Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Lê Quý Đôn, Quảng Trị năm 2009 môn thi: Toán (dành cho thí sinh chuyên toán, tin)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN 	 QUẢNG TRỊ Khoá ngày 10 tháng 7 năm 2009
	 MÔN THI: TOÁN(Dành cho thí sinh chuyên toán, tin)
	 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
 ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu 1: (2,0 đ)
	Cho biểu thức 
	a) Rút gọn P
	b) tìm m để |P| =2
	c) Tìm các giá trị m tự nhiên để P là số tự nhiên.
Câu 2: (2,0 đ)
1. Tìm x, y biết rằng:
 |x-2006| + |x-2007| + |y-2008| + |x-2009| =3.
2. Cho phương trình: (1) 
Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của pt (1). Tìm max của bthức 
Câu 3: (2,0đ)
	1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 
	4x2 + 2xy + 4x + y + 3 = 0
	2. Giải hệ phương trình: 
Câu 4: (1,0đ)
	Tìm min của bthức: 
	Trong đó a, b là các số lớn hơn 1 và 
Câu 5: (3,0đ)
1. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 1. Hai điểm M, N lần lượt di động trên AD và Cdsao cho AM=m. CN=n (0<m; n<1) và . Chứng minh: m + n = 1- mn
2. Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua H vuông góc với HM cắt AB ở E và cắt AC ở F. CMR: tam giác MEF cân với đáy EF.
.............................................................HẾT....................................................