Giáo án Đại 10 - Chương IV: Bất đẳng thức và bất phương trình (phần 1)

Ngày soạn: 
Tiết : 40 - 41 
 Chương IV : BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
 BẤT ĐẲNG THỨC VÀ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
I- MỤC TIÊU :
 1. Kiến thức:
	Hiểu được khái niệm bất đẳng thức, nắm vững các tính chất của BĐT
	Nắm được các BĐT về giá trị tuyệt đối
	Nắm được các BĐT trung bình cộng và BĐT trung bình nhân của hai số không âm
 2. Kỹ năng :
	Chứng minh được một số BĐT đơn giản bằng cách áp dụng các BĐT nêu trong bài học
 3. Thái độ :
	Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận
II- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
 1. Chuẩn bị của GV :
 Các bảng phụ và phiếu học tập + Một số đồ dùng dạy học
 2. Chuẩn bị của HS :
	Đồ dùng học tập, bài cũ, bảng nhóm
III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số HS
 2. Kiểm tra bài cũ :
 3. Bài giảng mới
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
12’
HĐ1: Ôn tập và bổ sung tính chất của BĐT
Giới thiệu cho HS khái niệm BĐT
Gọi một vài HS trả lời các tính chất đã học
Từ các BĐT thức trên GV hướng dẫn HS xác định các hệ quả
HĐ1: Ôn tập và bổ sung tính chất của BĐT
HS trả lời các câu hỏi của GV
* Hệ quả :
- a>b và c>d Þ a+c > b+d
- a+c > b Û a > b-c
- a>b ³ 0 và c>d ³ 0
Þ ac>bd
- a>b ³ 0 và n Ỵ N* 
Þ an > bn
- a>b ³ 0 Û 
- a>b Û 
1. Ôn tập và bổ sung tính chất của BĐT
a) ĐN: 
 Các mệnh đề “a>b”, “a<b” , “a ³ b” , “a £ b” được gọi là những bất đẳng thức.
b) Các tính chất :
Þ a > c
a > b Û a+c>b+c
a>b Û ac>bc (Nếu c>0)
a>b Û ac<bc (Nếu c<0)
15’
HĐ2: Các ví dụ áp dụng
Gọi một vài HS trả lời các tính chất đã học
Cho HS hoạt động nhóm so sánh và 3
Dự kiến kết quả của HS
Giả sử £ 3
Vậy > 3
Chứng minh x2 > 2(x-1)
Làm thế nào để chứng minh BĐT trên ? Áp dụng tính chất nào?
Gọi một HS lên bảng trình bày
Chứng minh rằng nếu a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác thì 
(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)£ abc
Vì a,b,c là 3 cạnh của một tam giác nên các giá trị b+c-a;c+a-b;a+b-c như thế nào?
(b+c-a)(c+a-b)=?
Tương tự ta cũng có :
(c+a-b)(a+b-c) £ a2
(b+c-a)(a+b-c) £ b2
Từ 3 BĐT trên cho ta điều gì?
HĐ2: Các ví dụáp dụng
HS hoạt động theo nhóm.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình 
Áp dụng tính chất :
 a+c > b Û a > b-c
 x2 > 2(x-1) Û x2-2x+2>0
Û(x-1)2 + 1 >0, hiển nhiên
Các giá trị b+c-a; c+a-b; a+b-c luôn dương
(b+c-a)(c+a-b)=c2-(a-b)2£ c2
(b+c-a)2(c+a-b)2(a+b-c)2£ a2b2c2 . Hay 
(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)£ abc
Ví dụ 1 :
 So sánh và 3
Giải:
Giả sử £ 3
Vậy > 3
Ví dụ 2:
 Chứng minh x2 > 2(x-1)
Giải :
 x2 >2(x-1)Ûx2-2x+2>0
Û(x-1)2 + 1 >0, hiển nhiên
Ví dụ 3:
Chứng minh rằng nếu a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác thì 
(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)£ abc
10’
HĐ3: Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối
Hãy nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của x
Dựa vào định nghĩa, hãy so sánh x với |x| và -|x|
|x|<a Û ?
|x|>a Û ?
Từ đó GV nêu lên các tính chất của BĐT về giá trị tuyệt đối
Cho HS hoạt động nhóm chứng minh
 |a|-|b| £ |a+b| £ |a|+|b|
 ("a,bỴ R)
Hai nhóm chứng minh 
 |a|-|b| £ |a+b|
Hai nhóm chứng minh
 |a+b| £ |a|+|b|
HĐ3: Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối
x £ |x| và x ³ -|x|
|x|0)
|x|>a Û xa
 (" a>0).
