Giáo án bài Đường tròn - Hình học lớp 10

Ngày soạn: 06/02/2011 Ngày dạy: 16/02/2011
Tiết 34: §4. Đường tròn
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức.
- Hiểu được cách viết phương trình đường tròn, biết viết phương trình đường tròn 
2. Kỹ năng.
 - Biết xác định tâm và bán kính của đường tròn biết phương trình dạng 
x +y +2ax+2by+c=0.
- Biết sử dụng linh hoạt hai dạng của pt đường tròn trong các bài toán. 
3. Tư duy.
- Hiểu cách viết phương trình đường tròn.
- Tư duy lôgic biết quy lạ về quen.
4. Thái độ: Nghiêm túc.
II. Chuẩn bị.
1. Học sinh ôn tập khái niệm về đường tròn đã biết ở lớp dưới 
2. Giáo viên: Giáo án, máy tính và máy chiếu.
III. Tiến trình.
1. Ổn định lớp và kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: ( 5 phút)
	a. Nêu định nghĩa đường tròn.
	b. Cho biết một đường tròn được xác định khi biết các yếu tố nào?
3. Bài mới.
Hoạt động 1: (20 phút) Lĩnh hội kiến thức về phương trình đường tròn.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt đông của HS
Trình chiếu-ghi bảng
+ Chiếu bài toán 
+ Điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm trên đường tròn?
+Nhấn mạnh cho HS cách viết pt của đường tròn khi biết tâm và bán kính của đường tròn, và ngược lại từ pt đường tròn xác định được tâm và bán kính của đường tròn đó.
+ Xác định tâm và bán kính đường tròn trong các ý a) và b)
+ Gọi HS lên bảng trình bày từng ý 
+ GV theo dõi bài làm của HS trên bảng và dưới lớp
+ Nhận xét và chính xác hoá lời giải.
+ Nêu điều kiện để đường thẳng D tiếp xúc với đường tròn (C)?
+ Gọi HS lên bảng viết pt đường tròn (C).
+ Nhận xét và chính xác hoá lời giải.
+ Theo dõi bài toán
+ IM=R
+ Nghe hiểu và ghi chép.
+ a) đường tròn có tâm là điểm A(7; -3) và bán kính R=AB. Pt đường tròn là: 
+ b) đường tròn đk AB có tâm I là trung điểm của AB và bán kính bằng AB/2. pt đường tròn là:
+ Đường thẳng D tiếp xúc với đường tròn (C) khi và chỉ khi 
d(I; D)=R
+ Lên bảng trình bày.
 1. pt đường tròn 
Bài toán: Trong mặt phẳng toạ độ, cho đường tròn (C) có tâm và bán kính R. Tìm điều kiện của x, y để điểm M(x; y) nằm trên đường tròn (C)?
Giải:
M(x; y) thuộc đường tròn (C) khi và chỉ khi IM=R hay
 (1)
Pt (1) là pt của đường tròn (C) có tâm I(x0; y0) và có bán kính R.
*Muốn viết được pt cuả đường tròn ta phải tìm được toạ độ tâm và bán kính của đường tròn.
Chú ý: Đường tròn có tâm trùng với gốc toạ độ và bán kính R có pt:
 x +y =R .
Ví dụ 1: Cho 2 điểm 
A(7; -3) và B(1; 7).
Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B?
Viết pt đường tròn đường kính AB?
Chiếu lời giải chính xác của ví dụ 1.
Ví dụ 2: Viết pt đường tròn (C) có tâm I(1; -3) và tiếp xúc với đường thẳng D: 
3x - 4y + 5 = 0.
Giải:
Gọi R là bán kính của đường tròn. Vì đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng D nên R=d(I; D). Vậy 
R=.
Pt đường tròn (C) là:
Hoạt động 2: (18 phút) Lĩnh hội kiến thức về nhận dạng pt của đường tròn.
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung trình chiếu-ghi bảng
+ Khai triển pt 
.
+ Đặt , ,.
Mỗi đường tròn trong mp toạ độ đều có dạng:
x +y +2ax+2by+c=0 (2)
+ Ngược lại, có phải mỗi pt dạng (2) đều là pt đường tròn?
+ Dẫn dắt. Biến đổi pt (2) về dạng (1). Tìm tập hợp các điểm M(x; y) thoả mãn pt trên.
+ Khi tìm tập hợp các điểm M(x; y) thoả mãn pt (2)?
+ Yêu cầu HS xét từng pt dựa vào các kết luận vừa nêu.
+ Ta có 2 dạng của pt đường tròn. Đối với từng dạng của pt đường tròn ta cần xác định được các yếu tố nào?
Hướng dẫn HS viết pt đường tròn dạng (2). Cách viết theo dang 1 hướng dẫn HS về nhà làm.
+ Dạng khai triển
Pt (2) tương đương với:
+ Gọi I ta có:
IM2=
Từ đó có: thì tập hợp các điểm M cần tìm là đường tròn có tâm I và bán kính 
+ Khi thì IM2=0 hay Mº I.
+ Khi thì IM2<0 Þ Tập hợp các điểm M là tập rỗng. 
+ pt ở các ý a) và b) là pt đường tròn
+pt ở các ý c) d) và e) không phải là pt đường tròn.
2. Nhận dạng pt đường tròn.
+ Mỗi đường tròn trong mp toạ độ đều có dạng:
x +y +2ax+2by+c=0 .
+ Phương trình: x+y+2ax+2by+c=0(2) 
với điều kiện , là pt của đường tròn tâm I và bán kính 
Ví dụ 3: Trong các pt sau, pt nào là pt của đường tròn. Trong trường hợp pt là pt của đường tròn hãy xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn đó.
a) x+y-0,14x+5y -7=0;
b) 3x +3y +2003x-17y=0;
c) x +y -2x-6y+103=0;
d) x +2y -2x+5y+2=0;
e) x +y -2xy+3x-5y-1=0 .
Ví dụ 4: Viết pt đường tròn đi qua 3 điểm A(1; 4), 
B(-7; 4), C(2; -5).
Chiếu lời giải của ví dụ 4.
4. Củng cố. Bài tập về nhà. (2 phút)
+ Củng cố: Yêu cầu học sinh nhắc lại các dạng của pt đường tròn.
+ Bài tập về nhà: Từ bài 21 đến bài 26 trang 95 SGK.