Giáo án bám sát Toán 10 CB tiết 21: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

PHÂN MÔN: ĐẠI SỐ
§5. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG
 TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.
Số tiết:1
CHƯƠNG IV TIẾT 53 - 54
Ngày ..... tháng ..... năm 200....
1/ Mục tiêu:
 1. Kiến thức cơ bản: Hiểu khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và miền nghiệm của nó. 
 2. Kỹ năng, kỹ xảo: Biết cách xác định miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết cách giải bài toán quy hoạch tuyến tính đơn giản.
 3. Thái độ nhận thức: Phát triển tư duy lí luận chặt chẽ và tư duy sáng tạo. Từ việc giải các bài toán học sinh liên hệ được với thực tiễn.
2/ Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 a) Thực tiễn: 
 b) Phương tiện dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi.	
3/ Tiến trình tiết dạy:
 a)Kiểm tra bài cũ: 
 Hoạt động 1:Bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
10'
_Chiếu đề của ví dụ lên bảng.
_Phân công:Nhóm I ;II câu a)
 Nhóm III;IV câu b 
 Nhóm V;VI câu c).
_Gọi đại diện nhóm lên dán kết quả và thuyết trình lời giải.
_Giáo viên chiếu kết quả chính xác của bài toán.
_Học sinh hoạt động theo nhóm giải ví dụ
_Học sinh đại diện nhóm lên dán kết quả và thuyết trình lời giải.
Cách xác định miền nghiệm của bất phương trình ax+by+c > 0 
 · Vẽ đường thẳng (d): ax + by + c = 0.
 · Xét một điểm M(x0;y0) không nằm trên (d).
 _ Nếu ax0+by0+c >0 thì nửa mặt phẳng (không kể bờ (d)) chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình ax+by+c > 0
 _ Nếu ax0+by0+c 0
Ví dụ 1 : Xác định miền nghiệm của các bất phưong trình sau : 
3x-y+3 > 0. (1)
-2x+3y-6 < 0. (2)
2x+y+4 > 0. (3)
 Hoạt động 2:Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
4'
_Từ ví dụ 1 liên hệ đưa ra định nghĩa hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
_Gọi học sinh nêu định nghĩa hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
_Chiếu nội dung định nghĩa
_Gọi học sinh nhắc lại cách giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, liên hệ đưa ra cách giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
_Chiếu cách giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nêu định nghĩa hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nêu lại định nghĩa hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Nêu lại cách giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
 II. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.
 · Định nghĩa: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một tập hợp gồm nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
 · Cách giải: 
+Với mỗi bất phương trình của hệ,ta xác định miền nghiệm của chúng trên cùng một hệ trục toạ độ.
+ Miền còn lại không bị gạch chính là miền nghiệm của hệ đã cho.
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
7’
_Chiếu đề của ví dụ lên bảng.
_Cho học sinh hoạt động theo nhóm.
_ Gọi đại diện nhóm lên dán kết quả và thuyết trình lời giải.
_Giáo viên chiếu kết quả chính xác của bài toán.
_Chiếu đề của ví dụ lên bảng.
_Hướng dẫn học sinh về nhà tự giải
_Chiếu câu hỏi trắc nghiệm
_Gọi học sinh trả lời câu hỏi trắc nghiệm.
_Học sinh hoạt động theo nhóm giải ví dụ
Học sinh tự giải
 Học sinh trả lời câu hỏi trắc nghiệm.
Ví dụ 2:Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình
Ví dụ 3: Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình.
Câu hỏi trắc nghiệm
Hoạt động 6:Củng cố.
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
_Chiếu cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
_Gọi học sinh phát biểu lại cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
 Phát biểu lại cách xác định miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
 d) Bài tập về nhà:Làm các bài tập 42,43,45,46,47 trang 132,135 sách giáo khoa Đai Số 10 nâng cao.
(15')	1.Kiểm tra bài cũ: 
	Bài tập: Cho hệ bất phương trình :
	1.Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình
	2.Tính giá trị của biểu thức F(x;y)= 2x – 4y 
	a. Tại các đỉnh của miền nghiệm 
	b. Tại các điểm (1;2) ; (2;1) ; (3;1) ; (4;0) ; (5;0)
	2.Giảng bài mới :Qua bài tập trên dẫn học sinh vào bài toán kinh tế
	Hoạt động 1:Giới thiệu ứng dụng của việc tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 	vào bài toán kinh tế :	
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
5'
Theo dõi đề bài
Chiếu đề bài toán 
3.Một ví dụ áp dụng vào bài toán kinh tế 
Bài toán :
Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 12 kg chất A và 1 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 8 kg chất A và 0,25 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 4 kg chất A và 0,75 kg chất B. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 4 tấn nguyên liệu loại I và không quá 3 tấn nguyên liệu loại II ?
	Hoạt động 2: Phân tích bài toán 
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
10'
- Phân tích giả thuyết bài toán Từ hai loại nguyên liệu chiết xuất ít nhất 12kg chất A và 1 kg chất B 
Mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng 
8 kg chất A 0,25 kg chất B
Mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng 
4 kg chất A 	0,75 kg chất B
Tìm x tấn nguyên liệu loại I và y tấn nguyên liệu loại II thỏa yêu cầu bài toán
- Tìm x và y thỏa
sao cho T(x;y) = 4x + 3y có giá trị nhỏ nhất 
-Yêu cầu tóm tắt giả thuyết 
- Tìm các ràng buộc của ẩn x và y 
- Giáo viên chỉ ra cho học sinh thấy bài toán trên dẫn đến hai bài toán nhỏ 
 1.Xác định tập hợp (S) các điểm có tọa độ (x;y) thỏa mãn :
 2.Trong tập hợp (S), tìm điểm (x;y) sao cho 
T(x;y) = 4x + 3y có giá trị nhỏ nhất
Gọi x, y là số tấn nguyên liệu loại I và II cần sử dụng 
- Theo giả thuyết ta có :
sao cho T(x;y) = 4x + 3y có giá trị nhỏ nhất
	Hoạt động 3: Giải bài toán 
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
10'
- Các nhóm giải
- Đại diện nhóm lên trình bày
- Hiểu được ý nhĩa bài toán 
- Chia hs thành các nhóm hoạt động
-Yêu cầu các nhóm giải 
- Gọi đại diện nhóm lên trình bày và nhận xét 
(5’)	Hoạt động 4: Cũng cố tiết học 
	Phiếu học tập: 
	Hãy khoanh tròn vào phương án đúng .
	Câu 1: Khẳng định sau đúng hay sai?
	Hình vẽ bên biểu diễn giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x;y)= x – 3y 
	trên miền nghiệm bằng 4.	
	a. Đ 	b. S
	Câu 2: Hình vẽ bên biểu diễn giá 
	trị lớn nhất của biểu thức F(x;y) = – x + 4y 
	trên miền nghiệm đạt được tại điểm 
	a.O	b.A	c.B	d.C	
	Cũng cố :Thấy được ứng dụng của việc tìm miền nghiệm của hệ bất 
	phương trình vào việc giải bài toán thực tế đời sống 
	Bài tập về nhà : Cho hệ bất phương trình :
	a.Xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình 
	b.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x;y) = 2x + 3
	trên miền nghiệm của hệ bất phươngtrình
	Bài tập SGK : bài tập 44 trang 133 SGK, bài tập 48 trang 135 SGK
(5')	1.Kiểm tra bài cũ: Ổn định lớp 
	Trình bày phương pháp xác định miền nghiệm bpt bậc nhất hai ẩn 
	Làm câu a) bài tập 45 	
	2.Giảng bài mới :
TG
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung
2'
10’
10’
15’
-Gọi 2 học sinh giải 
-Gv sữa sai nếu có 
-Câu a) gọi học sinh xác định miền nghiệm 
- Câu b) do f(x;y) có gtnn tại một trong các đỉnh của miền nghiệm, gọi học sinh tính giá trị của f(x;y) tại một trong các đỉnh của miền nghiệm 
-Gv sữa sai nếu có 
-Hướng dẫn học sinh phân tích bài toán 
-Đ/k của x;y 
-Mối quan hệ giữa x và y thông qua hai điều kiện gì ?
Cho học sinh tìm đáp số bằng cách dựng hình 
-Chia làm 6 nhóm vẽ hình và tìm đáp số 
-Gọi một nhóm trình bày 
-Nhận xét và sữa sai nếu có 
- Làm nhiệm vụ 
-Ghi bài 
-Học sinh thực hiện 
- Học sinh thực hiện 
45.Xác định miền nghiệm của các bpt hai ẩn 
a) x + 3+ 2(2y + 5) < 2(1–x)
b) 
46. Xác định miền nghiệm của các hệ bpt hai ẩn : 
a) 
b)
47.Xác định tọa độ các đỉnh 
();(4;1);()
f() = 
f(4;1) = – 3
f() = 
Do đó : Min f(x;y) = –3
48.
Vậy miền nghiệm là đa giác (kể cả biên) 
5.Cũng cố dặn dò : 3’
	-Xem lại các bài tập và làm thêm bài tập sách bài tập