Đề thi học kỳ II lớp 11 THPT môn: Toán

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 11 THPT
NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn : Toán 
(Thời gian làm bài 90 phút)
	Đề thi gồm 01 trang
 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH ( 7,0 ĐIỂM )
Câu 1 ( 2,0 điểm )
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm 
Cho hàm số . Giải phương trình .
Câu 2 ( 2,0 điểm ) Tính các giới hạn sau :
 a) 	b) 
Câu 3 ( 3,0 điểm ) Cho hình chóp S.BCD có đáy ABCD là hình vuông ; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) . Kẻ AE vuông góc với SB tại E ; kẻ AK vuông góc với SD tại K 
Chứng minh : các mặt bên của hình chóp S.ABCD là các tam giác vuông .
Chứng minh : mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (AEK) .
 II. PHẦN RIÊNG ( 3,0 ĐIỂM )
	Học sinh chọn một trong hai phần sau : Phần Iia hoặc phần Iib
Phần IIa ( Dành cho học sinh học chương trình chuẩn ) 
	Câu 4a ( 1,0 điểm ) Với hình chóp S.ABCD đã cho của Câu 3 , hãy tính khoảng cách 
từ điểm S đến mặt phẳng (AKE ) . Biết rằng : AB = a và SA = 2a
Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính tổng 
Câu 6a ( 1,0 điểm ) Chứng minh rằng phương trình có ít nhất 
ba nghiệm trong khoảng 
Phần IIb ( Dành cho học sinh học chương trình nâng cao ) 
Câu 4b ( 1,0 điểm ) Với hình chóp S.ABCD đã cho của Câu 3 , hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AE và SC . Biết rằng : AB = SA = a
Câu 5b ( 1,0 điểm ) Tìm số hạng đầu và công bội q của cấp số nhân , biết :
Câu 6b ( 1,0 điểm ) Cho phương trình ( với m , n là các số dương cho trước ) . Chứng minh rằng phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm .
---------- HẾT ----------