tắc của Elíp là: 
0.25
0.5