Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Lê Lợi

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ	 ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10
 TRƯỜNG THPT LÊ LỢI 	 Năm học 2016-2017
Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
Bài 1. (3,0 điểm) Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
 b) c) 
Bài 2. (2,0 điểm) 
Cho góc lượng giác , biết . 
Tính giá trị của biểu thức: 
Chứng minh: 
Bài 3.(1,0 điểm) 
 Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:
Bài 4.(1,0 điểm)Giải bất phương trình sau: 
Bài 5. (3,0 điểm)Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC trong đó A(3;-1),B(-4;2),C(7;-4).
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC.
Viết phương trình tổng quát của đường cao hạ từ đỉnh A của tam giác ABC.
Viết phương trình đường tròn có tâm G là trọng tâm tam giác ABC và tiếp xúc với cạnh BC.
-------------------------Hết-------------------------
Họ và tên thí sinhSố báo danh................
Bài 
Đáp án
Thang điểm
1a)(1,0đ)
0,5
0,5
1b)(1,0đ)
Điều kiện: 
Lập bảng xét dấu suy ra tập nghiệm của bất phương trình là 
0.25
0.5
0.25
1c)(1,0đ)
0.5
0.25
0.25
2a)(1,5đ)
Ta có 
Chú ý: Học sinh có thể giải cách 2
0.75
0.5
0.25
0.5
0.25
2b)(0,5đ)
0.25
0.25
3)(1,0đ)
Do a=-1<0 nên bất phương trình 
 nghiệm đúng với mọi x
Vậy .
0.5
0.5
4(1,0đ)
Đk: 
Ta có: 
Để ý điều kiện
0.25
0.25
0.5
5a)(1,0đ)
Ta có 
Đường thẳng BC nhận làm vectơ pháp tuyến và đi qua B nên có phương trình tổng quát là: 
0.5
0.5
5b)(1,0đ)
Đường cao hạ từ đỉnh A nhận làm vectơ pháp tuyến và đi qua A nên có phương trình tổng quát là : 
0.5
0.5
5c)(1,0đ)
Trọng tâm 
Vì đường tròn tiếp xúc với BC nên 
Phương trình đường tròn là: 
0.25
0.5
0.25
Ghi chú: 
Điểm bài thi làm tròn đến 0,5.
Học sinh giải cách khác đúng cho điểm tương ứng với phần hoặc bài đó.
-------------------------Hết-------------------------