Đề và hướng dẫn giải thi học kỳ I môn Toán lớp 10 - Đề 1

ĐỀ THI HỌC KỲ I MÔN TOÁN – LỚP 10
Năm học 2010-2011
Thời gian: 90' (Không kể thời gian giao đề)
--------------------------------------------------------------------------------
Câu 1 (1,5 điểm) 
	 Tìm tập xác định của các hàm số sau:
 a) b) 
Câu 2 (2,0 điểm) 
 Giải các phương trình sau:
 a) 	 b) 
Câu 3 (1,0 điểm)
 Giải và biện luận phương trình sau: .
Câu 4 (2,0 điểm) 
 Xác định a, b, c biết parabol đi qua điểm và có đỉnh .
Câu 5 (2,5 điểm) 
 Cho tam giác ABC có , , .
Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.
Tìm tọa độ điểm M sao cho .
Tính , góc .
Câu 6 (1,0 điểm) 
 Cho tam giác ABC có trọng tâm là G. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BG. 
Chứng minh rằng .
---------Hết---------
ĐÁP ÁN TOÁN 10 
Câu
Nội dung
Điểm
Tổng
1a
0,5
Điều kiện 
0,25
Tập xác định 
0,25
1b
1,0
Điều kiện 
0,5
Tập xác định 
0,5
2a
1,0
Điều kiện 
0,25
 (thỏa điều kiện)
0,5
Thử lại, ta có x = 3 là nghiệm của phương trình.
0,25
2b
 (1)
1,0
0,25
* : 
* : 
* Đối chiếu trường hợp , suy ra đúng tập nghiệm 
0,25
0,25
0,25
3
 (1) 
1,0
0,25
: 
0,25
: : phương trình có nghiệm tùy ý.
0,25
: : phương trình vô nghiệm .
0,25
4
parabol đi qua điểm A(-2; -18) 
0,5
2,0
Parabol có đỉnh I (3; 7) nên đi qua I 
0,5
Và có 
0,5
Giải hệ gồm 3 phương trình trên ta được a = -1, b = 6, c = - 2.
0,5
5a
A(1; -1), B(-3; 2), C(8; 0)
0,5
0,5
5b
1,0
Với 
0,5
Suy ra 
0,5
5c
0,25
1,0
0,25
0,25
0,25
6
0,25
1,0
0,25
0,25
0,25