Đề thi học kỳ I môn Toán khối 10 theo chuẩn kiến thức

Họ và tên:......................................
SBD:.......................................... Lớp:...................
ĐỀ THI HỌC KỲ I
MÔN TOÁN KHỐI 10
Thời gian làm bài: 90 phút.
(Không kể thời gian phát đề)
§Ò bµi.
I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (7điểm)
Câu 1:(1 điểm) 
	Tìm tập xác định của các hàm số sau:
	a/. 	b/. 
Câu 2:(2,5 điểm) 
a/. Xác định và vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị của nó đi qua hai điểm A(2;3) và B(-1;-3). 
b/. Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x2 - 6x +5.
Câu 3:( 2,5 điểm)
	a/. Giải phương trình: 
	b/. Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 + 4 = 0
Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn . 
Câu 4: (1 điểm) 
 Cho 5 điểm M,N,P,Q,S bất kỳ. Chứng minh rằng :
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH BAN CƠ BẢN (3 điểm).
Câu 5: (3 điểm)
 Trong hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với các điểm A(2;3) , B(-2;-1) , C(4;1).
a/. Xác định tọa độ trung điểm của cạnh AB và tọa độ trọng tâm của tam giác ABC 
b/. Tìm tọa độ điểm D sao cho: 
c/. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông ở A. 
III. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH BAN KHTN (3 điểm). 
Câu 5: (3 điểm)
 Trong hệ toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(-3;1) , B(1;2) , C(-2;-2).
a/. Chứng minh 3 điểm A; B; C lập thành một tam giác. 
b/. Tìm tọa độ điểm D sao cho G(3; -1) là trọng tâm của tam giác ABD. 
c/. Tìm toạ độ điểm M trên Ox sao cho tam giác AMB vuông tại M. 
--------------------------------- HẾT ------------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Bài
Ý
Nội dung
Điểm
PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN
7.0
1
1.0
a
(0.5 điểm)
Hàm số xác định khi 2x2 -3x +10
0.25
Vậy TXĐ của hàm số đã cho là D = R\
0.25
b
(0.5điểm)
Hàm số xác định khi 
0.25
 Vậy TXĐ là D = 
0.25
2
2.50
a
(1.5điểm)
Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(2;3) và B( -1;-3) nên ta có: 
0.50
Hàm số cần tìm là: y = 2x - 1
0.50
0.5
b
(1.0 điểm)
TXD: D = R
Bảng biến thiên:
 x 3 
 y 
 -4
0.50
Đồ thị: (P) có 
Đỉnh S(3;-4)
Trục đối xứng là đường thẳng x = 3
Giao điểm của đồ thị với các trục Ox, Oy là các điểm (1;0) , (5;0) , (0;5)
0.25
0.25
3
2.50
a
(1.50 điểm)
+ Khi x phương trình trở thành -3x + 5 = 0
0.25
x = 5/3
Giá trị x = 5/3 thỏa mãn điều kiện x nên là nghiệm
0.25
+ Khi x < , phương trình trở thành -7x – 1 = 0
0.25
 x = . Giá trị x = không thỏa mãn đk x < nên loại
0.25
KL: Phương trình dã cho có nghiệm duy nhất x = 5/3
0.50
b
(1.0 điểm)
Diều kiện để phương trình có hai nghiệm là 
 -2m - 3 0
 m -3/2 (*)
0.25
Khi đó theo định lý Vi-ét: x1 + x2 = 2(m – 1); x1x2 = m2 + 4
0.25
Theo đề ra ta có 
 (x1 + x2 )2 -5x1x2 = 0
0.25
 4(m-1)2 – 5 (m2 +4) = 0
 -m2 – 8m – 16 = 0 
 m = - 4 ( thỏa đk (*) )
Vậy m = - 4 là giá trị cần tìm
0.25
4
1.0
 Ta có: 
0.25
 = 
0.50
 = 
Vậy ( đccm)
0.25
PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH BAN CƠ BẢN
3.0
5
a
(1.0 điểm)
Trung điểm I của cạnh AB có tọa độ I( 0;1 )
0.50
Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ G( 4/3;1)
0.50
b
(1.0 điểm)
Gọi D( x;y). Ta có:
 , 
0.25
0.50
 Vậy D(-4;-7)
0.25
c
(1.0điểm)
Ta có: ; 
0.25
0.25
Suy ra 
0.25
 Hay AB AC . Vậy tam giác ABC vuông ở A
0.25
PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH BAN KHTN
3.0
5
a
(1.0 điểm)
0.50
Vì nên cùng phương với , hay 3 điểm A; B; C lập thành một tam giác.
0.50
b
(1.0 điểm)
0.50
 Vậy điểm D cần tìm là: D(12;-6)
0.50
c
(1.0điểm)
Gọi M(x;0) là điểm trên Ox. Ta có: 
0.25
Tam giác AMB vuông tại M nên 
0.25
(x + 3)(x - 1) + 2 = 0 
0.25
Vậy có hai điểm M cần tìm là: và 
0.25