Giáo án Đại số 10 CB 4 cột tiết 1, 2: Mệnh đề

Chương 1: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
- Mệnh đề
- Tập hợp.
- Các phép toán tập hợp.
- Các tập hợp số.
 - Số gần đúng. Sai số.
--------------
Tuần 1:
Tiết 1+2: Mệnh đề .
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức:
- Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến.
- Biết kí hiệu phổ biến () và kí hiệu tồn tại ().
- Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương.
- Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận.
 2. Về kĩ năng:
- Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề, xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.
- Nêu được ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.
- Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước.
 3. Về tư duy: Hiểu được các kiến thức cũ có liên quan đến bài học để vận dụng.
 4. Về thái độ Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 1. Thực tiễn: HS đã biết các VD trong bài trong thực tế đời sống hoặc đã học ở lớp dưới.
 2. Phương tiện: Chuẩn bị các bảng phụ kết quả.
III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy. 
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
 1. Kiểm tra bài cũ:
 HĐ1:Ôn vài kiến thức cũ:
 -Thế nào là số nguyên tố ?
 -Cho ví dụ về số hữu tỉ, vô tỉ ?
 2. Bài mới:
Nội dung,mục đích, thời gian
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
I. Mệnh đề. Mệnh đề chứa biến.
1. Khái niệm mệnh đề:
HĐ2: GV nêu ví dụ cụ thể nhằm để HS nhận biết khái niệm.
Mỗi mệnh đề phải hoặc đúng hoặc sai.
Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
VD1: Đúng hay sai?
+ Hà Nội là thủ đô nước Việt Nam.
+ (-3)2 9.
+ 1+2 > 4.
VD2: + Mệt quá!
 + Chị ơi, mấy giờ rồi?
So sánh các câu ở VD1 và VD2 ?
* GV khẳng định các câu ở VD1 là những mệnh đề còn ở VD2 không phải là mệnh đề.
* Thế nào là 1 mệnh đề? (dán bảng phụ kq).
* Cho ví dụ về các câu là mệnh đề, không là mệnh đề?
Trả lời VD1
Trả lời:Các câu ở VD1 là những khẳng định có tính Đ hoặc S, còn các câu ở VD2 không thể nói là Đ hay S.
* HS đưa ra khái niệm mệnh đề.
* HS cho VD.
2. Mệnh đề chứa biến:
HĐ3:Thông qua VD giúp HS hiểu về mệnh đề chứa biến.
* VD1: + Xét câu “ n chia hết cho 3”.Đây có phải là mệnh đề không?
+ Với n = 4, n = 15 có phải là mệnh đề không?
VD2:+ Xét câu “ 2 + n = 5”. Đây có phải là mệnh đề không?
+ Với n = 1, n = 3 có phải là mệnh đề không?
* GV khẳng định:2 câu ở 2 VD trên là các mệnh đề chứa biến
* VD3:Xét câu “ x > 3”. Hãy tìm 2 giá trị thực của x để từ câu đã cho, nhận được 1 mệnh đề Đ và 1 mệnh đề S?
+ HS:không
+ HS: n = 4 là mệnh đề S, n = 15 là mệnh đề Đ.
+ HS:không
+ HS trả lời
* HS cho VD
II. Phủ định của một mệnh đề:
HĐ4: Giúp HS biết,tìm phủ định của 1 mệnh đề.
* Để phủ định 1 mệnh đề, ta thêm( hoặc bớt) từ “ không” ( hoặc “ không phải”) vào trước vị ngữ của mệnh đề đó.
* Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề P là , ta có:
+ đúng khi P sai.
+ sai khi P đúng.
* VD1: Nam và Minh tranh luận về loài rắn. + Nam nói “Rắn là 1 loài bò sát”.
+ Minh phủ định “Rắn không phải là 1 loài bò sát”.
- Nhận xét tính Đ, S của 2 câu trên?
- ChoVD tương tự ?
* Để phủ định 1 mệnh đề ta làm như thế nào? GV đưa kí hiệu 2 mệnh đề phủ định P,
 nhận xét tính Đ, S của P, 
(dán bảng phụ).
