Giáo án Đại 10 - Chương III: Phương trình và hệ phương trình

Ngày soạn: §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 
Tiết: 24 
I. MỤC TIÊU: 
Về kiến thức: 
Hiểu khái niệm của phương trình, điều kiện xác định của phương trình, hai phương trình tương đương.
Hiểu các phép biến đổi tương đương. 
Về kỹ năng: 
Nhận biết một số cho trước là nghiệm của phương trình đã cho ; nhận biết được hai phương trình tương đương.
Nêu được điều kiện xác định của phương trình (không cần giải các điều kiện)
Biết biến đổi tương đương phương trình.
Biết khaí niệm phương trình hệ quả.
Biết phân biệt phép biến đổi nào thu được phương trình tương đương hay phương trình hệ quả của phương trình đã cho.
Về tư duy: Hiểu được các khái niệm đại cương về phương trình 
Về thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: 
 Thực tiễn: Học sinh đã biết một số dạng phương trình đã học ở lớp dưới, điều kiện xác định một phương trình.
Phương tiện: 
III. PHƯƠNG PHÁP: 
 Gợi mở, vấn đáp kết hợp các phương pháp linh hoạt tư duy.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
1, Kiểm tra bài cũ: 
Tìm tập xác định của phương trình: x-1 = 
Nghiệm của phương trình f(x) = g(x) là gì?
Tập nghiệm và tập xác định của một phương trình có khác nhau hay
 không? Nêu mối quan hệ giữa hai tập này.
 2, Bài mới: 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
10’
HĐ1: Khái niệm phương trình một ẩn 
GV: Ở lớp dưới, ta đã biết 
x-1 = là một phương trình, thực ra đây cũng là một mệnh đề chứa biến. Giá trị x làm cho mệnh đề đúng là nghiệm của phương trình.
(Nêu các chú ý sgk)
H: Hãy xác đinh điều kiện cuả phương trình ? 
H: Khi tìm nghiệm nguyên của phương trình:
, ta hiểu điều kiện của phương trình như thế nào?
HĐ1: Khái niệm phương trình một ẩn 
HS: Đi đến định nghĩa phương trình.
HS: là x3-2x2+1
HS: 
Vậy x nguyên dương
1, Khái niệm phương trình một ẩn:
Định nghĩa:
 ( Trang 66 sgk)
Ví dụ:
a, Điều kiện cuả phương trình là x3-2x2+1. 
b, Khi tìm nghiệm nguyên của phương trình:
, ta hiểu điều kiện của phương trình là x nguyên dương
15’
HĐ2: Phương trình tương đương
GV: Nhắc lại khái niệm hai phương trình tương đương.
H: Mỗi khẳng đinh sau đúng hay sai?
a, 
b, x+
c, Hai phương trình cùng vô nghiệm là hai phương trình tương đương
GV: Hướng dẫn HS chứng minh định lý 1.
H: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
 A,Cho phương trình: 3x+. Chuyển sang vế phải thì được phương trình tương đương.
B, Cho phương trình: 3x+=x2+. Lược bỏ ở cả hai vế của phương trình thì được phương trình tương đương.
HĐ2: Phương trình tương đương
TL:
a,Đúng vì hai phương trình tương đương 
b,Sai vì hai phương trình không tương đương
c, Đúng vì hai phương trình có cùng tập nghiệm
(HS tự chứng minh )
TL:
A, Đúng
B, Sai, vì phép biến đổi này làm thay đổi điều kiện xác định , dẫn đến x=0 là nghiệm của phương trình sau nhưng không phải là nghiệm của phương trình đầu.
2, Phương trình tương đương:
Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm.
Nếu hai phương trình :
f1(x)=g1(x) tương đương với f2(x)=g2(x) thì ta viết:
f1(x)=g1(x) ĩf2(x)=g2(x) 
* Phép biến đổi tương đương biến một phương trình thành phương trình tương đương với nó.
Định lý 1:(trang 68 sgk)
15’
HĐ3: Phương trình hệ quả
GV: Xét phương trình:
(1).
 Bình phương hai vế, ta được phương trình mới: x=4-4x+x2 (2)
Tập nghiệm của (1) : T1=, của (2) : T2=.
H: Hai phương trình (1) và (2) có tương đương hay không? Hai tập nghiệm này có quan hệ với nhau như thế nào?
H:Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?
a, x-2=1
b, x=1
GV: Nêu các chú ý trang 70 sgk) 
H: Biến đổi phương trình như thế nào để khử dấu GTTĐ? Biến đổi như vậy ta thu được phương trình tương đương hay hệ quả của phương trình đã cho?
H: Được nghiệm x=2, ta còn phải làm gì?
HĐ3: Phương trình hệ quả
TL:(1) và (2) không tương đương.
T1T2
TL:
a, Đúng (có thể thay dấu => bằng dấu ĩ)
b. Đúng, vì tập nghiệm của phương trình trước là rỗng.
HS: Bình phương hai vế và được phương trình hệ quả của phương trình đã cho.
3, Phương trình hệ quả :
f1(x)=g1(x) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x)=g(x) nếu tập nghiệm của nó chứa tập nghiệm của phương trình f(x)=g(x)
Định lý 2: Khi bình phương hai vế của một phương trình ta được phương trình hệ quả của phương trình đã cho.
f(x)=g(x)=>[f(x)]2=[g(x)]2
Ví dụ: Giải phương trình:
{x-1{=x-3 (1)
Giải:
ĩ x2-2x+1=x2-6x+9
ĩx=2.
Thử lại, ta thấy 2 không phải là nghiệm của phương trình đã cho. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
3, Củng cố:
Điều kiện xác định của một phương trình? 
Thế nào là nghiệm của một phương trình ? 
Sử dụng định lý 1 để biến đổi phương trình 
4, Bài tập về nhà: 7,8,9,10,11,12,13,14 trang 83,84 sgk
V- RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn: . 
Tiết: 25-26 
 §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH . BÀI TẬP 
I. MỤC TIÊU: 
Về kiến thức: 
Biết khái niệm phương trình chứa tham số; phương trình nhiều ẩn.
Biết giải một số câu hỏi và bài tập sgk
Về kỹ năng: 
Biết tìm điều kiện xác định của phương trình.
Biết áp dụng các định lý vào biến đổi phương trình để giải các phương trình có chứa dấu căn thức, dấu giá trị tuyệt đối.
Về tư duy: 
Biết được các bước biến đổi để được phương trình đơn giản, đã biết cách giải
Biết quy lạ về quen.
Về thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: 
Thực tiễn: Học sinh đã biết một số dạng phương trình đã học ở lớp dưới, điều kiện xác định một phương trình.
Phương tiện: 
III. PHƯƠNG PHÁP: 
 Gợi mở, vấn đáp kết hợp các phương pháp linh hoạt tư duy.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
 1, Kiểm tra bài cũ: 
 - Hãy cho ví dụ về phương trình có hai ẩn mà em đã học ở lớp dưới và chỉ
 ra một hoặc vài nghiệm của nó.
 2, Bài mới: 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
20’
HĐ1:Phương trình nhiều ẩn 
GV: Trong thực tế, ta còn gặp những phương trình có nhiều hơn một ẩn. Chẳng hạn:
x2+3y-1 =x2y+2y (1) 
là một phương trình với 2 ẩn x, y.
H: Hãy cho ví dụ về phương trình 3 ẩn?
GV:Nếu (1) là mệnh đề đúng khi x=x0, y=y0 thì cặp số (x0;y0) được gọi là nghiệm của (1).
H: Hãy chỉ ra một nghiệm của (1)
HĐ1: Phương trình nhiều ẩn 
HS: Cho ví dụ.
TL: (0,1)
4, Phương trình nhiều ẩn:
 (sgk)
20’
HĐ2: Phương trình chứa tham số.
H: Hãy cho ví dụ về phương trình có chứa tham số?
H:Tìm tập nghiệm của phương trình: mx+2= 1-m (m:tham số) trong các trường hợp:
A, m=0 b, m# 0
GV: Rõ ràng nghiệm và tập nghiệm của phương trình có chứa tham số phụ thuộc vào tham số đó.
HĐ2: Phương trình chứa tham số.
HS: Cho ví dụ.
HS:Phương trình được viết lại:
Mx=-1-m (1)
A, khi m=0 thì 
 (1):0=-1 (vô lý) 
Nên (1) vô nghiệm
B, Khi m#0 thì (1) có nghiệm duy nhất:
5, Phương trình chứa tham số:
Phương trình mà trong đó, ngoài ẩn ra còn có những chữ khác. Các chữ này được xem là những số đã biết và được gọi là tham số.
* Giải phương trình chứa tham số được gọi là giải và biện luận phương trình. 
15’
10’
10’
10’
HĐ3: Giải bài tập sgk.
