Giáo án Chương I: Vectơ - Hình học 10 cơ bản

CHƯƠNG I : VECTƠ
Tiết 1,2,3
Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA 
Líp
Ngµy d¹y
Häc sinh V¾ng mỈt
Ghi chĩ
10C3
10C4
I. MỤC TIÊU :
Về kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm vectơ, vectơ cùng phương, cùng hướng, khác hướng, vectơ bằng nhau.
Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng nhận xét quan sát. Chứng minh được hai vectơ bằng nhau.
II. PHƯƠNG PHÁP.
Dạy học giải quyết vấn đề & đan xen hoạt động nhĩm
III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG :
1/ Ổn đ ịnh 
2. Kiểm tra bài cũ
3/ Bài mới 
Nội dung bài mới : Từ vài đại lượng có hướng (cần thiết phải có biết hướng) để tổng quát đi vào khái niệm vectơ (vận tốc, lực kéo..) 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
1/ Khái niệm véctơ
* Hoạt động 1
Hướng dẫn học sinh quan sát hình ảnh trong SGK
Nhận xét sự giống nhau và khác nhau trong các mũi tên chỉ sự chuyển động của ơtơ, máy bay
A
B
Dẫn học sinh đến định nghĩa vectơ
: A : điểm đầu, B : Điểm cuối
Độ dài kí hiệu = AB
 đường thẳng AB : Giá vectơ
Cĩ thể kí hiệu là : trong trường hợp khơng cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối
2/ Véc tơ cùng phương – cùng hướng
* Hoạt động 2 : Hương dẫn học sinh quan sát và nhận xét về vị trí tương đối của các cặp véctơ
 và , và , và ( SGK)
Hình thành định nghĩa hai vèctơ cùng phương, cùng hướng
Liên hệ: 3 điểm A, B, C thẳng hàng « // 
3/ Hai véctơ bằng nhau
* Định nghĩa : = « 
* Hướng dẫn học sinh giải bài thực hành 4 ( Trang 6 SGK)
4/ Véctơ khơng
* Khái niệm
* Quy ước : // bất kỳ, = = = .
IV. Bài tập củng cố :
Cho , , đều ¹ 0.Các khẳng định sau là đúng hay sai?
Nếu // , // thì và cùng phương
 b)và cùng ngược hướng với thì và cùng hướng
Hướng dẫn học sinh quan sát hình vẽ trang 7 SGK và giải bài tốn
Chứng minh ABCD là Hbh « = 
Cho lục giác đều ABCDEF cĩ tâm O
Tìm các véctơ khác khơng và cùng phương với 
Tìm các vec tơ bằng véctơ 
* Quan sát hinh vẽ SGK
Nhận xét về vị trí, hướng di chuyển của máy bay, ơtơ
Hình thành khái niệm về 
* Quan sát, nêu vị trí tuơng đối của các cặp vectơ. Từ đĩ dẫn đến định nghĩa hai véctơ cùng phương, cùng hướng
* Học sinh quan sát hình vẽ trên bảng và nhận xét. từ đĩ đi đến định nghĩa hai vectơ bằng nhau
Thực hành Vd 4 SGK
* Nhận xét phương hướng, độ dài véctơ 
* Cho , , đều ¹ 
a) đúng hay sai ?
* Trả lời ABCD là Hbh khi và chỉ khi nào ?
* Quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi BT 4 trang 9 SGK
IV. CỦNG CỐ 
Củng cố lại các khái niệm vectơ ,phương hướng độ dài, vectơ bằng nhau.
Học sinh về nhà xem trước bài tổng của 2 véctơ.
V. RÚT KINH NGHIỆM
TIẾT 4,5,6	
Bài 2. TỔNG VÀ HIỆU HAI VÉCTƠ
BÀI TẬP
Líp
Ngµy d¹y
Häc sinh V¾ng mỈt
Ghi chĩ
10C3
10C4
I. MỤC TIÊU 
Về kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm vectơ tổng, hiệu, biết xác định vectơ tổng, hiệu. Nắm được quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành.
