Đề thi chất lượng học kỳ I môn Toán, khối 12

Trường THPT dân lập ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HọC Kỳ I, NĂM HọC 2009 - 2010
 Triệu Sơn Môn toán, khối 12
 Đề thi chính thức Thời gian làm bài : 90 phút
 Thi ngày..tháng.năm 2009
Câu1(3.5 điểm): a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C).
b. Tìm m để phương trình: có 3 nghiệm phân biệt ?
c. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): .
Câu2(3 điểm): Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a. 
b. 
c. 	
Câu3(2,5 điểm): Cho hình chóp S.ABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc. 
SA=a, SB=b, SC=c
Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a,b,c ?
. Xác định tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC và tính thể tích khối cầu đó ?
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, chứng minh rằng S, I, G thẳng hàng ?
Câu 4( 1 điểm): Tìm nguyên hàm sau: 
...........................................Hết................................................
	(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)	
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM KỲ THI CHẤT LƯỢNG học KỲ I, 2009 - 2010
Môn toán, khối 12
Câu 1
Câu 1
Cõu 3
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C). 
TXĐ: R
Xét tính biến thiên
Giới hạn: 
Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số
; 
x
- 0 2 +
 + 0 - 0 +
y
	2	+	
 	-2
 - 
HSĐB và 
 HSNB 
 HS đạt cực đại : y= 2 tại x=0
 HS đạt cực tiểu: y= -2 tai x=2
Vẽ đồ thị : điểm uốn I(1;0)
b. Tìm m để phương trình: có 3 nghiệm phân biệt ?
 (*)
Để phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi 	
c. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): .
Gọi đt a là tiếp tuyến của đồ thị (C) và có hệ số góc k
Do a vuông góc với (d) suy ra k= -3
 suy ra I(1;0)
Tiếp tuyến của (C) tại điểm I(1;0) là:	
Câu2(3 điểm): Giải các phương trình, bất phương trình sau:
a. 
Vậy Bpt có tập nghiệm 
b. (1)
Đk 
(1) 
Vậy phương trình có 1 nghiệm : 
c. 	
Vậy phương trình có 3 nghiệm: 
Câu 4( 1 điểm): Tìm nguyên hàm sau: 
 , 
với C là hằng số 
0.25 điểm
0.25 điểm
0,5 điểm
0.5 điểm
0.5 điểm
0.25 điểm
0.5 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
0.25 điểm
1 điểm
0.25 điểm
0,5 điểm
0.5 điểm
0.75 điểm
0,25 điểm
1 điểm
1 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm
Học sinh làm cỏch khỏc giỏm cũng cho điểm tối đa.