Giáo án Đại 10 tiết 65, 66: Dấu của tam thức bậc hai

Tiết 65-66 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Ngày soạn:.../....../....
Ngày dạy:..../....../....
A. Mục đích yêu cầu
1.Về kiến thức:
 -Hiểu được khái niệm tam thức bậc hai
 -Hiểu được định lý về dấu của tam thức bậc hai .
 -Cách xét dấu của tam thức bậc hai
 -Khái niệm và cách giải bpt bậc hai một ẩn
2. Về kỹ năng:
 - Aùp dụng được định lý về dấu của tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai và các bất phương trình quy về bậc hai : dạng tích , chứa ẩn ở mẫu . . .
 -Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải một số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai như : điều kiện có nghiệm , cóhai nghiệm trái dấu 
3. Về tư duy và thái độ:
 -Rèn luyện năng lực tìm tòi , phát hiện và giải quyết vấn đề ; qua đó bồi dương tư duy logic .
 -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đốn chính xác, biết quy lạ về quen.
B. Chuẩn bị 
1. Giáo viên: Dụng cụ dạy học, giáo án
2. Học sinh: Dụng cụ học tập , SGK, xem trước bài ở nhà
Vẽ trước một số đồ thị hàm số bậc hai vào bảng phụ và bảng tóm tắt định lý dấu của tam thức bậc hai 
1) y = x2 –2x – 3 2) y = x2 –2x + 1 3) y = x2 –2x + 3
4) y = –x2 + 4x –3 5) y = –x2 + 4x– 4 6) y = –x2 + 4x – 5 
C. Tiến trình bài học: 
Tiết 65 :
*Kiểm tra bài cũ: 
Phát biểu định lý dấu của nhị thức bậc nhất 
Lập bảng xét dấu các biểu thức sau : a)(2 –x).( x + 2) b)
Nội dung:
Hoạt Động 1 : ĐN và Xây dựng ĐL về dấu của tam thức bậc hai 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Giới thiệu bài : các em đã biết ĐL dấu bậc I , ta tìm thêm ĐL dấu bậc II để việc xét dấu đở vất vả( chẳng hạn xét dấu :
 4 – x2 , phải phân tích thành dạng tích nếu có nghiệm , còn vô nghiệm thì như thế nào ?
GV: . . gọi 1 học sinh đọc Đn, 
Câu hỏi : Tam thức bậc hai theo x có phải là một hàm số bậc hai theo x ? Cho biết sự giống nhau và khác nhau của tam thức và phương trình bậc hai tương ứng ?
 f(x) = x2 –2x – 3 là tam thức bậc hai ? Tính các giá trị : f(-3) , f(-2), f(-1) , f(0) , f(1) , f(3) , f(4) và f( 5)( Quan tâm đến qui luật dấu ). 
-GV: Yêu cầu nhóm 1 treo đồ thị và nhận xét các khoảng mà trên đó đồ thị ở trên và ở dưới trục hoành ( y = f(x) duơng và âm ) 
-GV: Yêu cầu nhóm 2 , 3 treo tiếp và nhận xét theo dương , = 0 hay âm và phát biểu x1 , x2 thế cho các nghiệm cụ thể của bài
-GV: Yêu cầu nhóm 4 , 5 , 6 treo tiếp và nhận xét theo dương , = 0 hay âm .Thử phát biểu chung cho ba trường hợp của dương , = 0 hay âm ( theo dấu của a : trái dấu a hay cùng dấu a ) .
-GV: Xem thêm hình 33 ( SGK tr 102) và Ghi ĐL ở SGK tr 101.Tiếp tục vẽ sẳn trên bảng yêu cầu HS lên bảng ghi lại kết quả của ĐL ( theo cách nói trong trái ngoài cùng)
HS: đọc định nghĩa 
HS trả lời:
* Cũng la hàm số bậc hai vì khi cho x một giá trị ta chỉ có một giá tri f(x)
* Giống : nghiệm , khác : PT là đẳng thức hình thức , Tam thức là hàm số ( giá trị thay đổi theo biến )
f(-3) = 12 f(-2)= 5
f(-1)= 0 f(0) = - 3
f(1) = - 4 f(3) = 0
f(4) = 5 f(5) = 12 
HS trả lời:
f(x) > 0 khi x thuộc hai khoảng ( -, - 1) và 
( 3 , + ),còn lại f(x) < 0 
1) a> 0 :
HS trả lời:
+> 0 : f(x)> 0 khi x thuộc hai khoảng 
( -, x1 ) & (x2 , + ).
+= 0 : f(x)> 0 
+ 0 
2) a < 0 ( giống trên thay cho f(x) < 0 )
Nhận thấy : dấu hệ số a và dấu f(x) như nhau .
-HS: Mở SGK xem và ghi bài . Theo chỉ định lên bảng ghi két quả tóm tắt 
I.ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 
1. Tam thức bậc hai
1.Định nghĩa :( SGK tr 100 ) .
 f(x) = ax2 + bx + c (a0)
2)Định lý về dấu của tam thức bậc hai 
( Sgk tr101 , phần đóng khung ).