Về kỹ năng: Vận dụng được quy tắc 3 điểm, quy tắc hình bình hành khi tìm tổng, hiệu của hai vectơ.
II. PHƯƠNG PHÁP.
Dạy học giải quyết vấn đề & đan xen hoạt động nhĩm
 III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG :
1/ Ổn đ ịnh 
2. Kiểm tra bài cũ
3/ Bài mới 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 
1/ Tổng của hai véctơ
* Hoạt động 1: Quan sát hình vẽ và hình thành khái niệm cho học sinh
 Tổng hai véctơ. Phép tốn tìm tổng hai véctơ
2/ Quy tắc HBH : 
 GV hình thành khái niệm quy tắc Hbh để cộng hai véctơ cho học sinh
3/ Tính chất phép cộng :
* Hướng dẫn học sinh chứng minh các tính chất
 + = + 
(+ )+ = +( +)
+ =+= 
* Hoạt động 2 : Giáo viên vẽ hình 1. 8 lên bảng cho học sinh kiểm trta lại các tính chất
4/ Hiệu của hai véctơ :
Véctơ đối
* Hoạt động 3 : Cho học sinh quan sát hình vẽ ( SGK
Vẽ HBH ABCD. Nhận xét độ dài và hướng của hai véctơ và 
* Hoạt động 4 : Cho + = . Chứng tỏ là véctơ đối của 
Hiệu của hai véctơ : 
*GV hình thành định nghĩa hiệu của 2 véctơ
-= + (-)
* Quy tắc 3 điểm với phép tính véctơ
 Cho 3 điểm O, A, B tùy ý. = -
* Tổng hợp phép trừ, phép cộng với ba điểm A, B, C bất kỳ
 + = và - = 
5/ Áp dụng
* Hoạt động 5
Chứng minh điểm I là trung điểm của AB Û +=
G là trọng tâm DABC Û ++=
IV. Luyện tập củng cố : 
Hướng dẫn học sinh giải các bài tập 1 đến 6/12 (SGK)
Về nhà làm các bài tập 7, 8, 9, 10 trang 12
* Quan sát hình vẽ 1 ( trang 8 SGK), nhận xét về lực . Quan sát hình 1.6 trang 8, Từ đĩ tự nêu khái niệm về tổng+ .
* H/S tự nêu quy tắc HBH. Chứng tỏ trong quy tắc HBH: = +
* Học sinh kiểm tra tính chất thơng qua hình vẽ 1.8
* Quan sát hình vẽ. 
Nhận xét độ dài và hướng 2 véctơ và trong hình bình hành ABCD
* Nhận xét quan hệ của và khi + =
* Cho ba điểm O, A, B hãy chứng tỏ =-
* Cho 4 điểm A, B, C, D tùy ý
Chứng minh:+= +
Theo nhĩm lẫn lượt cho học sinh giải các bài tập từ 1 đến 6 trang 12 SGK
1/ Tổng của hai véctơ
* Hoạt động 1: Quan sát hình vẽ và hình thành khái niệm cho học sinh
 Tổng hai véctơ. Phép tốn tìm tổng hai véctơ
2/ Quy tắc HBH : 
 GV hình thành khái niệm quy tắc Hbh để cộng hai véctơ cho học sinh
3/ Tính chất phép cộng :
* Hướng dẫn học sinh chứng minh các tính chất
 + = + 
(+ )+ = +( +)
+ =+= 
* Hoạt động 2 : Giáo viên vẽ hình 1. 8 lên bảng cho học sinh kiểm trta lại các tính chất
4/ Hiệu của hai véctơ :
Véctơ đối
* Hoạt động 3 : Cho học sinh quan sát hình vẽ ( SGK
Vẽ HBH ABCD. Nhận xét độ dài và hướng của hai véctơ và 
* Hoạt động 4 : Cho + = . Chứng tỏ là véctơ đối của 
Hiệu của hai véctơ : 
*GV hình thành định nghĩa hiệu của 2 véctơ
-= + (-)
* Quy tắc 3 điểm với phép tính véctơ
 Cho 3 điểm O, A, B tùy ý. = -
* Tổng hợp phép trừ, phép cộng với ba điểm A, B, C bất kỳ
 + = và - = 
5/ Áp dụng
* Hoạt động 5
Chứng minh điểm I là trung điểm của AB Û +=
G là trọng tâm DABC Û ++=
IV. Luyện tập củng cố : 
Hướng dẫn học sinh giải các bài tập 1 đến 6/12 (SGK)
Về nhà làm các bài tập 7, 8, 9, 10 trang 12
* Quan sát hình vẽ 1 ( trang 8 SGK), nhận xét về lực . Quan sát hình 1.6 trang 8, Từ đĩ tự nêu khái niệm về tổng+ .