H: Điều kiện của phương trình a,?
Từ đó suy ra tập nghiệm? 
H: Câu hỏi tương tự a, 
H: Tìm điều kiện của phương trình? Biến đổi phương trình từ đó suy ra nghiệm?
H: Điều kiện của phương trình? Biến đổi phương trình từ đó suy ra nghiệm? 
H: Câu tương tự như ở bài 2.
GV: gọi HS lên bảng thực hiện.
GV: Khi bình phương hai vế của một phương trình, ta được phương trình hệ quả nên phải thử lại nghiệm.
HĐ3: Giải bài tập sgk.
TL:a, và 
Tập nghiệm T=
TL: b,x-1 và 
ĩxKhông có x nào thỏa điều kiện trên nên phương trình vô nghiệm 
TL: a,Điều kiện: x1
Phương trình x=2
TL:b, Điều kiện: x1
 (loại,vì không thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình vô nghiệm.
HS:a, Điều kiện x2, ta có 
ĩx2 -2x+1=2x-3ĩx=2(loại)
Vậy phương trình vô nghiệm.
HS:b, Điều kiện x3
(x2 -3x+2)
ĩ
Vậy tập nghiệm T=
HS:a, => x-1=(x-3)2
=> x2-7x+10= 0 =>x=2vx= 5
Thử lại x=2 không thỏa mãn. Vậy phương trình có nghiệm x=5
b, => (x-2)2=(2x-1)2
3x2=3=>x=.
Thử lại ta thấy chỉ có x=1 nghiệm đúng.Vậy phương trình có nghiệm x=1
Bài 1/71: Tìm điều kiện của mỗi phương trình sau rồi suy ra tập nghiệm của nó:
a, =
b, x+=
Bài 2 /71: Giải các phương trình sau:
a, 
b, 
Bài 3 /71: Giải các phương trình sau:
a, 
b, (x2 -3x+2)
Bài 4 /71: Giải các phương trình sau bằng cách bình phương hai vế của phương trình:
a, 
b, 
 3, Củng cố:
Tìm điều kiện xác định của một phương trình 
Nhắc lại định lý 1, định lý 2 
 4, Bài tập về nhà: các bài tập còn lại trang 71 SGK
V- RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn: §2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 
Tiết:27 VÀ BẬC HAI MỘT ẨN 
I. MỤC TIÊU: 
1. Về kiến thức: 
Biết cách giải và biện luận phương trình dạng ax+b=0, phương trình dạng ax2+bx+c=0 có chứa tham số..
2. Về kỹ năng: 
Hiểu được các bước biến đổi phương trình để đưa phương trình đã cho về phương trình dạng ax+b=0, dạng ax2+bx+c=0 
Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình dạng ax+b=0, phương trình dạng ax2+bx+c=0 có chứa tham số. 
3. Về tư duy: Biến đổi linh hoạt, biết quy lạ thành quen.
4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: 
1. Thực tiễn: Học sinh đã biết các phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn ở lớp dưới.
2. Phương tiện:
- Các bảng kết quả giải và biện luận phương trình dạng ax+b=0 và phương trình dạng ax2+bx+c=0 trên giấy lớn.
 - Chuẩn bị hình vẽ 3.1 trang 74 SGK 
III. PHƯƠNG PHÁP: 
 Gợi mở, vấn đáp kết hợp các phương pháp linh hoạt tư duy.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
 1, Kiểm tra bài cũ: (5’) 
Dạng phương trình bậc nhất một ẩn x?
Dạng phương trình bậc hai một ẩn x? Nêu công thức tính biệt thức (’) và nghiệm.
 2, Bài mới: 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
10’
HĐ1: Giải và biện luận phương trình dạng ax+b=0 
GV: Khi a0, phương trình có nghiệm như thế nào?
 Xét trường hợp a= 0?
GV: Đưa ra bảng kết quả giải và biện luận phương trình dạng ax+b=0 
H: Hãy đưa phương trình đã cho về dạng ax+b=0?
H: Hãy xác định hệ số a và cho biết a0 khi nào?
H:Hãy kết luận nghiệm của phương trình khi a0? 
H:Hãy xét trường hợp kh ... ất và một phương trình bậc hai?
