Giáo án Đại số 10 CB 4 cột tiết 38, 39: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Tuần 22:
Tiết 38+39: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Số tiết:2
I. Mục tiêu:
 1. Về kiến thức: Hiểu khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và miền nghiệm của chúng.
 2. Về kĩ năng: Biểu diễn được tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ.
 3. Về tư duy, thái độ:
 - Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác;
 - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học:
 1. Thực tiễn: HS đã biết biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình ax + by = c (a2 + b2 0)
 2. Phương tiện:
 + GV: Chuẩn bị các bảng phụ kết quả mỗi hoạt động, SGK, thước...
 + HS: Xem bài trước ở nhà, SGK, thước, ...
III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy. 
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động:
 1. Ổn định lớp:
 2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 10'
 1) Giải bpt: 
 2) Tìm m để bpt sau vô nghiệm: mx + 4 > 2x + m2.
 3. Bài mới:
Nội dung, mục đích
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Tiết 37
HĐ1: Giúp hs hiểu kn bpt bậc nhất 2 ẩn
I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn 
* Định nghĩa: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là ax + by c (1) (ax + by c). Trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a2 + b2 0; x, y là các ẩn số.
* VD: 2x - 7y > 0, 2x -3, -7x > 3 là các bpt bậc nhất hai ẩn
* Nhắc lại dạng của phương trình bậc nhất hai ẩn ?
* Thay dấu " = " bởi dấu , ta được bất phương trình bậc nhất hai ẩn
* Phát biểu dạng tổng quát của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
* Nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn ?
* Cho vd về bpt bậc nhất 2 ẩn ? Tìm 1 vài nghiệm của nó ?
* Lưu ý HS những bất phương trình ẩn không là x, y. Vd:3t – 2s < 5
ax + by = c (a2 + b2 0)
* Nghe, hiểu
* Hs phát biểu như cột nd
* Bộ (x0; y0) thỏa pt pt có vsn
* Hs cho vd
* Nghe, hiểu
II. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
HĐ2: Giới thiệu cách tìm miền nghiệm của bpt bậc nhất 2 ẩn
* Cũng như bất phương trình bậc nhất một ẩn, các bpt bậc nhất hai ẩn thường có vô số nghiệm và để mô tả tập nghiệm của chúng, ta sử dụng phương pháp biểu diễn hình học.
* Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bpt (1) được gọi là miền nghiệm của nó.
* Người ta chứng minh được rằng trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng ax + by = c chia mặt phẳng thành hai nữa mặt phẳng, một trong hai nửa mặt phẳng đó là miền nghiệm của bất phương trình (1), nửa mặt phẳng kia là miền nghiệm của bpt ax + by c 
* Biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) của bpt (1) (tương tự cho bpt ax + by c)
+ Bước 1: Vẽ đường thẳng :ax + by = c
+ Bước 2: Lấy một điểm M0(x0, y0) không thuộc (ta thường lấy gốc tọa độ O)
+ Bước 3: Tính ax0 + by0 và so sánh với c
+ Bước 4: Kết luận
Nếu ax0 + by0 < c thì nửa mp bờ chứa M0 là miền nghiệm của (1)
Nếu ax0 + by0 > c thì nửa mp bờ không chứa M0 là miền nghiệm của (1)
Chú ý: Miền nghiệm của bpt (1) bỏ đi đường thẳng ax + by = c là miền nghiệm của bpt ax + by < c
* Nhắc lại cách biểu diễn hh tập nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn ?
* Từ đó GV dẫn đến định nghĩa miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn .
Dán bảng phụ
* Cách vẽ :ax + by = c ?
* là 1 đường thẳng trong mp tọa độ
* Nghe, hiểu
* Cho ít nhất 2 điểm thuộc đt
HĐ3: RL kỹ năng tìm miền nghiệm của bpt bậc nhất 2 ẩn
VD1: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn 2x + y 3. 
Giải
* Vẽ đường thẳng : 2x + y = 3
ĐĐB: x = 0 y = 3
 x = 1 y = 1
* Lấy gốc O(0; 0) ta thấy 
* Vậy nửa mp bờ chứa gốc O là miền nghiệm bpt đã cho (miền không bị gạch chéo)
VD2: (HĐ1 SGK)
* Cho vd1
Gọi hs lần lượt trả lời theo các bước trên
* HĐ1 SGK: Biểu diễn hh tập nghiệm của bpt bậc nhất hai ẩn -3x +2 y > 0. 
Gọi 1 hs lên bảng 
* Tìm hiểu đề
Lần lượt trả lời từng bước 
Hs lên bảng giải 
* Vẽ đt : -3x + 2y = 0
Cho x = 0 y = 0
 x = 2 y = 3
* Lấy M(1; 1) ta thấy:
* Vậy nửa mp không chứa M là miền nghiệm của bpt đã cho (miền không bị gạch chéo)
Tiết 38
III. Hệ bpt bậc nhất hai ẩn
HĐ1: Giới thiệu đn và cách tìm miền nghiệm của hệ bpt bậc nhất 2 ẩn
* Định nghĩa: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi nghiệm chung đó được gọi là một nghiệm của hệ bất pt đã cho. 