* H/S tự nêu quy tắc HBH. Chứng tỏ trong quy tắc HBH: = +
* Học sinh kiểm tra tính chất thơng qua hình vẽ 1.8
* Quan sát hình vẽ. 
Nhận xét độ dài và hướng 2 véctơ và trong hình bình hành ABCD
* Nhận xét quan hệ của và khi + =
* Cho ba điểm O, A, B hãy chứng tỏ =-
* Cho 4 điểm A, B, C, D tùy ý
Chứng minh:+= +
Theo nhĩm lẫn lượt cho học sinh giải các bài tập từ 1 đến 6 trang 12 SGK
IV. CỦNG CỐ: 
HĐ4: Hướng dẫn giải bài tâp 13.
Học sinh xem lại các quy tắc cộng vec tơ.
Học sinh về nhà làm các bài tập còn lại ở SGK và xem trước bài hiệu của hai véc tơ.
V. RÚT KINH NGHIỆM
Tiết 7, 8	
Bài 3. TÍCH CỦA MỘT VÉCTƠ VỚI MỘT SỐ THỰC
BÀI TẬP
Líp
Ngµy d¹y
Häc sinh V¾ng mỈt
Ghi chĩ
10C3
10C4
I. MỤC TIÊU:
Về kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa tích của một vectơ với một số. Nắm được các tính chất của phép nhân một số với vectơ, điều kiện để hai vectơ cùng phương, để 3 điểm thẳng hàng, biết biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương cho trước.
Về kỹ năng: Xác định được vec tơ . Biết sử dụng điều kiện để chứng minh hai đường thẳng song song, ba điểm thẳng hàng. Biết biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
II. PHƯƠNG PHÁP.
Dạy học giải quyết vấn đề & đan xen hoạt động nhĩm
III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG :
1/ Ổn đ ịnh 
2. Kiểm tra bài cũ
3/ Bài mới 
 Hoạt động của thầy	 Hoạt động của trị
1/ Định nghĩa :
* Hoạt động 1: Cho¹.Xác định độ dài và hướng của +.
Cùng hướng với nếu k>0, ngược hướng với nếu k<0
® Định ngĩa: k ¹ 0,¹Tích củavà k là một vec tơ. Kí hiệu là k
Qui ước : 0 =, k=
2/ Tính chất của tích k:
k(+) = k+ k · (h + k)= h+ k
h(k)= hk · 1=, -1=-
3/ Trung điểm của đoạn thẳng AB :
* Hoạt động 2: Hướng dẫn sử dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng AB và tính chất trọnh tâm của DABC để c/m :
a) I là trung điểm AB, M bất kỳ thì += 2 
b) G là trọng tâm DABC thì ++= 3
4/ Điều kiện để hai véctơ cùng phương :
 cùng phương (//)
 //Û$k : =k
Với:nếu,cùng hướng,nếuvàngược hướng
Nhậnxét : A, B, C thẳng hàng «=k (k = (k ¹ 0)
5/ Phân tich một véctơ theo hai vectơ khơng cùng phương :
* Hoạt động 3 : Hướng dẫn học sinh phân tích bất kỳ theo hai véctơ khơng cùng phương và
* Hướng dẫn học sinh giải tốn: Cho DABC với trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của đọan AG và K là điểm trên cạnh AB sao cho AK = 1/5 AB
a) Phân tích : , ,, theo =,=
b) Chứng minh: C, I, K thẳng hàng
IV. Luyện tập – Củng cố : 
* Hương dẫn học sinh giải các bài tập 1, 2, 3, 4, 5 tại lớp
* Hướng dẫn về nhà giải các bài tập 6, 7, 8, 9
* cho ¹. Xác định +?