* VD2:Hãy phủ định của các mệnh đề sau:
P:” là 1 số hữu tỉ”;
Q: “ Tổng hai cạnh của 1 tam giác lớn hơn cạnh thứ 3”.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề trên và mệnh đề phủ định của chúng.
Nghe VD và đưa ra câu trả lời.
HS cho VD.
HS trả lời HS ghi nhận kiến thức.
- HS nghe, hiểu câu hỏi.
- Tìm câu trả lời và phát biểu.
III. Mệnh đề kéo theo:
HĐ5: Giúp HS biết và tìm được VD về mệnh đề kéo theo.
Mệnh đề “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo, và kí hiệu là P Q.
Mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng và Q sai.
Vậy:ta chỉ cần xét tính đúng sai của mệnh đề P Q khi P đúng. Khi đó:
+ Nếu Q đúng thì P Q đúng.
+ Nếu Q sai thì P Q sai.
HĐ6:Giúp HS phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận của định lí.
+ P là giả thiết, Q là kết luận của định lí, hoặc
+ P là điều kiện đủ để có Q, hoặc
+ Q là điều kiện cần để có P.
* VD1: Ai cũng biết “ Nếu Trái Đất không có nước thì không có sự sống”.
Đặt P: “Trái Đất không có nước”;
 Q: “(Trái Đất) không có sự sống”.
 Mệnh đề trên có dạng gì?
* Khẳng định “Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo (dán bảng phụ).
* VD2: Từ các mệnh đề:
 P: “Em cố gắng học tập”;
 Q: “Em sẽ thành công”.Hãy phát biểu mệnh đề P Q.
* GV gợi ý để HS tìm ra tính đúng sai của mệnh đề P Q.
* VD3: Phát biểu mệnh đề A B và xét tính đúng sai của nó.
+ A: “ -3 < -2”; B: “(-3)2 < (-2)2.
+ A: “ < 2”; B: “ 3 < 4”.
* Nêu vài định lí mà em đã biết? Các định lí này có phải là 1 mệnh đề không? Và có dạng gì?
P, Q được gọi là gì của định lí?
GV diễn giảng 2 thuật ngữ: điều kiện cần và điều kiện đủ ( dán bảng phụ).
* VD4:Cho tam giác ABC. Từ các mệnh đề
P: “Tam giác ABC có 2 góc bằng 600”;
Q: “ABC là 1 tam giác đều”.
Hãy phát biểu định lí P Q. Nêu giả thiết, kết luận và phát biểu lại định lí này dưới dạng điều kiện cần và điều kiện đủ.
HS: “Nếu P thì Q”.
HS ghi nhận kiến thức.
- HS nghe, hiểu câu hỏi.
- Tìm câu trả lời và phát biểu.
HS nghe hiểu và ghi nhận kiến thức.
- HS đọc, hiểu câu hỏi.
- Tìm câu trả lời và phát biểu.
HS phát biểu;
Là mệnh đúng, có dạng: P Q
P: giả thiết, Q: Kết luận.
HS ghi nhận kiến thức.
- HS đọc, hiểu câu hỏi.
- Tìm câu trả lời và phát biểu.
IV.Mệnh đề đảo - Hai mệnh đề tương đương:
HĐ7:Giúp HS biết lập mệnh đề đảo của 1 mệnh đề và biết 2 mệnh đề tương đương:
Mệnh đề Q P được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề P Q
Nếu cả hai mệnh đề P Q và Q P đều đúng ta nói P và Q là 2 mệnh đề tương đương.
Ta kí hiệu PQ và đọc là P tương đương Q, hoặc P là điều kiện cần và đủ để có Q, hoặc P khi và chỉ khi Q.
* VD1: Cho tam giác ABC. Xét các mệnh đề dạng P Q sau:
a) Nếu ABC là 1 tam giác đều thì ABC là 1 tam giác cân.
b) Nếu ABC là 1 tam giác đều thì ABC là 1 tam giác cân và có 1 góc bằng 600.