HS hoạt động theo nhóm
Đại diện nhóm lên trình bày kết quả của nhóm mình
2. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối
* Tính chất :
-|a| £ a £ |a| ; "aỴ R
|x|0)
|x|>a Û xa
 (" a>0).
|a|-|b| £ |a+b| £ |a|+|b|
 ("a,bỴ R)
15’
HĐ4: BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với 2 số không âm
Cho a ³ 0, b ³ 0 . 
Hãy so sánh và ?
H: Hãy đánh giá ?
Hãy khai triển BĐT trên từ đó đi đến kết luận?
Khi nào đẳng thức xảy ra?
Cho hình vẽ. 
Biết AH = a, BH = b . Hãy tính đoạn OD và HC theo a và b. Từ đó suy ra đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân.
Cho HS hoạt động theo nhóm.
HĐ4: BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với 2 số không âm
 ³ 0
 ³ 0
Û 
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi = 0 Û a = b
HS hoạt động theo nhóm.
Đại diện nhóm lên trình bày
OD = ½ AB = ½ (AH + HB)
 = ½ (a + b)
Tam giác ABC vuông tại C nên CH =
Vì OD ³ CH nên 
3. BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân
a) Đối với hai số không âm
* Định lý :
 " a ³ 0, b ³ 0 ta có :
 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b
10’
HĐ5: Hệ quả của định lý
 Chứng minh rằng nếu a,b,c là 3 số dương bất kì thì 
GV hướng dẫn HS phân tích
Sau đó gọi HS lên bảng trình bày
Thông qua ví dụ trên GV chú ý cho HS nếu hai số dương có tích không đổi thì tổng của chúng sẽ đạt giá trị lớn nhất à Hệ quả và yêu cầu HS chứng minh hệ quả
H: Giả sử x,y là hai kích thước của một hình chữ nhật.
Nếu chu vi không đổi thì diện tích như thế nào?
Nếu diện tích không đổi thì chu vi như thế nào?
HĐ5: Hệ quả của định lý
HS phân tích theo hướng dẫn của GV 
HS chứng minh hệ quả theo hướng dẫn cuỉa GV
Ta có 
Do đó :
Nếu x+y không đổi thì S=xy lớn nhất khi x=y
Nếu xy không đổi thì P=2(x+y) nhỏ nhất khi x=y
Ví dụ 4:
Chứng minh rằng nếu a,b,c là 3 số dương bất kì thì 
Hệ quả:
 Nếu hai số dương thayđổi nhưng có tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi và chỉ khi hai số đó bằng nhau.
 Nếu hai số dương thay đổi nhưng có tích không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi và chỉ khi hai số đó bằng nhau.
15’
HĐ6: BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với 3 số không âm
Đối với hai số không âm ta luôn có trung bình cộng luôn luôn lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân. Với ba số không âm diều đó còn đúng hay không? 
Từ đó GV giới thiệu cho HS BĐT và yêu cầu HS ghi lại tương tự như BĐT đã học.
Đẳng thức xảy ra khi nào?
HĐ1: BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với 3 số không âm
" a ³ 0, b ³ 0, c ³ 0 ta có :
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c
3. BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân
a) Đối với ba số không âm
* Định lý :
 " a ³ 0, b ³ 0, c ³ 0 ta có :
 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c
15’
HĐ7: Ví dụ áp dụng
Chứng minh rằng nếu a,b,c là 3 số dương thì 
 (a+b+c)() ³ 9
Khi nào đẳng thức xảy ra?
HD: Áp dụng BĐT trên hãy đánh giá a+b+c ; ?
Từ đó suy ra diều cần chứng minh?
Đẳng thức xảy ra khi nào?
HĐ2: Ví dụ áp dụng
Þ (a+b+c)() 
 ³ ³ 9
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 
Û a = b = c
Ví dụ:
 Chứng minh rằng nếu a,b,c là 3 số dương thì 
 (a+b+c)() ³ 9
Khi nào đẳng thức xảy ra?
4. Củng cố , bài tập về nhà :
Treo bảng phụ tóm tắt các BĐT đã học
BĐT " a ³ 0, b ³ 0 ta có : còn được gọi là BĐT Côsi .
Tìm GTNN của hàm số f(x)= x + 3/x với x > 0
IV- RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn : .
Tiết : 43 
 BÀI TẬP
I- MỤC TIÊU :
 1. Kiến thức:
Hiểu được khái niệm bất đẳng thức, nắm vững các tính chất của BĐT
	Nắm được các BĐT về giá trị tuyệt đối
	Nắm được các BĐT trung bình cộng và BĐT trung bình nhân của hai số không âm
	Nắm được các BĐT trung bình cộng và BĐT trung bình nhân của hai số không âm
 2. Kỹ năng :
	Chứng minh được một số BĐT đơn giản bằng cách áp dụng các BĐT nêu trong bài học
 3. Thái độ :
	Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận
II- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
 1. Chuẩn bị của GV :
	Các bảng phụ và phiếu học tập + Một số đồ dùng dạy học
 2. Chuẩn bị của HS :
	Đồ dùng học tập, bài cũ, bảng nhóm
III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số HS
 2. Kiểm tra bài cũ (5’)
	Nêu BĐT trung giữa trung bình cộng và trung bình nhân đối với hai số không âm và hệ quả của nó.
 3. Bài giảng mới
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
7’
8’
12’
15’
HĐ1: LUYỆN TẬP
*Hãy so sánh các kết quả sau
 và 
 và 
 (a>0)
Cho HS hoạt động theo nhóm
(HD các nhóm so sánh các bình phương của chúng)
* CMR : Nếu x ³ y ³ 0 thì
Em có nhận xét gì về các mẫu thức trong các BĐT trên?
HD học sinh nhân hai vế của BĐT trên cho (1+x)(1+y) 
Gọi HS lên bảng thực hiện hoàn thiện phép chứng minh
* Tìm giá GTLN và GTNN của hàm số 
 f(x)= (x+3)(5-x) 
Với -3 £ x £ 5
Em có nhận xét gì về biểu thức x+3 và 5-x
Khi x+3 và 5-x đã thoã mãn không âm , làm thế nào để tìm GTLN; GTNN của biểu thức trên? Áp dụng kiến thức nào đã học?
*Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, ta có :
GV hướng dẫn HS biến đổi 
Khi đó BĐT trên tương đương với BĐT nào?
Hãy chứng minh BĐT trên?
Cho HS thảo luận nhóm, mời một đại diện lên bảng trình bày.
HĐ1: LUYỆN TẬP
HS hoạt động theo nhóm
Đai diện nhóm lên trình bày
Vì x ³ y ³ 0 nên 1+x ³ 0 và 1+y ³ 0 
HS thực hiện theo hướng dẫn của GV 
Û x(1+y)³ y(1+x)
HS lên bảng thực hiện 
Vì -3 £ x £ 5 nên x+3 ³ 0 và 5-x ³ 0
Áp dụng hệ quả của định lý Côsi
Vì (x+3)+(5-x)=8 (không đổi). Do đó (x+3)(5-x) đạt GTLN khi x+3=5-x
HS biến đổi theo hướng dẫn của GV và được BĐT tương đương
 1 - < 1
HS thảo luận sau đó lên bảng trình bày
Bài tập 4/Tr109
()2=4005+2
()=4005+2
Vì 4010000 < 4010006 nên
()2 <()2
hay <
Bài tập 10/Tr110
Û x(1+y)³ y(1+x)
Û x + xy ³ y + xy
Û x ³ y (hiển nhiên)
Bài tập 12/Tr110
Vì -3 £ x £ 5 nên 
 x+3 ³ 0 và 5-x ³ 0
Hơn nữa (x+3)+(5-x)=8 (không đổi). 
Do đó (x+3)(5-x) đạt GTLN khi
 x+3 = 5-x Û x = 1
Vậy : Maxf(x) = f(1) = 16
Bài tập 16/Tr112
Û 1 - < 1
Û <1 , hiển nhiên
 (Vì n < n+1, " n)
4. Củng cố , bài tập về nhà :
Hãy nêu BĐT Côsi đối với 2;3 số không âm?
Chứng minh : (ab+cd)2 £ (a2 + c2)(b2 + d2) . Đẳng thức xảy ra khi nào?
(BĐT trên được gọi là BĐT Bunhiacôpxki)
IV- RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn: 
Tiết : 44 ÔN TẬP HỌC KÌ I 
I- MỤC TIÊU :
 1. Kiến thức:
Nắm vững khái niệm phương trình, phương trình tương đương, phương trình hệ quả, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và tập nghiệm, ý nghĩa hình học của chúng.
