Đề thi mẫu học kỳ I môn: Toán khối 10 - Đề 5

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
M«N: TOÁN - KHỐI 10
Thời gian : 90 phút
( không tính thời gian giao đề )
I .PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN ( 7,0 điểm )
Bài 1 ( 1 điểm )
Cho A = Tìm A\ B
Bài 2 ( 2 điểm ) Cho hàm số y = ax2 – bx + 1 (1) 
 a / Xác định hàm số (1) biết rằng đồ thị của hàm số đó là parabol có đỉnh I ( 2;- 3)
 b / Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x2 - 4x + 1. 
Bài 3 ( 2 điểm ) Giải phương trình:
 a) b) 
Bài 4 (2 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy) cho 4 điểm A, B, C, D gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Gọi I là trung điểm của MN.
	a/Chứng minh 
 b/Cho A(0;6) ,B(5;-3) ,C(-2;3) Tìm D để tứ giác ABCD là hình bình hành 
II.PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN
A. Thí sinh ban cơ bản 
Bài1:(2đ)a/Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m2 x – m2 – 4m = 4x + 4 
 b/ Chứng minh bất đẳng thức sau ? (a + b)( b + c)( c + a) 8abc . với a,b,c > 0 
Bài2:(1đ) Cho sinx = và 900 < x < 1800. Tính giá trị của biểu thức: P = ( cosx + tanx ) B.Thí sinh ban KHTN
Bài 1.( 1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số, với mọi 
Bài 2. ( 2đ )
Cho 4 điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng Từ đó suy ra tính chất đồng quy của ba đường cao trong một tam giác.
Chứng minh rằng .
-----------------------------------Hết---------------------------------
Đáp án: 
I/ Phần chung:( 7 điểm )
0.25
Bài1
0.25
(1 điểm )
0.25
 A \ B = 
0.25
Bài:2
(2điểm)
a/ 
0.5
0.25 
KL : y = x2 - 4x + 1
0.25
b/TX Đ : D = R
Đỉnh I ( 2;-3 )
0.25
x
 2 
f(x)
 -3
BBT
0.25
Điểm đặc biệt 
0.25
0.25
Bài3 (2điểm)
a/ 
0.5
0,25
0.25
b) 
0.25
0.25
0.25
KL: x = 2 là nghiệm.
0,25
Hình học
Bài4 (2điểm)
a/
0,5
VT = 
0,5
b/ 
0,25
Mà 
0,25
Nên 
0,25
Vậy D(-7; 12 )
0,25
II/A-Cơ bản
a/ (m2 -4)x = (m + 2)2
0,25
Bài 1:( 2đ)
Nếu m thì x = 
0,25
Nếu m = 2 thì 0x = 16 phương trình vô nghiệm
Nếu m =-2 thì 0x = 0 phương trình vô số nghiệm 
0,25
KL m = 2 =>S = Ø ; m = -2 ; m thì x = 
0,25
b/ a + b , b + c , c + a 
0,75
Nên (a + b)( b + c)( c + a) 8abc 
0,25
Bài 3 ( 1đ)
Cos 2x = 7/16 do 900 < x < 1800 nên cosx = 
0,5
tanx = do đó ta có P = 
0,25
 P = 
0,25
B. Ban KHTN
Bài 1(1đ)
Ta có nên nhỏ nhất khi 2x = 
0,5
0,5
Bài2(2đ)
a/ 
0,5
Nên 
0,25
Giả sử trong tam giác ABC có 
Ta chứng minh 
Tacó và => 
0,25
b/VT=(sin2x)3+(cos2x)3 =(sin2x + cos2x)(sin4x- sin2xcos2x + cos4x)
0,25
= (sin2x + cos2x)2 - 3 sin2xcos2x
0,5
Vậy sin6x + cos6x = 1 - 3 sin2xcos2x
0,25
 HẾT