® Hình thành tích 2
® Định nghĩa tích k
* Thực hành theo nhĩm cho DABC, G là trọng tâm. D và E lần lượt là trung điểm BC và AC.
Tính theo,theo, theo
* Tìm véctơ đối của kvà 3- 4
* Nhắc lại I là trung điểm AB ta cĩ kết quả ?, G là trọng tâm DABC ta cĩ kết quả?
Þ C/m:+= 2(M bất kỳ) 
++=3(Mbấtkỳ) 
* C/m ¹ 
 //«$k, =k
* Cho và khơng cùng phương, là véctơ bất kỳ. Áp dụng quy tắc hình phân tích theovà
* Học sinh giải bài tập bên theo nhĩm và lên trình bày trên bảng
*Phần luyện tập:Thực hành giải bài tập tại lớp 1, 2, 3, 4, 5
Bài 2: =2/3( -) =2/4+3/4 
 =-=-4/3 -2/3 
	IV. CỦNG CỐ:
Định nghĩa tích của một số với một vectơ, cách xác định vectơ tích.
Các tính chất tương tự tích các số thực.
Quy tắc trung điểm, quy tắc trọng tâm.
Phương pháp chứng minh song song, chứng minh thẳng hàng.
Cách biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương.
 V. RÚT KINH NGHIỆM
Tiết 09	
KIỂM TRA 1 TIẾT
Nội dung kiểm tra:
Câu 1(3 điểm): Cho hình bình hành ABCD cĩ hai đường chéo cắt nhau tại O. Thực hiện các phép tốn sau :
 a) 
 b) + +
 c) -
Câu 2(3 điểm) : Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, và DA. Chứng minh rằng :
 a) = b) =+ 
Câu 3(3điểm) : Cho DABC cĩ trọng tân G. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC và CA.
 Chứng minh : 
Câu 4(1điểm) : Xét xem 3 điểm sau cĩ thẳng hàng khơng : A(2; -3); B(5; 1); C(8; 5)?
Đáp án :
Câu 1: 
 a) == 
 b) + +=+=2
 c) -= 
Câu 2: 
 a) = vì đều bằng ½ 
 b) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì + =
 c) + ++++) = ++=
Câu 4: = (3; 4); = (6; 8) Þ = 2. Vậy A, B, C thẳng hàng
Tiết 10, 11,12	
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 
BÀI TẬP
Líp
Ngµy d¹y
Häc sinh V¾ng mỈt
Ghi chĩ
10C3
10C4
I. MỤC TIÊU:
Về kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa toạ độ của vectơ và của điểm trên trục, hệ trục toạ độ. Nắm được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ,toạ độ trung điểm của đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của tam giác.
Về kỹ năng: Học sinh xác định được toạ độ của vectơ, toạ độ của điểm đối với trục và hệ trục toạ độ.Xác định được toạ độ của vectơ thông qua toạ độ của điểm. Xác định được toạ độ các điểm trong các bài toán về tam giác, tứ giác. 