HĐ1: Giải các hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai
TL: Rút y (hoặc x) từ (1) ta được:
y=(1’). Thế vào (2) được:
x2+x()=24 ĩx2+x-72=0
ĩ
Vậy hệ có hai nghiệm:
(-9;-19/3); (8;5)
HS trả lời câu hỏi,GV sửa sai nếu cần và ghi phương pháp giải lên bảng
Ví dụ 1: Giải hệ phương trình:
(I)
Phương pháp giải hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai:
+ Từ phương trình bậc nhất, rút một ẩn theo ẩn kia.
+ thế vào phương trình bậc hai còn lại để đưa về phương trình bậc hai một ẩn.
25’
HĐ2: Giải hệ phương trình “đối xứng loại một”
H:Có nhận xét gì về mỗi phương trình trong hệ?
GV:Phương trình có đặc điểm như vậy được gọi là phương trình đối xứng giữa x và y.
GV:Phương trình đối xứng giữa x và y thì luôn biểu diễn được qua x+y và x.y. Vì vậy, ta đặt S=x+y,P=xy và đưa hệ trên về hệ có ẩn S,P.
Gọi HS lên thực hiện, GV hướng dẫn thêm.
H: Từ ví dụ 2, hãy nêu trình tự các bước giải hệ phương trình “đối xứng loại một”
HĐ2: Giải hệ phương trình “đối xứng loại một”
TL:Là các phương trình không thay đổi khi thay x bởi y và y bởi x
HS:Đặt S=x+y; P=x.y
 (Điều kiện: S2-4P
(II)ĩ
Từ (3) suy ra S2-2(5-S)=5
ĩS2+2S-15=0
ĩ
*S=-5,P=10
S2-4P=25-40<0 không thỏa
*S=3,P=2
x,y là 2 nghiệm của phương trình X2-3X+2=0ĩX=1VX=2
HS: Nêu phương pháp giải chung.
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình:
(II) 
* Ta quy ước gọi một hệ 2 ẩn x,y là đối xứng loại một nếu mỗi phương trình trong hệ không thay đổi khi ta thay x bởi y và y bởi x
Phương pháp giải: 
+ Đặt S=x+y; P=xy, đưa hệ về hệ có hai ẩn S,P.
+ Tìm S, P. x và y là các nghiệm của phương trình: X2-SX+P= 0
(Chú ý:Điều kiện: 
 S2-4P
25’
HĐ3:Giải hệ phương trình “đối xứng loại hai”
H:Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa x và y trong hệ?
GV: Đối với hệ này ta thường giải bằng cách trừ 
vế với vế hai phương trình trong hệ rồi đưa phương trình thu được về phương trình tích.
Giải (IIIb)
tương tự như trên (HS tự giải)
H:Từ ví dụ 3, hãy rút ra phương pháp giải chung cho hệ phương trình đối xứng loại 2?
HĐ2:Giải hệ phương trình “đối xứng loại hai”
TL:Khi ta thay x bởi y và y bởi x thì phương trình này sẽ biến thành phương trình kia.
HS:Trừ (5) cho (6) vế với vế, ta được:
(x2-y2)-2(x-y)=-(x-y)
ĩ (x-y)(x+y-1)=0
ĩx-y=0 hoặc x+y-1=0
Do đó ta có:
(III)ĩ
(IIIa)ĩ
Phương trình có 2 nghiệm :
(0;0), (3;3)
Giải (IIIb) ta được 2 nghiệm :
Vậy hệ có 4 nghiệm: (0;0), (3;3)
HS trả lời các bước giải, GV bổ sung và ghi lại
Ví dụ 3: Giải hệ phương trình 
 (III) 
Ta qui ước gọi hệ phương trình hai ẩn x,y là đối xứng loại hai nếu thay x bởi y và y bởi x thì phương trình này chuyển thành phương trình kia.
Phương pháp giải:
+ Trừ vế với vế 
+ Phương trình trên sẽ đưa được về phương trình dạng tích (có một thừa số là x-y)
+ Ứng với từng trường hợp xảy ra, kết hợp một trong hai phương trình của hệ để có một hệ con, giải hệ con này.
+ Tổng hợp nghiệm của hệ đã cho. 
 3, Củng cố:
Nhận dạng và cách giải từng dạng hệ phương trình vừa học. 
 4, Bài tập về nhà: 45,46,47,48,49 trang 100 và bài tập ôn chương III sgk
IV.RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn: CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
Tiết : 39 ÔN TẬP CHƯƠNG III 
I. MỤC TIÊU: 
1.Về kiến thức: 
Nắm vững khái niệm phương trình, phương trình tương đương, phương trình hệ quả, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và tập nghiệm, ý nghĩa hình học của chúng.