Hãy phát biểu các mệnh đề Q P tương ứng và xét tính đúng sai của chúng.
* GV kết luận mệnh đề đảo mệnh đề đảo của 1 mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng.
* Đưa khái niệm 2 mệnh đề tương đương bằng bảng phụ và diễn giảng để HS khắc sâu khái niệm.
* VD2:Phát biểu lại mệnh đề trên (và mệnh đề sau) dưới dạng mệnh đề tương đương.
P: Một tam giác là tam giác vuông;
Q:Một tam giác có 1 góc bằng tổng 2 góc còn lại.
- HS đọc, hiểu câu hỏi.
- Tìm câu trả lời và phát biểu.
HS ghi nhận kiến thức.
HS ghi nhận kiến thức.
- HS đọc, hiểu câu hỏi.
- Tìm câu trả lời và phát biểu.
V. Kí hiệu và :
HĐ8: Giúp HS biết kí hiệu và :
* Kí hiệu đọc là “với mọi”.
* Kí hiệu đọc là “ có một”(tồn tại một) hay “có ít nhất một”(tồn tại ít nhất một).
HĐ9: Biết lập mệnh đề đảo của 1 mệnh đề chứa các kí hiệu và .
a) Phủ định của mệnh đề:
“xX: x có tính chất P” là mệnh đề: “x X: x không có tính chất P”.
b) Phủ định của mệnh đề:
“x X: x có tính chất P” là mệnh đề: “xX: x không có tính chất P” 
* VD1: Câu “Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0” là 1 mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như sau:”xR: x2 0” 
hay “ x2 0, xR”.
* VD2:Phát biểu thành lời mệnh đề sau:
“n Z: n + 1 > n”. Mệnh đề này đúng hay sai?
* VD3: Câu “Có 1 số nguyên nhỏ hơn 0” là 1 mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như sau: “n Z: n < 0”.
* VD4: Phát biểu thành lời mệnh đề sau: 
“ xZ: x2 = x. Mệnh đề này đúng hay sai?
* VD5: + Nam nói: “Mọi số thực đều có bình phương khác 1”.
+ Minh phủ định: “Không đúng. Có 1 số thực mà bình phương của nó bằng 1, chẳng hạn số 1”.
Viết lại 2 mệnh đề trên dưới dạng kí hiệu.
* VD6:Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau:P:”Mọi động vật đều di chuyển được”. 
* VD7: + Nam nói: “Có 1 số tự nhiên n mà 2n = 1”.
+ Minh phản bác: “Không đúng. Với mọi số tự nhiên n, đều có 2n 1”.
Viết lại 2 mệnh đề trên dưới dạng kí hiệu.
* VD8: Hãy phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: P:“Có 1 học sinh của lớp không thích học môn Toán”.
GV tóm tắt các mệnh đề trên bằng bảng phụ
HS ghi nhận kiến thức.
- HS đọc, hiểu câu hỏi.
- Tìm câu trả lời và phát biểu.
( mệnh đề đúng)
HS ghi nhận kiến thức.
- HS đọc, hiểu câu hỏi.
- Tìm câu trả lời và phát biểu.
2 HS lên bảng (P:“x R x21”; :” x R: x2 = 1”).
- HS đọc, hiểu câu hỏi.
- Tìm câu trả lời và phát biểu.
(Có ít nhất một động vật không di chuyển được).
2 HS lên bảng
- HS đọc, hiểu câu hỏi.
- Tìm câu trả lời và phát biểu.
HS ghi
 3. Củng cố: 
 Câu 1: - Thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề chứa biến?
 - Ý nghĩa kí hiệu phổ biến () và kí hiệu tồn tại ()?
 - Dạng mệnh đề kéo theo, khi nào có mệnh đề tương đương?
 - Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ?
 Câu 2: - Lập 1 mệnh đề kéo theo?
 - Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ xQ, 4x2 - 1 = 0”.
 4. Bài tập về nhà: Các bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 trong SGK trang 9 + 10.