Đề và đáp án thi thử đại học, cao đẳng môn thi: Toán (số 85)

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012
Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 85 )
A. PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7điểm):
Câu I(2.0 điểm). Cho hàm số (Cm)
 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 .
 2. Tìm m để (Cm) cắt Ox tại bốn điểm phân biệt tạo thành ba đoạn thẳng có độ dài bằng nhau.
Câu II(2.0 điểm) 
 1. Giải phương trình: 
 2. Giải bất phương trình: 
Câu III (1.0 điểm)
 Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường thẳng và đường cong 
Câu IV (1.0 điểm). 
 Khối chóp S.ABC có SA(ABC), ABC vuông cân đỉnh C và SC = .Tính góc giữa 2 mặt phẳng
 (SCB) và (ABC) để thể tích khối chóp lớn nhất.
Câu V (1.0 điểm).
 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn biết :
B. PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần
 Theo chương trình chuẩn:
Câu VI.a( 2.0 điểm) 
 1. Trong mp Oxy lập phương trình tổng quát của đường thẳng biết đường thẳng đi qua điểm M(1; 3) và
 chắn trên các trục tọa độ những đoạn thẳng có độ dài bằng nhau. 
 2. Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (P): để MAB là tam giác đều biết A(1;2;3) 
 và B(3;4;1).
Câu VII.a(1.0 điểm). Tìm tập hợp điểm M trong mặt phẳng phức thoả mãn (1).
 Cho A(4;-1),tìm số phức z thoả mãn (1) sao cho MA lớn nhất
 Theo chương trình nâng cao:
Câu VI.b(2.0 điểm)
 1. Trong mp Oxy lập phương trình chính tắc của Elíp biết tổng hai bán trục bằng 8 và khoảng cách giữa hai 
 đường chuẩn bằng .
 2. Trong không gian Oxyz cho (P): và ;:.Tìm M thuộc (P) 
 sao cho ngắn nhất
Câu VIIb (1.0 điểm)
 Cho hàm số (C). Chứng minh rằng từ điểm M(1;-1) luôn kẻ được hai tiếp tuyến vuông góc
 đến đồ thị (C).
 ............................................HẾT..............................................
 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 
 Môn thi : TOÁN ( ĐỀ 85 )
Ib) 1điểm
để đồ thị cắt ox tại 4 điểm pb.
0.5
.m>1 
. 0<m<1 
0.5
KL:
IIa) 1điểm
1.0
IIa) 
1điểm
ĐK:
0.25
bpt 
0.75
III
1điểm
Vì nên 
đặt 
0.5
Đặt t = sinu suy ra S = 
0.5
IV
1điểm
ACBC SCBC (đlý 3 đg vuông góc) 
0.25
0.25
Xét hàm số trên khoảng , lâp BBT 
0.25
 khi ,
0.25
V
1điểm
(2) mà 
0.25
Do đó 
Xét 
Suy ra 
0.25
0.5
Phần riêng: 1.Theo chương trình chuẩn
VIa.1
1điểm
Phương trình đường thẳng đi qua M(1;3) cắt tia Ox tại A(a;0),cắt tia Oy tại B(0;b), a,b>0 là: 
0.5
C1: . C2: d qua M có hsg k: y = k(x – 1) + 3, k 0, tìm d giao Ox, Oy.
0.5
PTĐT là: ( x + y – 4 = 0 và x – y + 2 = 0)
VIa.2
1điểm
MA=MB M thuộc mp trung trực của đoạn AB có PT: (Q)
0.25
M thuộc giao tuyến của (P) và (Q) có dạng tham số: 
0.25
Vì AB = nên MAB đều khi MA=MB=AB 
0.5
VII
1điểm
Tập hợp điểm M là đường tròn 
0.5
Đường thẳng AI có pt: 
0.25
 và Vậy là điểm cần tìm
0.25
2. Theo chương trình nâng cao:
VIb.1
1điểm
0.25
0.25
Từ
0.5
VIb.2
1điểm
 Tìm điểm I suy ra M
0.25
0.5
0.25
b) Giải phương trình: 
 Đặt