Biết vận dụng định lý Vi-ét để giải toán.
Nắm được công thức giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức.
Biết giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
2.Về kỹ năng: 
Biết vận dụng định lý Vi-ét để giải toán.
Nắm được công thức giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức.
Biết giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn. 
3.Về tư duy: Biến đổi linh hoạt, biết quy lạ thành quen.
4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác.
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: 
1. Thực tiễn: Học sinh đã biết dùng phương pháp thế để giải một số hệ phương trình đơn giản.
2.Phương tiện: máy tính bỏ túi
III. PHƯƠNG PHÁP: 
 Gợi mở, vấn đáp kết hợp các phương pháp linh hoạt tư duy.
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
 1, Kiểm tra bài cũ: 
	 Lồng trong tiết dạy
 2, Bài mới: 
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
10’
HĐ1: Giải các hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai
H:làm cách nào để giải hệ (I)?
GV gợi ý cho HS trả lời các bước, sau đó cho một HS lên bảng thực hiện.
H: Từ ví dụ 1, hãy nêu trình tự các bước giải hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai?
HĐ1: Giải các hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai
TL: Rút y (hoặc x) từ (1) ta được:
y=(1’). Thế vào (2) được:
x2+x()=24 ĩx2+x-72=0
ĩ
Vậy hệ có hai nghiệm:
(-9;-19/3); (8;5)
HS trả lời câu hỏi,GV sửa sai nếu cần và ghi phương pháp giải lên bảng
Ví dụ 1: Giải hệ phương trình:
(I)
Phương pháp giải hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai:
+ Từ phương trình bậc nhất, rút một ẩn theo ẩn kia.
+ thế vào phương trình bậc hai còn lại để đưa về phương trình bậc hai một ẩn.
10’
HĐ2: Giải hệ phương trình “đối xứng loại một”
H:Có nhận xét gì về mỗi phương trình trong hệ?
GV:Phương trình có đặc điểm như vậy được gọi là phương trình đối xứng giữa x và y.
GV:Phương trình đối xứng giữa x và y thì luôn biểu diễn được qua x+y và x.y. Vì vậy, ta đặt S=x+y,P=xy và đưa hệ trên về hệ có ẩn S,P.
Gọi HS lên thực hiện, GV hướng dẫn thêm.
H: Từ ví dụ 2, hãy nêu trình tự các bước giải hệ phương trình “đối xứng loại một”
HĐ2: Giải hệ phương trình “đối xứng loại một”
TL:Là các phương trình không thay đổi khi thay x bởi y và y bởi x
HS:Đặt S=x+y; P=x.y
 (Điều kiện: S2-4P
(II)ĩ
Từ (3) suy ra S2-2(5-S)=5
ĩS2+2S-15=0
ĩ
*S=-5,P=10
S2-4P=25-40<0 không thỏa
*S=3,P=2
x,y là 2 nghiệm của phương trình X2-3X+2=0ĩX=1VX=2
HS: Nêu phương pháp giải chung.
Ví dụ 2: Giải hệ phương trình:
(II) 
* Ta quy ước gọi một hệ 2 ẩn x,y là đối xứng loại một nếu mỗi phương trình trong hệ không thay đổi khi ta thay x bởi y và y bởi x
Phương pháp giải: 
+ Đặt S=x+y; P=xy, đưa hệ về hệ có hai ẩn S,P.
+ Tìm S, P. x và y là các nghiệm của phương trình: X2-SX+P= 0
(Chú ý:Điều kiện: 
 S2-4P
15’
HĐ3: Giải hệ phương trình “đối xứng loại hai”
H:Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa x và y trong hệ?
GV: Đối với hệ này ta thường giải bằng cách trừ 
vế với vế hai phương trình trong hệ rồi đưa phương trình thu được về phương trình tích.
Giải (IIIb)
tương tự như trên (HS tự giải)
H:Từ ví dụ 3, hãy rút ra phương pháp giải chung cho hệ phương trình đối xứng loại 2?
HĐ3: Giải hệ phương trình “đối xứng loại hai”
TL:Khi ta thay x bởi y và y bởi x thì phương trình này sẽ biến thành phương trình kia.
HS:Trừ (5) cho (6) vế với vế, ta được:
(x2-y2)-2(x-y)=-(x-y)
ĩ (x-y)(x+y-1)=0
ĩx-y=0 hoặc x+y-1=0
Do đó ta có:
(III)ĩ
(IIIa)ĩ
Phương trình có 2 nghiệm :
(0;0), (3;3)
Giải (IIIb) ta được 2 nghiệm :
Vậy hệ có 4 nghiệm: (0;0), (3;3)
HS trả lời các bước giải, GV bổ sung và ghi lại
Ví dụ 3: Giải hệ phương trình 
 (III) 
Ta qui ước gọi hệ phương trình hai ẩn xy là đối xứng loại hai nếu thay x bởi y và y bởi x thì phương trình này chuyển thành phương trình kia.
Phương pháp giải:
+ Trừ vế với vế 
+ Phương trình trên sẽ đưa được về phương trình dạng tích (có một thừa số là x-y)
+ Ứng với từng trường hợp xảy ra, kết hợp một trong hai phương trình của hệ để có một hệ con, giải hệ con này.
+ Tổng hợp nghiệm của hệ đã cho. 
 3, Củng cố:
Nhận dạng và cách giải từng dạng hệ phương trình vừa học. 
 4, Bài tập về nhà: 45,46,47,48,49 trang 100 và bài tập ôn chương III sgk
IV.RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn:.. KIỂM TRA 1 TIẾT
Tiết : 40
I. MỤC TIÊU: 
1.Về kiến thức:
Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn.
2.Về kỹ năng:
 Giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn .
	 Tìm các điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai.
3.Về tư duy: 
 Cẩn thận trong tính toán, lập luận logic 
4.Về thái độ: 
II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
1.Thực tiễn: HS đã được học các kiến thức ở trên 
2.Phương tiện: Đề kiểm tra
III. PHƯƠNG PHÁP: 
IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:
Đề :
I- Phần trắc nghiệm:
Câu 1. Phương trình ax2 +bx +c = 0 cĩ nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
	A) a = 0 	B) hoặc 	 
C) 	 	D) 
Câu 2: Tập xác định của hàm số sau: f(x) = là:
A.	B.
C.	D.
Câu 3: Các giá trị m làm cho biểu thức: x2 + 4x + m – 5 > 0 luơn luơn đúng là:
A. m < 9 	B. m ≥ 9
C. m > 9	D. m Ỵ Ỉ
Câu 4: Phương trình ax+b = 0 cĩ tập nghiệm là R khi và chỉ khi :
	A) a khác 0	B) a = 0	
C) b = 0	D) a = 0 và b = 0
II- Phần tự luận : (6 điểm)
 Cho phương trình : (m-1)x2 + 2x – m + 1 = 0
Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m¹ 1 .
Với giá trị nào của m thì phương trình có một nghiệm bằng -2 . Khi đó hãy tìm nghiệm kia .
Với giá trị nào của m thì tổng bình phương hai nghiệm của phương trình bằng 6 .
Đáp án :
I- Phần trắc nghiệm: (4 điểm)
 	1 – B 	2 – B 	3 – C 	 4 – D 
II- Phần tự luận : (6 điểm)
	Cho phương trình : (m-1)x2 + 2x – m + 1 = 0 (2)
1) Với m ¹ 1 phương trình (2) có :
 a.c = (m-1)(1-m) = - (m-1)2 < 0 , " m ¹ 1	(0,5 đ)
 Do đó pt (2) luôn có hai nghiệm trái dấu.	(0,5 đ)
2) Đặt : f(x) = (m-1)x2 + 2x – m + 1 = 0
 Phương trình có nghiệm x = -2 khi và chỉ khi f(-2) = 0	(1 đ)
	Û 3m – 7 = 0 Û m = 7/3	(0,5 đ)
 Khi đó, do tích hai nghiệm bằng -1 nên nghiệm thứ hai là ½ 	(1 đ)
3) Theo câu a) với m ¹ 1 phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu 
 Khi đó , gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Theo định lý Viet ta có :
	x1+ x2 = - và x1.x2 = -1	(0,5 đ)
 Do đó x12+ x22 = (x1+ x2)2 - 2x1x2 = + 2	(0,5 đ)
	 x12+ x22 = 6 Û + 2 =6 Û (m-1)2 = 1	(0,5 đ)
	Û m = 0 hoặc m = 2	(0,5 đ)
Kết luận : Giá trị m cần tìm là m = 0 hoặc m = 2	(0,5 đ)
THỐNG KÊ ĐIỂM
 Điểm
Lớp
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
IV- RÚT KINH NGHIỆM