II. PHƯƠNG PHÁP.
Dạy học giải quyết vấn đề & đan xen hoạt động nhĩm
III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG :
1/ Ổn đ ịnh 
2. Kiểm tra bài cũ : 1) Phát biểu định lý về biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương cho trước.
3/ Bài mới 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 
1/ Trục và độ dài đại số trên trục :
Hoạt động 1 : Giáo viên vẽ các trục tọa độ từ đĩ đi đến các kết luận
Trục tọa độ: Gồm một đường thẳng, chọn O là gốc tọa độ, : véctơ đơn vị
M nằm trên trục(0; ): k là tọa độ điểm M
Hai điểm A và B: = a: a được gọi là độ dài đại số của trên trục đã cho. 
Kí hiêu : a = 
= AB khi , = - AB khi 
Nếu a cĩ tọa độ a, B cĩ tọa độ b, thì = b – a
2/ Hệ trục tọa độ :
Định nghĩa: 
* Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh quan sát hình ảnh bàn cờ vua (H 121 trang 21) để hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ
 Hệ 2 trục (0, i, j) gồm hai trục (O; i) và (O;j) vuơng gĩc với nhau. Ký hiệu hệ trục Oxy:
 O : Gốc tọa độ
 Trục (O; ) : Ox là trục hồnh
 Trục (O; ) : Oy là trục tung
Mặt phẳng cĩ chứa hệ trục Oxy, gọi tắt là mặt phẳng Oxy, là mặt phẳng tọa độ Oxy
Tọa độ véctơ :
* Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh quan sát hình vẽ 1.23 trang 22: phân tích véctơ và theo và 
 =4+ 2; = 0- 4
Từ đĩ hình thành : = (x; y) « = x+ y
c) Tọa độ điểm :
* Hoạt động 4 : Hướng dẫn quan sát hình 1.25; xác định tọa độ 
 = (4; 3)
Hình thành định nghĩa tọa độ điểm M(x; y) ® = (x; y)
 M(x; y) « x+ y
Áp dụng : Giải bài tập 3 SGK trang 24
d) Định lý : A(xA; xB) và B(yA; yB)
Thì : =( xB – xA; yB – yB)
3/ Tọa độ của các véctơ : + ; -; k
Hướng dẫn học sinh chứng minh các cơnng thức :
 Cho = (x1; y1) = (x2; y2); kỴ R thì
 += (x1 + x2; y1 + y2)
- = (x1 – x2; y1 – y2) 
 k = (kx1; ky1) kỴ R
* Hoạt động 5: Áp dụng
Cho = (1; -2), = (3; 4), =(5; -1)
Tìm : = 2+-
Cho = (1; -1), = (2; 1), = (4; -1)
Phân tích theo và 
Hệ quả : // «
4/ Tọa độ trung điểm đọan thẳng - Tọa độ của trọng tâm tam giác
Hướng dẫn học sinh chứng minh hai cơng thức:
 I là trung điểm của AB 
 G là trọng tâm tam giác ABC 
Áp dụng : Cho A(1; 2), B(2; 0), C(0; -3)
CM: A, B, C khơng thẳng hàng và tìm tọa độ trung điểm của BC và trọng tâm G tam giác ABC
IV. Luyện tập - củng cố :
 * Hướng dẫn giải tại lớp các bài tập: 1, 2, 4, 6, 7
 * Về nhà giải các bài tập 3, 5, 8 trang 26, 27 SGK
* Học sinh quan sát hình vẽ theo dõi hình thành khái niệm tọa độ điểm M ,độ dài đại số: a = trên trục
Học sinh quan sát hình vẽ bàn cờ vua, xác định vị trí của quân cờ trên bàn vẽ theo dõi hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ
* Học sinh qua sát và giải ví dụ SGK đưa đến = 4+ 2; = 0- 4. Từ đĩ hình thành tọa độ = (4; 2); = (0; -4), phát biểu tổng quát cho =(x; y)
* Quan sát, theo dõi, hình thành khái niệm tọa độ điểm M
 M(x; y) «=(x; y)
Tìm tọa độ các điểm A, B, C trong hình vẽ trang 24
Cho D(-2; 3), E(0; -2),F(-2; 0) Vẽ các điểm trong hệ trục tọa độ xOy
C/m đ/l:=(xB- xA; yB – yA) 
* Giải các Vd bên
 = (0; 1)
 = ( 2+ )
* Chứng minh các cơng thức tọa độ trung điểm AB, tọa độ trọng tâm tam giác ABC
 Kết quả : =(1; -2)
 = (-1; -5)
khơng cùng phương 
® A, B, C khơng thẳng hàng
M(1; -2/3)
G(1; -1/3)
* Giải theo các nhĩm các bài tập 1, 2, 4, 6, 7 và đại diện nhĩm lên trình bày trên bảng
IV. CỦNG CỐ :
Toạ độ của vectơ và của điểm đối với hệ trục toạ độ.
