Câu 1:(2,5đ)
a) Tìm hàm số bậc hai biết rằng đồ thị của nó có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M(1;-2).
b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số vừa tìm được.
c) Dựa vào đồ thị (P), tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
ĐỀ THI THỬ KIỂM TRA HỌC KÌ I Môn toán lớp 10 năm học 2010 - 2011 Thời gian 90’ (Không kể thời gian giao đề) Câu 1:(2,5đ) Tìm hàm số bậc hai biết rằng đồ thị của nó có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M(1;-2). Vẽ đồ thị (P) của hàm số vừa tìm được. Dựa vào đồ thị (P), tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. Câu 2: (1đ) Với giá trị nào của tham số a thì hệ phương trình: có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn hệ thức: . Câu 3:(1,5đ) Cho hệ phương trình Giải hệ khi m=8. Tìm m để hệ đã cho có nghiệm duy nhất. Câu 4:(1,5đ) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt , sao cho . Câu 5:(2,5đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(-1;1), C(2;4), trung điểm AB là M(). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. Tìm tọa độ tâm đường trong ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 6:(1đ) cho tam giác ABC có góc , AB= 6cm, AC= 8cm, M là điểm trên cạnh BC sao cho góc . Tính độ dài đoạn AM. ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Câu Nội dung Điểm 1 a) Vì đồ thị hàm số có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M(1;-2) nên 0,75 Vậy hàm số cần tìm là 0.25 b) a=1>0, hướng bề lõm lên trên. Trục đối xứng: x=2 Đỉnh: S(2;-3) 0,25 Các giá trị đặc biệt: x 0 1 2 3 4 y 1 -2 -3 -2 1 0,25 Đồ thị: 0,5 c) 0,25 Phương trình (1)có hai nghiệm phân biệt đường thẳng cắt (P) tại hai điểm phân biệt 0,25 2 a) 0,25 Hệ có nghiệm duy nhất 0,25 Hệ có nghiệm duy nhất là 0,25 Hệ thức 0,25 3 a) Ki m=8 ta có hệ: 0,5 Với x=y thay vào (1) ta được: Vậy hệ có nghiệm x=y=2 0,25 Với y=-x-8 thay vào phương trình (1) ta được: Phương trình vô nghiệm. Vậy hệ có nghiệm duy nhất x=y=2 0,25 c) Điều kiện cần: Hệ có nghiệm duy nhất (x;y) Thay x=y vào hệ ta được phương trình: Ta cần có: 0,25 Điều kiện đủ: m=0, ta có hệ: (Hệ này có hơn 1 nghiệm) nên m=0 loại m=8, theo câu a), hệ có nghiệm duy nhất (nhận) 0,25 4 0,25 Theo Vi-et: 0,5 Từ hệ thức (3) Thay (3) vào (1) và (2) ta được: (thoả điều kiện) 0,75 5 a) B(3;2) 0,5 Gọi H(x;y) là trực tâm 0,5 H là trực tâm H() 0,5 b) Tâm đường tròn ngoại tiếp I(x;y) Lập hệ: 0,25 0,5 0,25 6 0,25 0,25 0,25 0,25
Tài liệu đính kèm: