Giáo án chủ đề tự chọn 10 chủ đề 1: Vectơ và các phép tính vectơ

CHỦ ĐỀ 1: 	VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TÍNH VECTƠ
Tiết 1, 2: 	 BIỂU DIỄN CÁC VECTƠ CÙNG PHƯƠNG – CÙNG HƯỚNG – 
BẰNG NHAU - ĐỘ DÀI VECTƠ
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1. Về kiến thức:
Giúp học sinh hiểu được thế nào là 1 vectơ và các yếu tố xác định một véctơ.
Nắm được hai vectơ cùng phương, cùng hướng và bằng nhau.
2. Về kỹ năng:
Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài toán hình học bằng phương pháp vectơ à trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ.
3. Về thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.
4. Về tư duy:
- Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên:
- Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.
Học sinh:
- Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp nhóm.
II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Ổn định lớp:
Bài cũ:
Hoạt động 1: Cho tam giác ABC và điểm M tùy ý trên cạnh BC. Có thể xáx định được bao nhiêu vectơ (khác vec tơ không) từ 4 điểm A, B, C, M.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại ĐN nghĩa vec tơ (khác vec tơ không) là một đoạn thẳng có định hướng.
Hoạt động 2: Cho tam giác ABC và điểm M, N, P lần lượt là trung điểm các đoạn AB, BC, CA. Xét các quan hệ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau của các cặp vectơ sau: 
1) và 	2) và 	3) và 
4) và 	5) và 	6) và 
7) và 	8) và 	9) và 
10) và 	11) và 	1) và 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho 4 nhóm học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm 2 cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau .
Hoạt động 3: Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF.
Dựng các véctơ và bằng 
CMR: ADHE, CBFG, CDGH, DBEG là các hình bình hành.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HS lên bảng vẽ hình.
Trả lời câu hỏi b
- Giao nhiệm vụ cho học sinh vẽ hình.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời hướng dẫn học sinh chứng minh 2 vectơ bằng nhau.
Hoạt động 4: Cho tam giác ABC vuông tại A và điểm M là trung điểm cạnh BC. Tính độ dài các vevtơ và . Biết độ dài các cạnh AB = 3a, AC = 4a.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Và định lý Pythagore.
Hoạt động 5: Cho tam giác ABC vuông tại B, có góc A = 300, độ dài cạnh AC = a. Tính độ dài các vevtơ và .
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Và một số tính chất tam giác đều.
Hoạt động 6: Cho tam giác ABC vuông tại C, có góc A = 600, độ dài cạnh BC = 2a. Tính độ dài các vevtơ và 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. Và một số tính chất tam giác đều.
Hoạt động 7: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm BC. Hãy điền và chỗ trống:
	a) 	b) 	c)	d) 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại khái niệm tích vectơ với một số thực.
- Nếu thì hai vectơ và cùng phương.
Hoạt động 8: Cho 3 điểm A, B, C. Chứng minh rằng:
Với mọi điểm M bất kỳ: Nếu thì 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
Với mọi điểm N bất kỳ: Nếu thì 3 điểm A, B, C thẳng hàng.
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại ứng dụng 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
Củng cố: 
Nhắc lại khái niệm 2 cùng phương, cùng hướng, bằng nhau, đối nhau.
Nhắc lại khái niệm độ dài của vectơ là độ dài đoạn thẳng. 
Nhắc lại khái niệm tích vectơ với một số thực. Nếu thì hai vectơ và cùng phương. Ứng dụng 2 vectơ cùng phương để chứng minh 3 điểm thẳng hàng.
Rèn luyện: 
HS tham khảo.
CHỦ ĐỀ 1: 	VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TÍNH VECTƠ
Tiết 3, 4: 	 BIỂU DIỄN CÁC VECTƠ CÙNG PHƯƠNG – CÙNG HƯỚNG – 
BẰNG NHAU - ĐỘ DÀI VECTƠ
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1. Về kiến thức:
Giúp học sinh hiểu rõ tổng các vectơ và quy tắc 3 điểm, quy tắc đường chéo hình bình hành. Đồng thời nắm vững các tính chất của phép cộng.
- Phân tích một vectơ thành tổng hoặc hiệu 2 vectơ.
- Xác định được một vectơ bằng tích của một số với một vectơ.
2. Về kỹ năng:
Học sinh có cái nhìn mới về hình học để chứng minh 1 bài toán hình học bằng phương pháp vectơ à trình bày lời giải bằng phương pháp vectơ.
3. Về thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán cho học sinh.
4. Về tư duy:
- Rèn luyện tư duy logic cho học sinh.
II. CHUẨN BỊ:
Giáo viên:
- Chuẩn bị sẵn 1 số bài tập để đưa ra câu hỏi cho học sinh.
Học sinh:
- Ôn lại kiến thức đã học về VECTƠ
III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:
- Dùng phương pháp gợi mở - vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy đan xen kết hợp nhóm.
II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
Ổn định lớp:
Bài cũ:
Hoạt động 1: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh rằng:
 a) 	b) 	c) 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ)
Hoạt động 2: Cho tứ giác ABCD có M,N theo thứ tự là trung điểm các cạnh AD,BC, O là trung điểm MN . Chứng minh rằng: 
	a) 	 b) 
	c) 	d) 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ), quy tắc trung điểm.
Hoạt động 3: Cho Cho DABC
a) Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho 5BD = 3CD. Chứng minh :
b) trên cạnh BC lấy điểm M sao cho 3BM = 7CM . Chứng minh:
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HS lên bảng vẽ hình.
Trả lời câu hỏi b
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ)
Hoạt động 4: Cho Cho hình bình hành ABCD , gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD . 
a) Tính theo với 
b) Tính theo với 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ)
Hoạt động 5: Cho Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm BC. 
a) Gọi N là trung điểm BM. Hãy phân tích vectơ theo hai vectơ 
	b) AM và BK là hai đường trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích các véctơ 
	 theo hai vectơ 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ), quy tắc hình binh hành và quy tắc trung diểm.
Hoạt động 6: Cho tam giác ABC .Tìm tập hợp những điểm thoả : 
a) 
b) 
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
- Trả lời câu hỏi.
- Giao nhiệm vụ cho học sinh.
- Nhận xét phần trả lời của học sinh.
- Thông qua phần trả lời nhắc lại định lý về trọng tâm của tam giác.
- Qũy tích các điểm là một đường tròn.
Củng cố: 
Nhắc lại quy tắc 3 điểm (hệ thức Salơ), quy tắc hình bình hành, quy tắc trung điểm.
Rèn luyện: 
HS tham khảo.