Giáo án Tự chọn Đại số 10 nâng cao - Chương 3

Tiết 7 - 9: 	 ôn tập về phương trình
A. Mục tiêu. Củng cố cho học sinh:
Về kiến thức: 
- Cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn
- Cách giải một số phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai.
- Định lí viet và ứng dụng
Về kĩ năng: 
- Giải, giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn.
- Giải một số phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn.
- Vận dụng định lí Viet vào giải một số bài toán.
	3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy thuật toán, phán đoán, biết quy lạ về quen
4. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
B. Phương pháp 
	- Giải quyết vấn đề, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ
C. Tiến trình giờ học
Hoạt động 1: Phương trình bậc nhất và quy về bậc nhất một ẩn.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1: Giả và biện luận các phương trình sau theo tham số m:
a) 
b) 
H2: Giải các phương trình:
a) 
b) 
H3: Giải các phương trình:
a) 
b) 
c) 
d) 
- Thảo luận theo nhóm, sau đó 2 HS lên bảng trình bày.
a) 
b) 
- Thảo luận theo nhóm, sau đó đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày.
Hoạt động 2: Phương trình bậc hai và quy về bậc hai một ẩn.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1: Giải các phương trình:
a) 
b) 
Hướng dẫn giải câu a):
- Nhận thấy x = 0 không phải là nghiệm nên chia cả tử và mẫu cho x.
- Đặt ta được phương trình ẩn y.
- Giải ra nghiệm y sau đó giải ra nghiệm x.
H2: Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:
a) 
b) 
c) 
H3: Giải và biện luận các phương trình sau:
a) 
b) 
Hướng dẫn giải câu a):
Điều kiện . Khi đó ta có:
Giải và biện luận từng phương trình trong tích, so sánh với điều kiện .
a) 
b) 
- 3 HS lên bảng trình bày.
a) Với ta có nghiệm là: 
Với m=0 hoặc thì nghiệm là -1
Với thì nghiệm là: 6
b) Làm tương tự câu a).
Hoạt động 3: Định lí Viet và ứng dụng.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1: Với mỗi phương trình sau, biết 1 nghiệm, tìm m và nghiệm còn lại.
a) 
b) 
H2: Giả sử là hai nghiệm của phương trình . Tính:
a) 
b) 
c)
Hướng dẫn: Biến đổi đưa các biểu thức trên về dạng biểu diễn qua rồi dùng định lý Vi-et để tính.
H3: Giả sử là các nghiệm của phương trình 
Hãy tìm các giá trị của m sao cho:
H4: Tìm tất cả các giá trị dương của k để các nghiệm của phương trình:
trái dấu nhau và có giá trị tuyệt đối là nghịch đảo của nhau.
Hướng dẫn: Theo giả thiết ta có: 
Đồng thời áp dụng định lý Vi-et ta suy ra:
k = 3.
H5: các hệ số a, b, c của phương trình trùng phương hải thỏa mãn điều kiện gì để:
a) Phương trình vô nghiệm?
b) Phương trình có 1 nghiệm?
c) Phương trình có 2 nghiệm?
d) Phương trình có 3 nghiệm?
e) Phương trình có 4 nghiệm?
Hướng dẫn: Đặt ẩn phụ để đưa về phương trình bậc hai đối với ẩn y: . Khi đó mỗi nghiệm dương y cho ta hai nghiệm x phân biệt, nếu y = 0 thì x = 0, nếu y âm thì không có giá trị nào của x tương ứng.
- Thảo luận theo nhóm, sau đó đại diện hai nhóm đứng tại chỗ đọc kết quả.
a) 
b) 
- Thảo luận theo nhóm, sau đó 3 HS xung phong lên bảng trình bày.
- Trước hết tìm điều kiện để phương trình có nghiệm: 
- Theo định lý Vi-et ta có:
- Thay vào biểu thức ta được: 
- Cả lớp thảo luận, sau đó 1 HS xung phong lên bảng làm.
a) hoặc 
b) 
c) ab<0 hoặc ac<0.
d) c = 0 và ab<0.
e) 
Hoạt động 4: Củng cố các kiến thức đã học
Bài tập về nhà: Xem lại những bài đã học, làm các bài tập còn lại sách bài tập.
Tiết 10 - 11: 	 ôn tập về hệ phương trình
A. Mục tiêu. Củng cố cho học sinh:
Về kiến thức: 
- Cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp định thức.
- Một số cách giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn.
Về kĩ năng: 
- Giải, giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Giải một số hệ phương trình bậc hai hai ẩn.
	3. Về tư duy: Rèn luyện tư duy thuật toán, phán đoán, biết quy lạ về quen
4. Về thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
B. Phương pháp 
	- Giải quyết vấn đề, vấn đáp gợi mở, thảo luận theo nhóm nhỏ
C. Tiến trình giờ học
Hoạt động 1: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
* Nêu cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức cấp hai.
H1: Giải các hệ phương trình sau bằng định thức:
a) b) 
H2: Giải và biện luận các phương trình theo tham số a:
a) 
b) 
c) 
H3: Giải các hệ phương trình:
a) 
b) 
* Tìm hiểu cách giải.
- Thảo luận theo nhóm, hai HS lên bảng trình bày.
- Thảo luận theo nhóm, sau đó đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày.
- Thảo luận để tìm ra cách giải:
a) Đặt hệ đã cho trở thành hệ phương trình bậc nhất hai ẩn đối với X, Y. Giải hệ này được cặp nghiệm (X, Y) thay vào tìm lại (x,y).
b) Đặt 
Hoạt động 2: Hệ phương trình bậc hai hai ẩn.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
H1: Giải các hệ phương trình sau:
a) 
b) 
Gợi ý câu b): Nhân phương trình thứ nhất với 2 rồi trừ vào phương trình thứ hai.
H2: : Giải các hệ phương trình sau:
a) 
b) 
Hướng dẫn: Hệ đã cho tương đương với: 
Sau đó giải từng hệ như Bài 1.
H3: Giải các hệ phương trình sau:
a) 
b) 
Hướng dẫn: Đây là các hệ phương trình đối xứng. Nên trước hết giải ra các cặp x+y và xy rồi từ đó giải ra x và y.
H4: Giải các hệ phương trình:
a) 
b) 
Gợi ý: a) Ta có: suuy ra .
b) Từ phương trình thứ nhất rút ra: hoặc x = -3y.
- Hai HS xung phong lên bảng trình bày.
- Thảo luận theo nhóm, sau đó đại diện hai nhóm lên bảng trình bày.
a) 
b) 
- Thảo luận theo nhóm, sau đó các nhóm trình bày ra giấy để GV kiểm tra.
a) Nghiệm (1;-1) và (-1;-1)
b) Nghiệm 
Hoạt động 3: Củng cố các kiến thức đã học
Bài tập về nhà: Xem lại những bài đã học, làm bài tập tương ứng trong SGK nâng cao (nếu có)