Giáo án Đại 10 tiết 58, 59: Dấu của nhị thức bậc nhất

Tiết 58-59
Bài soạn:
BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
Ngày soạn://
Ngày dạy://.
A.Mục đích yêu cầu
1. Về kiến thức
 - Hiểu và nhớ được định lí về dấu của nhị thức bậc nhất.
 - Hiểu cách giải bất phương trình bậc nhất, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Về kỹ năng
 - Vận dụng được định lí về dấu của nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu các nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm của các bất phương trình tích, thương (mỗi thừa số trong bất phương trình là một nhị thức bậc nhất).
 -HS giải được hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, biết cách giao nghiệm trong khi giải bất phương trình và hệ bất phương trình.
3. Về tư duy và thái độ
-Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen.
B.Chuẩn bị
1.Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án, bảng phụ, câu hỏi thảo luận.
2.Học sinh: Dụng cụ học tập , SGK
C. Tiến trình bài học: 
Phân phối thời lượng:
 Tiết 58: Phần I và II
 Tiết 59: Phần III
Nội dung:
Hoạt động 1: Hình thành mối liên hệ về dấu của nhị thức bậc nhất 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
*HĐTP1: 
+GV nêu khái niệm nhị thức bậc nhất đối với x (như ở SGK)
+GV nêu và phát phiếu HT với nội dung là ví dụ HĐ1 trong SGK.
+GV hướng dẫn: Tập nghiệm của bất phương trình -2x + 3 > 0 là một khoảng trên trục số. Khoảng còn lại là tập nghiệm của bất phương trình -2x +3
+GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
+GV gọi HS nhận xét, bổ sung 
*HĐTP2:
+Dựa vào kết quả của HĐ1 ta có định lí tổng quát về dấu của nhị thức bậc nhất.
(GV nêu định lí và hướng dẫn chứng minh tương tự SGK)
+GV vẽ bảng xét dấu của nhị thức bậc nhất lên bảng.
+GV vẽ minh họa bằng đồ thị dấu của nhị thức bậc nhất (tương tự như ở SGK)
-HS chú ý theo dõi trên bảng đề lĩnh hội kiến thức.
-HS thảoluận theo nhóm và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)..
-HS trao đổi để rút ra kết quả:
a)
Tập nghiệm 
 /////////////// 
b)Với những giá trị của x trong khoảng bên phải nghiệm số có giá trị âm cùng dấu với hệ số của x là a=-2
Ngược lại f(x) ngược dấu với hệ số của x là a = -2.
I.Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất
1)Nhị thức bậc nhất: (SGK)
Ví dụ HĐ1: (SGK)
a)Giải bất phương trình -2x +3 >0
Và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của nó.
b)Từ đó hãy chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó nhị thức f(x) = - 2x +3 có giá trị 
Trái dấu với hệ số của x là 
a = -2;
Cùng dấu với hệ số của x là 
 a= -2.
2)Dấu của nhị thức bậc nhất
Định lí: Nhị thức f(x) =ax +b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng , trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng
Chứng minh: (SGK)
x - +
f(x) trái dấu a 0 cùng dấu a
Hoạt động 2: Bài tập áp dụng
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
*HĐTP1: 
+GV phát phiếu HT1 có nội dung tương tự HĐ2. +GV Cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
+GV gọi HS nhận xét, bổ sung 
+GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS các nhóm không trình bày đúng lời giải)
+GV nêu ví dụ 1 trong SGK và lâpk bảng xét dấu tương tự SGK.
+Khi f(x) là tích, thương của các nhị thức bậc nhất thì ta có xét dấu biểu thức f(x) được hay không? Để tìm hiểu rõ ta tìm hiểu qua ví dụ sau.
*HĐTP2: Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất.
+GV hướng dẫn giải chi tiết và ghi lên bảng.
+GV phát phiếu HT 2, cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.
+GV gọi HS đại diện một nhóm lên bảng trình bày lời giải.
+GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải).
-HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải.
-HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
HS trao đổi và rút ra kết quả:
a)2x – 5 = 0 
Bảng xét dấu:
x - + 
f(x) - 0 +
Vậy f(x) 0 khi x.
Câu b) HS các nhóm giải tương tự.
HS theo dõi trên bảng và trả lời các câu hỏi GV đặt ra.
HS chú ý theo dõi 
-HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích).
-HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
3)Áp dụng:
Phiếu HT 1: 
Nội dung: Xét dấu các nhị thức sau: 
a)f(x) = 2x – 5;
 b)f(x) = -4x +3
II.Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất:
Ví dụ: Xét dấu biểu thức sau:
Phiếu HT 2:
Nội dung: Xét dấu biểu thức sau:
*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiểm họat động nhóm.
Xét dấu biểu thức sau: 
Hoạt động 3:Áp dụng định lí về dấu vào giải bất phương trình:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
*HĐTP1: Giải bất phương trình tích, bất phương trình có chứa ẩn ở mẫu:
+GV:Để giải bất phương trình f(x) >0 thực chất là xét xem biểu thức f(x0 nhận giá trị dương với giá trị nào của x (tương tự f(x)<0)
+GV nêu ví dụ và ghi lên bảng, cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện trình bày lời giải.
+GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
*HĐTP2: Giải bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối:
+GV gọi HS nhắc lại công thức về giá trị tuyệt đối của một biểu thức.
+GV nêu ví dụ và ghi lên bảng và hướng dẫn giải
+GV nêu ví dụ và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải.
+Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải)
-HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
-HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
-HS trao đổi để rút ra kết quả:
Điều kiện: 
Ta có: 
-(HS lập bảng xét dấu và rút ra tập nghiệm)
-HS chú ý theo dõi vvà suy nghĩ trả lời
-HS chú ý theo dõi trên bảng để xem lời giải mẫu
-HS các nhóm thảo luận dể tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích)
-HS trao đổi để rút ra kết quả:
III. Áp dụng vào giải bất phương trình 
1)Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:
Ví dụ: Giải bất phương trình sau
 (1)
Ví dụ : Giải bất phương trình:
(1)
Ta có: 
Khi , bất phương trình (1) trở thành: 4x – 3 < 4
Tập nghiệm: 
Khi , bất phương trình (1) trở thành: -2x – 1 < 4
Tập nghiệm: 
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm:
Bài tập áp dụng:
Giải bất phương trình:
D. Củng cố
-Nhắc lại định lí về nhị thức bậc nhất, vẽ lại bảng về dấu của nhị thức bậc nhất;
- Dựa vào định lí về dấu của nhị thức bậc nhất ta có thể áp dụng giải các bất phương trình đơn giản hơn
-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
-Làm các bài tập trong SGK.