Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Du

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM
ĐỀ CHÍNH THỨC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU
ĐỀ THI HỌC KỲ II – 2016 – 2017
Môn: Toán 10
Thời gian làm bài: 90 phút
 (Học sinh không được sử dụng tài liệu)
Bài 1. (1.0 điểm). Giải hệ bất phương trình: .
Bài 2. (1.0 điểm). Tìm tất cả các giá trị để hàm số .
Bài 3. (2.0 điểm). Chứng minh các đẳng thức sau:
a. .
b. .
Bài 4. (1.0 điểm). Cho với . Tính .
Bài 5. (1.0 điểm). Giải bất phương trình .
Bài 6. (1.0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng đi qua và song song với .
Bài 7. (1.0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường tròn . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng .
Bài 8. (1.0 điểm). Viết phương trình chính tắc của , biết Elip có độ dài trục nhỏ bằng 8 và tâm sai bằng .
Bài 9. (1.0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng và đường tròn . 
__HẾT__
ĐÁP ÁN
Bài 1. .
Bài 2. YCĐB .
Bài 3a. (ĐPCM)
Bài 3b. (ĐPCM)
Bài 4. Ta có  ;  ; 
.
Bài 5. Điều kiện: .
BPT
. 
Bài 6. Vì nên .
Ta có đi qua (N) .
Bài 7. Đường tròn có tâm .
Ta có : 
Ta có : tiếp xúc .
Vậy hay .
Bài 8. . Ta có . Mặt khác 
Ta có : .
Vậy .
Bài 9. Ta có : .
__HẾT__