Đề thi thử đại học, cao đẳng môn thi: Toán (số 182)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012.
 Môn thi : TOÁN (ĐỀ 182 )
A Phần chung cho tất cả các thí sinh :
Câu I Cho hàm số : y = 2 + , có đồ thị ( C ) 
Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) 
Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị ( C ) sao cho đường thẳng d cùng với hai tiệm cận của ( C ) cắt nhau tạo thành tam giác cân .
Câu II Giải phương trình và hệ phương trình 
	 1) 	 2) 
Câu III 1)Tính tích phân 
 2)Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm thuộc 
Câu IV Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , SA vuông góc với mặt phẳng đáy ; SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 450 và tạo với mặt phẳng ( SAB) góc 300 . Biết độ dài cạnh AB = a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD .
B Phần riêng ( Thí sinh thi khối A,B chỉ được làm phần 1 .Thí sinh thi khối D chỉ làm phần 2 ) 
Phần 1 : Dành cho thí sinh thi khối A,B .
Câu V 1)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình :
 và 
 a.Tìm tọa độ giao điểm I của d1 và d2 .Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua d1 và d2 
 b.Lập phương trình đường thẳng d3 đi qua M(2;3;2) và cắt d1 , d2 lần lượt tại A , B khác I sao cho AI = AB 
2)Cho a,b,c,d là những số dương và a+b+c+d = 4. Chứng minh rằng : 
	3) Cho đường tròn ( C) có phương trình : x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0 và đường thẳng d có phương trình :
 x + y + m = 0 . Tìm m để trên đường thẳng d có duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB , AC tới đường tròn ( C ) , ( B và C là hai tiếp điểm ) sao cho tam giác ABC vuông . 
Phần 2 : Dành cho thí sinh thi khối D 
Câu V 1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình : 
x – 2y + 2z – 1= 0 và các đường thẳng ; 
a. Viết phương trình mặt phẳng ( Q) chứa d2 và (Q) vuông góc với (P) 
b. Tìm các điểm M thuộc d1 , N thuộc d2 sao cho đường thẳng MN song song mặt phẳng (P) và cách (P) một khoảng bằng 6 .
2) Cho a,b,c là các số thực dương và ab + bc + ca = abc . Chứng minh rằng :
3) Trong mặt phẳng 0xy cho hai điểm A(1;0) , B( 3;-1) và đường thẳng d có phương trình x – 2y – 1= 0 . Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho diện tích tam giác ABC bằng 8 .