Cũng như bpt bậc nhất hai ẩn, ta có thể biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bpt bậcnhất hai ẩn
* Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
+ Bước 1: Đưa mỗi bpt về dạng ax + by > c (, <, )
+ Bước 2: Vẽ các đường thẳng ax + by = c ứng với mỗi bpt đó
+ Bước 3: Xác định miền nghiệm của mỗi bpt bằng cách gạch bỏ miền không thích hợp
+ Bước 4: Kết luận: Phần còn lại là miền nghiệm của hệ bpt đã cho
* Nhắc lại dạng của hệ pt bậc nhất hai ẩn ?
* Thay dấu " = " bởi dấu , ta được hệ bpt bậc nhất hai ẩn
* Nêu đn hệ bpt bậc nhất 2 ẩn ?
* Nêu cách tìm miền nghiệm của hbpt bậc nhất 2 ẩn ?
Dán bảng phụ
* Hs trả lời
* Nge, hiểu
* Hs phát biểu như cột nd
* Hs phát biểu như cột nd
HĐ2: RL kỹ năng tìm miền nghiệm của hệ bpt bậc nhất 2 ẩn
VD1: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình 
Giải
* Vẽ các đường thẳng:
(d1): 3x + y = 6 (d2): x + y = 4
 Cho x = 2 y = 0 Cho x = 0 y = 4
 x = 1 y = 3 x = 1 y = 3 
(d3): x = 0 ( trục tung)
(d4): y = 0 ( trục hoành)
* Lấy M(1; 1) có tọa độ thỏa mãn tất cả các bpt trong hệ 
O
A
I
C
4
4
6
* Miền không bị gạch bỏ (tứ giác OCIA kể cả 4 cạnh AI, IC, CO, OA) là miền nghiệm của hệ bpt đã cho.
VD2: HĐ2 SGK
* Cho vd1
Gọi hs lần lượt trả lời theo các bước trên
* HĐ2 SGK: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình 
Gọi 1 hs lên bảng
+ Hbpt có dạng chưa ?
Tìm hiểu đề
Lần lượt trả lời từng bước 
Hs lên bảng giải
(I) 
* Vẽ các đường thẳng:
(d1): 2x - y = 3
Cho x = 0 y = - 3
 x = 2 y = 1
(d2): -10x + 5y = 8
Cho x = 0 y = 
 y = 0 x = -
* Lấy O(0;0) có thỏa độ thỏa mãn tất cả các bpt của hệ
* Vậy miền không gạch bỏ (nằm giữa 2 đt song song) là miền nghiệm của hệ bpt đã cho
HĐ3: Giới thiệu ứng dụng của hệ bpt bậc nhất 2 ẩn trong kinh tế
IV. Áp dụng vào bài toán kinh tế
Bài toán: SGK tr 97
Giải
Gọi x, y theo thứ tự là số tấn sản phẩm loại I, loại II sản xuất trong 1 ngày(x ≥ 0, y ≥ 0). 
Vậy tiền lãi mỗi ngày là L = 2x + 1,6y.
 Số giờ làm việc của máy M1 là 3x + y, của M2 là x + y.
Theo yêu cầu bài toán thì x, y phải thỏa hệ bất phương trình 
Vậy ta cần tìm (x0, y0) trong tập nghiệm của hệ bất phương trình để L = 2x + 1,6y lớn nhất.
Miền nghiệm của hệ bpt là miền tứ giác OAIC (kq vd trên)
Người ta cm được rằng biểu thức L = 2x + 1,6y đạt được giá trị lớn nhất tại 1 trong các đỉnh của tứ giác OAIC
+ Tính giá trị L = 2x + 1,6y tại các đỉnh của tứ giác OAIC ta thấy L lớn nhất khi x = 1, y = 3 (đỉnh I).
+ Vậy để có số tiền lãi cao nhất, mỗi ngày cần sản xuất 1 tấn sản phẩm loại I và 3 tấn sản phẩm loại II.
* Gv tóm tắt bài toán
* Phân tích gt để thiết lập hệ bpt
* Các em có nhận xét gì về hệ bất phương trình này?
* Vậy công việc sau cùng của ta là gì?
* Khẳng định với HS biểu thức L = 2x + 1 đạt giá trị lớn nhất tại 1 trong các đỉnh của tứ giác OAIC và cho các em tham khảo bài đọc thêm ở nhà.
* Vậy để có x0, y0 sao cho L lớn nhất ta cần làm gì?
* Tọa độ mỗi đỉnh các em tính được không? 
*Tọa độ I tính như thế nào?
- Vậy đáp số của bài toán là gì?
* Nghe, hiểu
* Giống ví dụ
* Tìm x0, y0 trong tập nghiệm của hệ bất phương trình để L = 2x + 1,6y lớn nhất.
* Nghe, biết
*Tính giá trị của L tại các đỉnh của tứ giác OAIC.
* Giải hệ phương trình
- Tính và so sánh kết quả.
- Nói đúng đáp số.
 4. Củng cố:
	- Dạng bpt bậc nhất 2 ẩn ?
	- Cách tìm miền nghiệm của bpt, hệ bpt bậc nhất 2 ẩn ?
 5. Dặn dò:
	- Học bài và làm bài tập 1, 2, 3 tr 99, 100 sgk.
	- Đọc bài đọc thêm tr 98, 99.