Nắm được các khái niệm: Hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến hay nghịch biến trên một khoảng, hàm số chẳn,hàm số lẻ
 2. Kỹ năng :
 Nắm được công thức giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng định thức
 Biết cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, bậc nhất trên từng khoảng và hàm số bậc hai ...  bậc hai ta dựa vào định lý về dấu của tam thức bậc hai.
25’
HĐ2: Bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Cho bất phương trình:
Để giải bất phương trình trên ta làm thế nào?
GV hướng dẫn HS xét dấu hai biểu thức 2x2+3x-2 và x2+5x+6 trên cùng một bảng xét dấu.
Từ bảng xét dấu trên GV hướng dẫn HS cách xác định dấu của biểu thức 
Từ đó suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho.
GV cho hS hoạt động theo nhóm giải bất phương trình
bất phương trình:
GV hướng dẫn chú ý HS vế phải của bất phương trình.
HĐ2: Bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu.
HS xét dấu hai biểu thức 2x2+3x-2 và x2+5x+6 trên cùng một bảng xét dấu theo sự hướng dẫn của GV.
HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV.
HS hoạt động theo nhóm.
Û 
HS lập bảng xét dấu và tìm được tập nghiệm của bất phương trình trên là:
 S = (2;7/2} È (5;+¥)
2. Bất phương trình tích và bất phương trình chứa ẩn ở mẫu.
Ví dụ 1:
Giải bất phương trình:
Ví dụ 2:
Giải bất phương trình:
30’
HĐ3: Hệ bất phương trình bậc hai
Cho 2 bất phương trình :
 3x2-7x+2>0 (1)
 -2x2+x+3>0 (2)
Gọi 2 HS lên bảng giải 2 bất phương trình trên.
Hãy xác định: S=S1ÇS2 ?
GV S=S1ÇS2 được gọi là nghiệm của hệ gồm hai bất phương trình trên?
H: Muốn giải hệ bất phương trình bậc hai ta làm thế nào?
GV hướng dẫn HS cách lấy nghiệm trên trục số.
Cho bất phương trình:
 (m-2)x2+2(m+1)x+2m > 0
 Tìm các giá trị của m để bất phương trình trên vô nghiệm.
HD:Đặt 
f(x)=(m-2)x2+2(m+1)x+2m 
H: Bất phương trình f(x)>0 vô nghiệm khi nào?
H: Có nhận xét gì về biểu thức f(x) có phải là tam thức bậc hai không? Để giải bài toán trên ta làm thế nào?
GV : Với m=2 ta có:
 f(x)£0 Û x £ -2/3 
Do đó m=2 không thoã mãn
Với m ¹ 2 , f(x)£0, " x Ỵ R khi nào?
HĐ3: Hệ bất phương trình bậc hai
Hai HS lên bảng giải.
 3x2-7x+2>0(1) có tập nghiệm là:
 S1=(-¥;1/3)È(2;+¥ )
 -2x2+x+3>0 (2) có tập nghiệm là: S2 =(-1;3/2)
 S=S1ÇS2 = (-1;3/2)
Tìm tập nghiệm của từng bất phương trình trong hệ rồi lấy giao các tập nghiệm đó.
Bất phương trình f(x)>0 vô nghiệm khi và chỉ khi f(x)£0, " x Ỵ R
Biểu thức 
f(x)=(m-2)x2+2(m+1)x+2m 
chưa phải là tam thức bậc hai. Do đó phải xét hai trường hợp:m=2 và m ¹ 2
f(x)£0, " x Ỵ R Û
Û 
3. Hệ bất phương trình bậc hai
Ví dụ 1:
Giải hệ bất phương trình:
Ví dụ 2:
 Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm.
(m-2)x2+2(m+1)x+2m > 0
4. Củng cố , bài tập về nhà :
Nêu định nghĩa và cách giải bất phương trình bậc hai?
Cách giải hệ bất phương trình bậc hai?
Giải các bài tập SGK.
IV- RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn: 
Tiết : 61 LUYỆN TẬP
I- MỤC TIÊU :
 1. Kiến thức: 
	Nắm vững cách giải bất phương trình bậc hai một ẩn, bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu và hệ bất phương trình bậc hai
 2. Kỹ năng :
	Rèn luyện thêm cho HS kĩ năng giải các bất phương trình bậc hai, bất phương trình tích, bất phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, hệ bất phương trình bậc hai và giải một số phương trình, bất phương trình, hệ bất phương tình có chứa tham số đơn giản.
