Đề thi HK II môn thi: Toán 10_nâng cao

ĐỀ THI HK II 
Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao 
 ----------- -------------- Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
 ĐỀ CHÍNH THỨC 
 ----------------------------------------------------------------------------------- 
Câu I: (1,5 điểm) 
 Giải bất phương trình: 2)1)(2(  xxx 
Câu II: (1,5 điểm) 
 Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm: 0
366
)2(2
2
2



xx
mxmmx 
Câu III: (1,5 điểm) 
 Cho 
3
1
2
9sin 




 
 với  2
2
3
 . Tính 




 
2
132cos  và 




 
2
152cot  
Câu IV: (1,5 điểm) 
 Cho A
x
x
2sin23
2cos21


 và B
xx
xx
sincos3
sin3cos


 ( Với điều kiện A, B đã có nghĩa) 
 Chứng minh rằng tích A.B không phụ thuộc vào x . 
Câu V: (2,0 điểm) 
 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC với A(2;4), B(1;1) và C(4;1) 
 1. Viết phương trình đường trung trực  của cạnh BC. 
 2. Không vẽ hình cho biết đường thẳng  nói trên không cắt cạnh nào của tam giác ABC? 
 3. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 
 4. Tìm tất cả các giá trị của m để đườmg tròn 4)(:)( 22  ymxCm tiếp xúc với đường 
thẳng AC. 
Câu VI: (2,0 điểm) 
 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho elip (E): 18
4
9 22  yx . 
 1. Tìm toạ độ các tiêu điểm F1, F2 và tính tâm sai của elip (E), 
 2. Trên elip (E) lấy hai điểm M, N sao cho 2521  NFMF . Tính 12 NFMF  =? 
 3. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng 0232:  myxm cắt elip (E) tại hai điểm 
phân biệt A và B mà độ dài đoạn thẳng AB lớn nhất. 
 -----------------------------------------------HẾT------------------------------------------------------- 
-Học sinh không được sử dụng tài liệu. Họ và tên thí sinh:..................................................SBD:.......... 
-Giám thị không giải thích gì thêm. 
-Học sinh nhớ viết mã đề vào bài làm. 
Mã đề: A01 
ĐỀ THI HK II 
Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao 
 ----------- -------------- Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) 
 ĐỀ CHÍNH THỨC 
 ----------------------------------------------------------------------------------- 
Câu I: (1,5 điểm) 
 Giải bất phương trình: 3)1)(3(  xxx 
Câu II: (1,5 điểm) 
 Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm: 0
648
)3(2
2
2



xx
mxmmx 
Câu III: (1,5 điểm) 
 Cho 
3
1
2
13sin 




 
 với 0
2
 
 . Tính 




 
2
92cos  và 




 
2
192cot  
Câu IV: (1,5 điểm) 
 Cho A
x
x
2sin23
2cos21


 và B
xx
xx
sin3cos
sincos3


 ( Với điều kiện A, B đã có nghĩa) 
 Chứng minh rằng tích A.B không phụ thuộc vào x . 
Câu V: (2,0 điểm) 
 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC với A(2;3), B(1;-1) và C(4;-1) 
 1. Viết phương trình đường trung trực  của cạnh BC. 
 2. Không vẽ hình cho biết đường thẳng  nói trên không cắt cạnh nào của tam giác ABC? 
 3. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 
 4. Tìm tất cả các giá trị của m để đườmg tròn 9)(:)( 22  ymxCm tiếp xúc với đường 
thẳng AC. 
Câu VI: (2,0 điểm) 
 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho elip (E): 8
9
4 22  yx . 
 1. Tìm toạ độ các tiêu điểm F1, F2 và tính tâm sai của elip (E), 
 2. Trên elip (E) lấy hai điểm M, N sao cho 2721  NFMF . Tính 12 NFMF  =? 
 3. Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng 0232:  myxm cắt elip (E) tại hai điểm 
phân biệt A và B mà độ dài đoạn thẳng AB lớn nhất. 
------------------------------------------HẾT---------------------------------------------- 
-Học sinh không được sử dụng tài liệu. Họ và tên thí sinh:.............................................SBD:............ 
-Giám thị không giải thích gì thêm. 
-Học sinh nhớ viết mã đề vào bài làm. 
Mã đề: B02