Toạ độ của vectơ tổng, hiệu, tích 1 số với 1 vectơ.
Toạ độ của hai vectơ cùng phương.Vận dụng vào bài tập.
Toạ độ trung điểm, toạ độ trọng tâm của tam giác .
V. RÚT KINH NGHIỆM
Tiết 13-14: 	 ÔN TẬP CHƯƠNG I
Líp
Ngµy d¹y
Häc sinh V¾ng mỈt
Ghi chĩ
10C3
10C4
I. MỤC TIÊU :
 Về kiến thức: Giúp học sinh ôn tập các khái niệm cơ bản về vectơ và các phép toán, toạ độ của vectơ và của điểm, biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ,toạ độ trung điểm của đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của tam giác.
Về kỹ năng: Học sinh nhớ kỹ các quy tắc về các phép toán, điều kiện để hai vectơ cùng phương, để 3 điểm thẳng hàng. Xác định được toạ độ của vectơ, toạ độ của các điểm . 
II. PHƯƠNG PHÁP.
Dạy học giải quyết vấn đề & đan xen hoạt động nhĩm
 III. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG :
1/ Ổn đ ịnh 
2. Kiểm tra bài cũ
3/ Bài mới 
HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN
HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH
* Hoạt động 1 :
Vẽ hình và hướng dẫn học sinh giải các bài tập sau : Cho DABC cĩ trung điểm của các cạnh BC, CA, AB lần lượt là : M(1; 1); N(7; 9); P(5; -3)
Tìm tọa độ các véctơ ; 
Tìm tọa độ điểm Z: =2
Xác định tọa độ 3 đỉnh A, B, C của DABC
Tính chu vi DABC
Tìm tọa độ trọng tâm DABC
Xác định tọa độ giao điểm J của đường thẳng AB với trục Oy
* Hoạt động 2 :
Hướng dẫn làm bài trắc nghiệm trong ơn tập chuơng I(SGK). Gọi học sinh lên bảng giải và giáo viên nhận xét, đánh giá, cho điểm
* Học sinh lần lượt tìm lời giải(Cĩ sự hướng dẫn của giáo viên)
a) =(6; 8); 
b) Z(-3; -24)
c) A(11; 5); B(-1; -11); C(3; 13)
d) =( -12; -16) 
® 
e) Trọng tâm G (
f) J(0; )
* Học sinh làm bài trắc nghiệm trong ơn tập chương I(SGK). Làm theo nhĩm(2 bàn một nhĩm). Đại diện nhĩm lên trình bày bày kết quả
Kết quả : 1A; 2B; 3A; 4A; 5C; 6C; 7C; 8A; 9D; 10C; 11D; 12A; 13B; 14C; 15A; 16D; 17C; 18C; 19B; 20B; 21C; 22B; 23C; 24C; 25C; 26C; 27B; 28A; 29A; 30D
IV. CỦNG CỐ :
Giải một số bài tập trắc nghiệm ở SGK.
Ôn lại cách giải các bài tập phần vectơ.
Dặn dị học sinh chuẩn bị làm bài kiểm tra 1 tiết cuối chương
V. RÚT KINH NGHIỆM