 3. Thái độ :
	Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận
II- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
 1. Chuẩn bị của GV :
	Các bảng phụ và phiếu học tập + Một số đồ dùng dạy học
 2. Chuẩn bị của HS :
	Đồ dùng học tập, bài cũ, bảng nhóm
III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số HS
 2. Kiểm tra bài cũ : Thực hiện trong quá trình luyện tập.
 3. Bài giảng mới
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
15’
HĐ1: Bài tập 57
Cho phương trình :
x2+(m-2)x-2m+3=0
Tìm m để phương trình trên có nghiệm.
Gọi một HS lên bảng giải.
Bài tập 58
Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm " m
 x2-2(m+1)x+2m2+m+3=0
H: phương trình trên vô nghiệm " m khi nào? 
Cho HS hoạt động nhóm xác định m để -m2+m-2 < 0, "m .
HĐ1: Bài tập 57
HS lên bảng thực hiện.
Phương trình đã cho có nghiệm Û D ³ 0
Û (m-2)2 + 4(2m-3) ³ 0
Û m £ -2-2 hoặc 
 m ³ -2 + 2
phương trình trên vô nghiệm " m Û D ‘ < 0 " m
Û -m2+m-2 < 0 , "m
HS hoạt động theo nhóm.
-m2+m-2 < 0 , "m 
Û D m < 0
Û -7 < 0 , hiển nhiên
Bài tập 57/Tr146
Tìm m để phương trình sau có nghiệm.
 x2+(m-2)x-2m+3=0
Bài tập 58/Tr146
Chứng minh rằng phương trình sau vô nghiệm " m.
 x2-2(m+1)x+2m2+m+3=0
10’
HĐ2 : Bài tập 59
Tìm các giá trị của m để bất phương trình 
(m-1)x2-2(m+1)x+3(m-2)>0
 nghiệm đúng với mọi x Ỵ R
H:Bất phương trình trên có phải là bất phương trình bậc hai không? Để giải bài toán trên ta làm thế nào?
Cho HS hoạt động nhóm .
Mời đại diện nhóm lên trình bày.
HĐ2 : Bài tập 59
Bất phương trình trên chưa phải là phương trình bậc hai.
Để giải bài toán trên ta phải xét 2 trường hợp m=1 và m¹1
HS hoạt động theo nhóm.
Đại diện nhóm lên trình bày.
m=1:Bất phương trình trở thành: -4x-6>0 Û x<3/2
Þ m=1 không thoã mãn.
m ¹ 1 : Bất phương trình đã cho nghiệm đúng " x Ỵ R 
Û 
Û m >5
Bài tập 59/Tr146
Tìm các giá trị của m để bất phương trình 
(m-1)x2-2(m+1)x+3(m-2)>0
 nghiệm đúng với mọi xỴR.
10’
HĐ3: Bài tập 60
Giải bất phương trình:
Để giải bất phương trình trên ta làm thế nào?
GV hướng dẫn HS chuyển vế đưa về dạng f(x) < 0 .
Cho HS hoạt động theo nhóm giải bất phương trình trên.
HĐ3: Bài tập 60
HS thực hiện theo sự hướng dẫn của GV
Û 
Û 
HS hoạt động nhóm .
Bài tập 60/Tr146
Giải bất phương trình:
10’
HĐ4: Bài tập 63
Tìm các giá trị của a sao cho " x ta có:
H: Em có nhận xét gì về biểu thức 2x2-3x+2 ?
GV hướng dẫn HS quy đồng và khử mẫu.
Hệ bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x khi nào?
H:Khi nào 3x2+2x+a+2³ 0, " x?
 Khi nào13x2-26x-a+14³ 0, " x?
Gọi HS lên bảng xác định a. 
HĐ4: Bài tập 63
Biểu thức 2x2-3x+2 >0, " x
(Vì D = -25<0)
HS thực hiên theo sự hướng dẫn của GV
 Û 
-2x2+3x-2£x2+5x+a<7(2x2-3x+2)
Û 
Hệ bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x khi cả hai bất phương trình trong hệ đều nghiệm đúng với mọi x.
3x2+2x+a+2³ 0, " x 
Û D ‘=1-3(a+2) £ 0
13x2-26x-a+14³ 0, " x
Û D ‘=169+13(a-14) < 0
HS lên bảng xác định được :
 -1/3 £ a < -155/13
Bài tập 63/Tr146
Tìm các giá trị của a sao cho " x ta có:
4. Củng cố , bài tập về nhà :
 Làm các bài tập còn lại SGK.