Bảng tóm tắt:
 x - x1 x2 + 
f(x) cùng dấu 0trái dấu0 cùng dấu
 a a a
x - + 
f(x) cùng dấu a 0 cùng dấu a
x - + 
f(x) cùng dấu a 
Hoạt Động 2 : Aùp dụng ĐL để Xét dấu 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
-GV: ghi ví dụ, yêu cầu học sinh nhắc lại cách làm bài xét dấu biểu thức . Gọi ba HS cùng lên bảng giải ví dụ 1 . 
-GV: Gọi tiếp ba học sinh , rồi sau đó gọi tiếp hai học sinh lên bảng giải ( Nếu còn thời gian sẽ giải d , e .Gợi ý : Tìm nghiệm từng biểu thức , lập bảng xét dấu, dòng cuối là f(x)). 
HS trả lời:
 Tìm nghiệm _ Lập bảng xét dấu _ KL : f(x)>0 khi . . . , f(x)<0 khi . . . 
HS làm ví dụ 1:
a) f(x) > 0 khi 
b) f(x) < 0 
c) f(x) > 0 khi x khác 3 .
 HS làm ví dụ 2:
Tìm nghiệm , lập bảng xét dấu .
a)Dấu – trên ( - 2 , 4), còn lại dấu + .
b) Dấu – với x khác 0,5
c) Dấu + trên (-, + )
d) Dấu – trên ( -3 ,1/3)&
( 3,+ )
e) ( KXĐ tại –3 , - 1/3 ) Dấu – trên ( -3 ,-1/3)&
(4/5 , +)
3. Aùp dụng 
 Ví dụ 1 : Xét dấu các tam thức :
a) – 2x2 + 5x + 7 
b) – x2 + 3x – 5 
c) x2 – 6x + 9
Ví dụ 2 : Lập bảng xét dấu các biểu thức : 
a)x2 – 2x – 8 
b) – 4x2 + 4x – 1 
c)3x2 + 2x + 5
d) (3x – 1).( 9 – x 2) 
e) 
tiết 66
 Kiểm tra bài cũ:
 Lập bảng xét dấu các biểu thức sau : a)2x2+7x + 5 b)
*Bài mới:
Hoạt động 3: Áp dụng định lí về đấu của tam thức bậc hai vào giải bất phương trình bậc hai một ẩn
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐTP1:
GV nêu định nghĩa về bất phương trình bậc hai và lấy ví dụ minh họa
HĐTP2: 
Để gải một BPT bậc hai:
 ax2 +bx + c > 0 ta phải làm gì?
.-Y êu
GV nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS khơng trình bày đúng lời giải)
- Yêu cầu học sinh làm HĐ3 trong SGK
HS chú ý trên bảng để lĩnh hội kiến thức
HS trả lời:
Giai bpt bậc hai ax2 +bx + c >0 th ực c ất là t ìm các kho ảng mà trong đĩ f(x)= ax2 +bx + c cùng dấu v ới hệ s ố a(tr ư ờng h ợp a >0) hay trái dấu với hệ số a(trư ờng hợp a<0)
HS làm HĐ3 :
a)f(x) trái dấu với hệ số của x2 khi 
b)g(x) cùng dấu với hệ số của x2 khi 
II. Bất phương trình bậc hai một ẩn:
1)Bất phương trình bậc hai:
(Xem SGK)
2) Giải bất phương trình bậc hai:
(Xem SGK)
Ví dụ HĐ 3: SGK
Hoạt động 4: Ví dụ áp dụng
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
HĐTP1:
GV nêu ví dụ và hướng dẫn giải 
HĐTP2: Bài tập về phương trình cĩ chứa tham số m:
GV nêu đề bài tập và cho HS các nhĩm thảo luận để tìm lời giải.
*Häc sinh gi¶i VD
a) tam thøc 
f(x) = 3x2 + 2x + 5
cã Δ 0
víi mäi x do ®ã tËp nghiƯm BPT lµ
(-∞ ; +∞)
b) f(x) = -3x2 + 7x - 4
cã 2 nghiƯm 
x1 = 1 , x2 = 4/3
ngoµi kho¶ng 2 ngh
f(x) < 0 nªn BPT Cã
nghiệm (-∞ ;1)È(4/3;+ ∞)
HS làm bài tập:
*§Ĩ ph­¬ng tr×nh bËc 2 cã hai ngiƯm tr¸i dÊu khi
vµ chØ khi hƯ sè a vµ c tr¸i dÊu : ac < 0
2(2m2-3m-5) < 0
Ví dụ: Giải các bất phương trình sau:
a. 3x2 + 2x + 5 > 0
b. -3x2 + 7x - 4 < 0 
*Bài tập áp dụng:
T×m tham sè m ®Ĩ pt
cã 2 nghiƯm tr¸i dÊu
2x2-(m2-m+1)x+
2m2 - 3m - 5 = 0
D. Củng cố 
-Xem lại định lí về dấu của tam thức bậc hai
-Cách lập bảng dấu của tam thức bậc hai
- Áp dụng vào giải bpt bậc hai
- Bài tốn chứa tham số 
-Xem lại và học lý thuyết theo SGK.
-Làm các bài tập trong SGK trang 105