Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học: 2009 - 2010 tỉnh Nghệ An môn thi: Toán

Sở Giáo Dục và Đào Tạo NGhệ an
Đề chính thức
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Thpt 
năm học 2009 - 2010
Môn thi: Toán 
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) 
Cõu I (3,0 điểm). Cho biểu thức .
1) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
2) Tính giá trị của biểu thức A khi .
3) Tìm tất cả các giá trị của x để A < 1.
Cõu II (2,5 điểm). Cho phương trình bậc hai, với tham số m: 2x2 (m + 3)x + m = 0 (1). 
1) Giải phương trình (1) khi m = 2.
2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm thoả mãn 
= .
3) Gọi là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = .
Cõu III (1,5 điểm). Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45 m. Tính diện tích thửa ruộng, biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi thửa ruộng không thay đổi.
Cõu IV (3,0 điểm). Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định và CD là một đường kính thay đổi không trùng với AB. Tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại B cắt các đường thẳng AC và AD lần lượt tại E và F.
1) Chứng minh rằng BE. BF = 4R2.
2) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp được trong đường tròn.
3) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD. Chứng minh rằng tâm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định. 
----------------Hết---------------
Họ và tên thí sinh:................................................................ Số báo danh: .......................................