IV- RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn: ..
Tiết : 62 - 63 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH 
 VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI
I- MỤC TIÊU :
 1. Kiến thức: 
	Nắm vững cách giải các phương trình và bất phương trình (quy về bậc hai) chứa ẩn trong giá trị tuyệt đối và một số phương trình và bất phương trình chứa ản trong căn thức bậc hai.
 2. Kỹ năng :
	Giải thành thạo các phương trình và bất phương trình có dạng đã hêu trên.
 3. Thái độ :
	Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận
II- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
 1. Chuẩn bị của GV :
	Các bảng phụ và phiếu học tập + Một số đồ dùng dạy học
 2. Chuẩn bị của HS :
	Đồ dùng học tập, bài cũ, bảng nhóm
III- HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số HS
 2. Kiểm tra bài cũ : (10’)Giải hệ bất phương trình:
 3. Bài giảng mới
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
30’
HĐ1: Phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
Cho bất phương trình
 x2 –x+|3x-2| > 0
Làm thế nào để giải bất phương trình trên?
H: |3x-2| = ?
Hãy bỏ dấu giá trị tuyệt đối của bất phương trình trên?
Gọi hai HS lên bảng giải 2 hệ bất phương trên.
Cho HS hoạt động theo nhóm giải bất phương trình
 |x2-8x+15| = x-3
GV nhận xét bài làm của các nhóm.
HĐ1: Phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
|3x-2|=
Nếu x ³ 2/3 thì 
 x2 –x+|3x-2| = x2+2x-2
Nếu x<2/3 thì
 x2 –x+|3x-2| = x2-4x+2
Do đó bất phương trình trên tương đương với.
 (I) hoặc
 (II)
Hai HS lên bảng giải và tìm được tập nghiệm của 2 bất phương trình trên là:
 S1 = (-1+;+¥ )
 S2 = (-¥; 2-)
Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho là:
S =(-¥; 2-)È(-1+;+¥) 
HS hoạt động theo nhóm.
Đại diện nhóm lên trình bày
1. Phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
Ví dụ:
 Giải bất phương trình
 x2 –x+|3x-2| > 0
40’
HĐ2: Phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn thức bậc hai
GV chú ý HS các bước biến đổi khi giải phương trình hoặc bất phương trình bậc hai.
 Giải phương trình
 = 2x+1
H: Điều kiện xác định của phương trình là gì?
H: Em có nhận xét gì về hai vế của phương trình trên? Ngoài điều kiện xác định ở trên nghiệm của phương trình cần phải thoã mãn điều kiện gì?
Từ sự phân tích trên GV hướng dẫn HS giải phương trình trên.
 = 2x+1
Û 
Û x=21
Cho HS hoạt đọng theo nhóm giải phương trình
 = x+20
Giải bất phương trình
 < x-2
Để giải bất phương trình trên ta làm thế nào?Điều kiện xác định và điều kiện nghiệm của bất phương trình trên là gì?
Từ đó GV yêu cầu HS giải bất phương trình trên.
Cho HS hoạt động theo nhóm giải bất phương trình
 < x-3
HĐ2: Phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn thức bậc hai
Điều kiện xác định của phương trình đã cho là:
 3x2 + 24x +22 ³ 0
Nghiệm của phương trình đã cho cần phải thoã mãn điều kiện 2x +1 ³ 0
HS hoạt động nhóm .
Điều kiện xác định và điều kiện nghiệm của bất phương trình trên là:
Bất phương trình đã cho tương đương với hệ
Û 5 £ x < 14
HS hoạt động nhóm.
Đại diện nhóm lên bảng trình bày.
2. Phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn thức bậc hai
 Khi giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai cần lưu ý:
- Nêu các diều kiện xác định của phương trình hoặc bất phương trình và nêu điều kiện của nghiệm (nếu có)
- Chỉ bình phương hai vế của phương trình hoặc bất phương trình khi cả hai vế đều không âm.
VD1:
 Giải phương trình
 = 2x+1
VD2:
Giải bất phương trình
 < x-2
4. Củng cố , bài tập về nhà :
Nắm cách giải phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối.
Cách giải phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai.
Làm các bài tập SGK
IV- RÚT KINH NGHIỆM