Đề Toán lớp 10 - Đề 35

toán 10.35
1. Xác định toạ độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của các cônic sau:
	a) ; b) ; c) . 
2. Viết phương trình của các đường cônic trong mỗi trường hợp sau:
	a) Tiêu điểm F(3; 1), đường chuẩn Δ: x = 0 và tâm sai e = 1.
	b) Tiêu điểm F(- 1; 4), đường chuẩn ứng với tiêu điểm F là Δ: y = 0 và tâm sai e = 0,5.
	c) Tiêu điểm F(2; - 5), đường chuẩn Δ: y = x và tâm sai e = 2.
3. Cho hypebol (H): = 1 và F(c; 0) là một tiêu điểm của (H). Một đường thẳng đi qua F và cắt (H) tại hai điểm A và B. Chứng minh rằng đường tròn đường kính AB cắt đường chuẩn Δ: = của (H).
4. Cho A và B là hai điểm trên parabol (P): y2 = 2px sao cho tổng khoảng cách từ A và B tới đường chuẩn của (P) bằng độ dài AB. Chứng minh rằng AB luôn luôn đi qua tiêu điểm của (P).